CMOS Analog Design Home work 1 SolutionBy: 涛（tomjerry126.） 2007年3月18日作业容：一、书本上的习题 2.22.5 (a)、(b)、(c) 2.6 (a)、(b) 2.7 2.15 2.8 2.18 2.24参考解答过程2.2.（1）对于NMOS ，工作在饱和区时，有：21()(1)2D OX GS TH DS W I nC V V V L u λ=-+ DGSI Gm V ∂=∂ =()(1)OX GS TH DS WnC V V V L u λ-+≈=3.66mA V1Dro I λ==20k Ω A=Gm ro =73.3 （2）对于PMOS ，公式基本同上21()(1)2D p OX GS TH DS W I C V V V Lu λ=-+ DGSI Gm V ∂=∂ =()(1)p OX GS TH DS W C V V V Lu λ-+≈=1.96mAV1Dro I λ==10k Ω A=Gm ro =19.62.5a.若不考虑二级效应，则21()2X D OX GS TH W I I nC V V Lu ==- = 21()2X D OXGS TH WI I nC V V Lu ==- 实际情况下，由于衬偏效应会影响TH V GS DD X V V V -= DS DD X V V V -= SB X V V =0TH TH V V γ=+21()2X OX GS TH W I nC V V L u =- 201((22)2OX GS TH F X F WnC V V V Lu γ-=-∅+-∅IX~VX 曲线图b.（1）当0〈X V 〈1时，S 、D 反向 1.9GS X V V =- 1DS X V V =-VGS-VTH=1.2-VX 〉VDS此时，NMOS 处于S 、D 方向的三极管区X I =212(1.2)(1)(1)2n OX W C Vx Vx Vx Lu ⎡⎤-----⎣⎦ （2）当1〈X V 〈1.2时，VGS-VTH=0.2>VDS=VX-1 （未考虑衬偏效应） 此时，NMOS 处于正向导通的三极管区IX=212*0.2(1)(1)2n OX W C Vx Vx Lu ⎡⎤---⎣⎦ （3）当VX ≥1.2时NMOS 处于饱和区21()2X OX GS TH W I nC V V L u =- = 21(0.2)2OXWnC L uIX~VX 曲线图未考虑衬偏效应时的曲线若考虑衬偏效应，则VTH 增大，当衬偏效应比较小，反向后仍有VGS>VTH ， 曲线同上，当衬偏效应比较大时，VGS<VTH ，则MOS 管在反向之后一直截止，曲线如下：IX~VX 曲线图考虑衬偏效应时的曲线（c ）（1）0<Vx<0.3时，MOS 管反向导通。

（未考虑衬偏效应） VGS=1-VX VDS=1.9-VXVGS-VTH=0.3-VX<VDS=1.9-VX NMOS 处于反向导通的饱和区 此时Ix=-21(0.3)2OX W nC Vx Lu （2）当VX >0.3 时，MOS 管截止IX~VX 曲线图考虑衬偏效应后，曲线与X 轴的交点会该变位置2.6 |VGS|=()112VDD VX R R R -+|VDS|=()VDD VX - 所以|VDS|>|VGS|-|VTH| PMOS 处于饱区 21(||||)2p OX GS THp W Ix C V V Lu =- =21()1||212DD X OXTHp WV V pC R V LR R u -⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦Gm=2D WUpCoxI L=()1||12DD X p OXTHp W V V C R V L R R u -⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦ID~VX 曲线图Gm 与VX 曲线图|VGS|=()212VDD VX R R R -+|VDS|=()VDD VX - 所以VDS>VGS-VTH PMOS 处于饱区 21(||||)2OX GS THn W Ix nC V V Lu =- =21()2212DD X OXTHNWV V nC R V LR R u -⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦Gm=2D W UpCoxI L=()212DD X OXTHN W V V nC R V L R R u -⎡⎤-⎢⎥+⎣⎦ID~VX 曲线图Gm 与VX 曲线图2.7 （为了简化运算和分析，这里没有考虑二级效应） 1.VOUT 有电流通过R1产生，电路工作时，S 、D 反向。

（1）当0〈VIN 〈0.7时， MOS 管截止 VOUT=0（2）当0.7〈VIN 〈1.7 VGS-VTH=VIN-VOUT-0.7 VDS=1-VOUT VGS-VTH 〈VDSMOS 管处于反向导通的饱和区 V out=211()12D OX GS TH W I R nC V V R L u =- 21()12OX IN OUT TH WnC V V V R Lu =-- （3）当1.7〈VIN 〈3 VGS-VTH 〉VDSMOS 管处于反向导通的三极管区 V out=2112()(1)(1)12D OX IN OUT TH OUT OUT W I R nC V V V V V R L u ⎡⎤=-----⎣⎦VOUT~VIN 曲线图2.VOUT 有电流通过R1产生，电路工作时，S 、D 反向。

(1).当0〈VIN 〈1.3时VDS=VIN-VOUT 〈VGS-VTH NMOS 处于反向导通的三极管区 VOUT=IxR1=212(2)()()2OX TH IN OUT IN OUT W nC Vout V V V V V L u ⎡⎤-----⎣⎦R1 (2)当1.3〈VIN 〈3NMOS 处于反向饱区 VOUT=IxR1=21(2)2OX TH W nC Vout V Lu --R1VOUT~VIN 曲线图2.8（a ）VS=VDD-VOUT VB=VINVSB=VDD-VOUT-VINMOS 管处于二极管连接形式的饱和区211()2OX GS TH W I nC V V Lu =- 其中0(22)TH TH F SB F V V V γ=+∅+∅所以211()2OX GS TH W I nC V V L u =- = 20DD OUT IN 1((2V -V -V 2))2OXTH F F WnC Vout V Lu γ--∅+∅ I1是恒流源，为定值，因此，可以得到VOUT 和VIN 的关系，见下图VOUT~VIN 曲线图（b ）VGS=2-1=1 VDS=VOUT-1 VSB=1-VIN0(22TH TH F SB F V V V γ=+∅+∅当M1处于饱和区边缘时，有 VGS-VTH=VDS1-0(22)TH F SB F V V γ-∅+∅=VOUT-1 （1） VOUT=1DD D V I R - =21()12DD OX GS TH W V nC V V R Lu -- （2） 由（1）（2）则可以解出临界VIN01.当0〈VIN 〈VIN0时 VGS-VTH 〈VDS M1处于饱和区 VOUT=21()12DD OX GS TH W V nC V V R Lu -- 代入VGS 、VTH 可得到VIN~VOUT 关系2. .当VIN0〈VIN 〈VIN1时 VGS-VTH 〉VDS M1处于线性区 VOUT=212()12DD OX DS GS TH DS W V nC V V V V R L u ⎡⎤---⎣⎦ 3.当VIN 〉VIN1时，VGS 〈VTH M1处于截止区代入VGS 、VTH 、VDS 可以得到VIN VOUT 关系VIN0受电阻R1的大小影响，当R1比较小时，在0~3V 时，MOS 管一直饱和，随着R1的增加，MOS 管在VIN 在0~3v 时，可能同时经过饱和，三极管甚至截止区VOUT~VIN 曲线图（c ）S 、D 反向导通 VGS=2-VOUT VDS=2-VOUT VSB=VOUT-VIN所以VDS 〉VGS-VTHM1始终处于反向导通的饱和区。

VOUT=I1R1= 21()12DD OX GS TH W V nC V V R L u -- = 21(2)12DD OX OUT TH WV nC V V R Lu ---其中0(22)TH TH F SB F V V V γ=+∅+-∅ 实际仿真波形如下VOUT~VIN 曲线图理论上，VGS 〉0，VOUT 应该是小于2V 的，但是从实际仿真波形图上可以看到，VOUT 上升到了2V 以上，这是因为VIN 上升得比较大之后，衬低的电压大于VOUT ，电流会从高电压流到低电压处，并通过R1，使VOUT 上升到2V 以上。

2.15 晶体管工作在饱和区且为折叠结构JSW j DB C E W EC W C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=222 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=JSW j SB C E W EC W C 2222OV GD C WC 22= OXD OV V L C =OV OX GS WC C WL C +=32e ()()d C WLC C WLC C OX D OX GB += FSUBsi N q WL C Φ=4d ξ ∵()GS GD m T C C +∏=2g f C DG =15.36fF, C GS = 79.36fF 求出g m 即可工作在饱和区且I D = 1mA()mA V V L L W C I TH GS D OX n D 12212=--=μ V GS =1.0182V∴()V mA V V TH GS d m /285.62I g =-= ()GHZ C C GS GD m T 6.102g f =+∏=2.18因为两图都以源端作为输出端，而由于体效应，源衬电压变化会引起漏源电流变化，从而不适合作为电流源。

2.24（a ）1. 当VG 〈|VTHN|时M1截止（1）0〈VX 〈VG+|VTHP|M2截止（2）VX 〉VG+|VTHP|VX=VDS 〉|VGS|-|VTHP|所以M2处于饱和区21()()2X p OX p G THP W I C Vx V V Lu =--IX~VX曲线图2. 当VG〉|VTHN|时M1导通（1）0〈VX〈VG+|VTHP|M2截止（i）当0〈VX〈VGM1处于三极管区（i）当VG+VTHN〈VX〈VG+|VTHP|时M1处于三极管区（2）VX〉VG+|VTHP|M1 M2均处于饱和区IX~VX曲线图（b）1. 当VG〈|VTHN|时M1截止（1）0〈VX〈VG+|VTHP|M2截止（2）VX>VG+|VTHP|因为M1截止，M2上仍然没有电流IX~VX曲线图从实际的仿真波形，可以看到，当VX比较大时，亚阈值导电还是会使支路上有20na的微小电流的2. VG>|VTHN|时M1可以导通（1）0〈VX〈VG+|VTHP|时M2截止，所以M1上也没有电流（2）当VX>VG+|VTHP|时M2导通，支路上有电流IX~VX曲线图。