2015届高三文科基础练习《三角函数与解三角形》
高考改变命运
1、若sin α＜0且tan α＞0，则α是 ( )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角　D．第四象限角
2、sin 600°的值为 ( )．
A. B． C． D．
3．若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan 2α的值为 ( )．
A． B． C． D．
4、θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是 ( )．
A．sin B．cos C．tan　D．cos 2θ
5、已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为 ( )．
A． B． C． D．
6、下列函数中周期为π且为偶函数的是 ( )．
A．y＝sin　B．y＝cos C．y＝sin　D．y＝cos
7、将函数y＝cos x的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，
则所得的图象对应的解析式为 ( )．
A．y＝1－sin x B．y＝1＋sin x C．y＝1－cos x D．y＝1＋cos x
8、函数f(x)＝sin xsin的最小正周期为 ( )．
A．4π B．2π C．π D．
9、要得到函数y＝的图象，只要将函数y＝sin 2x的图象 ( )．
A．向左平移单位 B．向右平移单位
C．向右平移单位 D．向左平移单位
10、已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式
为 ( )．
A．f(x)＝2sin B．f(x)＝2sin
C．f(x)＝2sin D．f(x)＝2sin
11、(昆明模拟)已知函数f(x)＝2sin (ω＞0)的最小正周期为π，则f(x)的单调
递增区间为 ( )．
A． (k∈Z) B. (k∈Z)
C． (k∈Z) D. (k∈Z)
12、将函数f(x)＝3sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)图象的一条对称轴是( )．
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝
13、若函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对
称，则ω的最小正值是 ( )．
A． B．1 C．2 D．3
14、在△ABC中，A＝，AB＝2，且△ABC的面积为，则边AC的长为
( )．
A．1 B． C．2 D．
15、已知锐角α满足cos 2α＝cos，则sin 2α等于 ( )．
A． B．－ C． D．－
16、已知角A为△ABC的内角，且sin 2A＝，则sin A－cos A＝ ( )．
A． B．－ C．－ D．
17、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2 A＋sin2 C－
sin2 B＝
sin Asin C，则角B为 ( )．
A． B． C． D．
18、若三条线段的长分别为3,5,7，则用这三条线段 ( )．
A．能组成直角三角形 B．能组成锐角三角形
C．能组成钝角三角形 D．不能组成三角形
19、设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A
＝5sin B，则角C＝ ( )．
A． B． C． D．
20、设α，β都是锐角，且cos α＝，sin(α＋β)＝，则cos β＝ ( )．
A． B． C．或 D．或
21、在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝ ( )．
A． B． C． D．
22、sin 585°的值为 ( )．
A．－ B． C．－ D．
23、若3sin α＋cos α＝0，则的值为 ( )．
A． B． C． D．－2
25、若sin α是5x2－7x－6＝0的根，则
＝ ( )．
A． B． C． D．
26、函数f(x)＝2sin xcos x是 ( )．
A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为π的偶函数
27、已知函数f(x)＝sin－1(ω＞0)的最小正周期为，则f(x)的图象的一条对称
轴方程是 ( )．
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝
28、将函数y＝sin x的图象向左平移φ(0≤φ＜2π)个单位后，得到函数y＝sin
的图象，则φ等于 ( )．
A． B． C． D．
29、如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0＜θ＜2π)的最小正周期为T，且当x＝2时，
f(x)取得最大值，那么 ( )．
A．T＝2，θ＝ B．T＝1，θ＝π C．T＝2，θ＝π D．T ＝1，θ＝
30、已知sin＝，则cos(π＋2α)的值为 ( )．
A．－ B． C． D．－
31、已知cos＝，则sin 2x＝ ( )．
A． B． C．－ D．－
32、已知α∈，且cos α＝－，则tan等于 ( )．
A．7 B． C．－ D．－7
33、在△ABC中，若a2－c2＋b2＝ab，则C＝ ( )．
A．30° B．45° C．60° D．120°
34、在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC的长为
( )．
A． B． C．2 D．2
35、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C
＝，则△ABC的面积为 ( )．
A．2＋2 B．＋1 C．2－2 D．－1
36、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b
＝，则c＝ ( )． A．2 B．2 C． D．1
37、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B
＝asin A，则△ABC的形状为 ( )．
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形　D．不确定
38、两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东
40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的 ( )．
A．北偏东10° B．北偏西10° C．南偏东10° D．南偏西
10°
39、已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为________．
40、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，
sin B＋cos B＝，则角A的大小为________．
41、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若(a2＋c2－b2)tan B＝
ac，则角B的值为________．
42、函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)在闭区间[－π，0]
上的图象如图所示，则ω＝________.
43、已知函数y＝g(x)的图象由f(x)＝sin 2x的图象向右平移φ(0＜φ＜π)个单
位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ＝________.
高考改变命运
44、如果sin(π＋A)＝，那么cos的值是________．
45、sin·cos·tan的值是________．
46、已知sin＝，且－π＜α＜－，则cos＝________.
47、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，
点A的纵坐标为，则cos α＝____.
48、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b＝1，c＝，C
＝，则S△ABC＝________.
49、如图所示的是函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的一部分，则其函数解析式是
________．
50、已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的图象与直线y＝b(0＜b
＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f(x)的单调递增区间是
________．。