作业A
一、填空题
1、平面汇交力系就是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。
2、平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是＿＿＿＿＿＿＿,此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。
3、沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿,两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影,力的投影就是＿＿＿＿量,有正负之分。
4、力沿直角坐标轴方向分解,通常,过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形,力F 就是矩形的＿＿＿,矩形的＿＿＿＿就是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。
5、已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、,那么这个力的大小=F ＿＿＿＿,方向角=α＿＿＿＿。
(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。
)
6、平面汇交力系的力多边形如图(a),(b),(c)则
图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;
图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;
图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
7、如图所示,不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接,若结构受力F 作用,则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿,方向＿＿＿＿＿＿。
(7题图) (8题图)
8、如图所示,力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。
9、平面刚架在B 处受一水平力F 作用,如图所示,刚架自重不计,设F =20kN ,L =8m ,h =4m ,则求
A 、D 处的约束反力,可以按以下步骤进行:
(1)以刚架为研究对象,进行受力分析:请画出刚架的受力分析图
(2)作用在刚架上的力(主动力与约束力)构成的力系属＿＿＿＿＿力系
(3)列出刚架的平衡方程(坐标如图)
∑=0x F
:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; ∑=0y
F :＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
(4)解方程计算D A 、处的约束反力
A F =＿＿＿＿＿＿;D F =＿＿＿＿＿＿＿。
二、判断题
( )1、平面汇交力系平衡时,力多边形中各力首尾相接,但在作力多边形时各力的顺序可以不同。
( )2、平面汇交力系平衡的几何条件就是力的多边形自行封闭。
( )3、用解析法求平面汇交力系平衡问题时,所选取的两个轴必须相互垂直。
( )4、当平面汇交力系平衡时,选择几个投影轴就能列出几个独立的平衡方程。
三、选择题
1、汇交于O 点的平面汇交力系,其平衡方程式可表示为二力矩形式。
即∑=0)(i A M F ,∑=0)(i B M F 但必须(＿＿)。
(A)A 、B 两点中有一点与O 点重合; (B)点O 不在A 、B 两点的连线上;
(C)点O 应在A 、B 两点的连线上; (D)不存在二力矩形式。
2、图示三铰刚架受力F 作用,则A 支座反力的大小为(＿＿),B 支座反力的大小为(＿＿)。
(A)2F ; (B)2F ; (C)F ; (D)F 2; (E)F 2。
四、计算题
1、铆接薄板在孔心A 、B 与C 处受三力作用,如图所示。
N F 1001=,沿铅直方向;N F 503=,沿水平方向,并通过A ;N F 502=,力的作用线也通过点A 。
求此力系的合力。
2、如图所示,平面汇交力系由321F F F 、、三个力组成,其中1F 沿水平方向作用,大小为20kN ,2F 与3F 大小相等且互相垂直。
设三力的合力R F 竖直向下,大小为15kN ,试求32F F 、的大小与方向。
3、图示液压夹紧机构中,D 为固定铰链,E C B 、、为活动铰链。
已知力F ,机构平衡时角度如图,求此时工件H 所受的压紧力。
作业B
一、填空题
1、平面汇交力系可简化为一个力,该力矢量等于力系中各力的＿＿＿,作用线通过＿＿＿＿。
2、平面汇交力系有＿＿＿个独立平衡方程,即
∑=x F ＿＿＿＿,∑=y F ＿＿＿＿;可求解＿＿＿＿＿个未知量。
3、力沿直角坐标轴的分力就是＿＿＿量,其大小与力在相应坐标轴上的投影的绝对值＿＿＿。
4、已知合力R F 的投影∑=ix Rx F F ,∑=iy Ry F F ;那么合力的大小=R F ＿＿＿＿＿＿＿,合力R F 的方向余弦cos α=＿＿＿＿＿＿＿。
(α为R F 与x 轴夹角)
5、某刚体受平面汇交力系作用,其力多边形分别如图(a)、(b)所示,则图＿＿＿表示平衡力系;图＿＿＿表示有合力,其合力=R F ＿＿＿＿＿＿。
(a) (b)
6、两直角刚杆ABC 、DEF 在F 处铰接,支承如图。
若各杆重不计,则当垂直BC 边的力F 从B 点移动到C 点的过程中,A 处约束力的作用线与AB 方向的夹角从_______度变化到_______度。
(6题图) (7题图)
7、如图所示:力F 在η轴上的投影就是线段＿＿＿,在ξ轴上的投影就是线段＿＿＿＿;力F 在η轴上分力的大小就是线段＿＿＿＿,在ξ轴上分力的大小就是线段＿＿＿＿＿。
二、判断题
( )1、两个力1F ,2F 在同一轴上的投影相等,则这两个力一定相等。
( )2、两个大小相等的力,在同一轴上的投影也相等。
( )3、某力在某轴上的投影为零,则该力不一定为零。
( )4、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时,投影轴的方位不同,平衡方程的具体形式不同,但计算结果不变。
( )5、用几何法求平面汇交力系合力时,作图时画力的顺序可以不同,其合力不变。
三、选择题
1、平面汇交力系的独立平衡方程数目为(＿＿)
(A)6; (B)4; (C)3; (D)2。
2、图示结构受力F 作用,杆重不计,则A 支座约束力的大小为(＿＿)。
(A)2F ; (B)33F ; (C)F ; (D)０。
3、某力F 在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小,则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为:(＿＿)。
(A)一定等于零; (B)不一定等于零;
(C)一定不等于零; (D)仍等于该力的大小。
四、计算题
1、如图,平面吊环上作用有四个力4321F F F F 、、、,它们汇交于圆环的中心。
其中kN F 101=,kN F 152=;kN F 83=;kN F 104=,试用解析法求其合力R F 。
2、构件ABCD 受重力W = 1kN 。
其中构件AB 与CD 在D 处铰接,B 、C 两点均为固定铰链支座。
如不计构件自重,试求构件CD 所受的力与支座B 处的约束反力。
3、圆柱O 重N G 1000=,半径m r 4.0=,放在斜面上用撑架支承如图;不计架重,求铰链
C A 、处反力。
4、电缆盘受重力W =20kN ,直径D =1、2m ,要越过h =0、2m 的台阶,如图所示。
试求作用的水平力F 应多大？若作用力F 方向可变,则求使缆盘能越过台阶的最小的力F 的大小与方向。