第二章 汇交力系
2.1解 0
14
2
3c o s 30c o s 45
c o s 60
c o s 451.29
Rx F X
F F F F KN ==+--=∑ 0
1423sin 30cos 45sin 60cos 45 2.54Ry F Y
F F F F KN =
=-+-=∑
2.85R F K N =
=
(,)tan
63.07Ry R Rx
F F X arc F ∠==
2.2
2
3
解：2.2图示可简化为如右图所示
2
3
cos 60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 0
1
3
sin 600.3Ry
F Y F F KN ==-=-∑
2.77R F K N ==
(,)tan
6.2
Ry R Rx
F F X arc F ∠==-
2.3
F 3
2
F 1
解：2.3图示可简化为如右图所示
80arctan
5360
B A
C θ∠===
32
cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 1
2
sin 140Ry
F Y F F KN θ==+=∑
161.25R F K N ==
(,)tan
60.25
Ry R Rx
F F X arc F ∠==
2.4
解：2.4图示可简化为如右图所示
sin 0X F F α=-=∑拉推
cos W 0Y F
α=-=∑拉
115.47N 57.74N F F ∴==拉推，
∴
墙所受的压力F=57.74N
2.5
解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。

AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。

由几何关系得 C O B C AB α∠=∠=
所以 902ϕα=-
又因为 A B l =
所以 s i n O A l
α= 2.6
F A
解：图示力系可简化如右图所示 0X
=∑ s i n
0C A F F φ-=
0Y
=∑ c o s 0
A F W φ-=
23.09,11.55A C F K N F K N ∴==
2.7
解：（1）如图解三角形OAC
sin 0.8O C r h O A C O A
r
-∠=
=
=
c o s 80.6
O A C ∠=
0,cos 0A
X F F OAC =-∠=∑
0,sin 0A
Y F OAC W =∠-=∑
解得：15F K N =
（2）力 F 与水平线的夹角为α
0,cos cos 0A
X F F OAC α=-∠=∑ 0,sin sin 0A
Y F OAC W F α=∠-+=∑
300
15sin 20cos F αα
=
+
由'0F =可得α=036.9
12F K N =
2.8 解：受力分析
Ay
F Ax
F F B B
Ay
F Ax
（a ）0
0,sin 450Ax X F F =-=∑ 0
0,s i n 450A y
B Y
F F F =+-=∑
0,s i n
450A
B M F AB F AD =-=
∑ 14.1,7.07,7.07Ax Ay B F
K N F K N F K N === （b ） 0
0,sin 45
sin 450Ax
B X F F F =--=∑
0,sin 45sin 450
Ay B Y
F F F =+-=∑00
0,sin 45sin 450A
B M
F AB F AD =-=∑
21.2, 4.14,10Ax Ay B F K N F K N F K N ===
2.9 解：受力分析如图
A
W
AB
F C A
（
a
）
0,sin 300CA AB X F F =-=∑0
0,cos 300CA Y
F W =-=∑
2C A W F =
AB W F =
（拉）
（b ）0
0,sin 30sin 300CA AB X F F =-=∑
00
0,cos 30cos 300CA AB Y
F F W =+-=∑
C A A
B
W F F
==（拉）
2.10。

解：过A 点做BC 的垂线AD
cos
2
A D l θ
=
1
20,sin 02A
l
M
W W A D θ=-=∑ 21
s i n 2W
W θ= 2.11 解：受力分析如图
F W
0,sin 450Ax D X F F =-=∑
0,cos 450Ay
D
Y F F W =+-=∑ 0
0,0.8sin 45 1.20A
D
M F
W =-=∑
3,1,Ax Ay D F KN F KN F ==-=
其中，负号代表假设的方向与实际方向相反
2.12 解：
00
0,sin 45sin 300AB AC AB X
F F F W =---=∑
0,sin 45cos 300AC Y F W W =---=∑
F C A
AB
F Ax
F 2
W
2.732, 1.319AB AC F KN F KN ==-
其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.13 解：分别取E 、C 点为研究对象
F 476.7tan E C F N α
∴=
=568.11tan C E F W N α
∴=
=
2.14 解：饺链A 受力如图（b ）
0X =∑ 0
c o s 45
A B A F F += 饺链B 受力如图（c ）
0X
=∑ 0
c o s 300
B A B F F +=
由此两式解得：
0.6124A B
F F =
2.15。

解：AB BC F F =
sin 0BC F F α-= 10.8AB BC F F K N ==
工件所受的压力为sin 10.69BC F K N α= 2.16
G
AD
F D C
F BD
F
解：,BDG ADG CDG αθ∠=∠=∠=
2sin ,cos sin cos 3
3
5
5
ααθθ====
00
0,sin 45sin sin 45sin 0AD
BD X F F αα=-=∑
0,sin 45sin sin 45sin sin 0BD AD CD Y F F F ααθ=+-=∑0,cos cos cos 0AD
BD CD Z F
F F M ααθ=++-=∑
7.61AD BD F F K N == 4.17C D F K N =
E F D E F C
C F B
C F E
W
F B
F
A
B
B C。