§１．２．3三角函数的诱导公式（2）
学习目标

推导出诱导公式五及公式六 能熟练掌握诱导公式一至六，并运用它们求任 意角的三角函数值，并能应用，进行简单的三 角函数式的化简及论证。 诱导公式五及公式六是如何推导的？ 你能找出诱导公式一至六的记忆方法吗?
自学指导

自主检测
Ｐ２3 练习
１
２
探究
分层训练

必做题：Ｐ23
练习 3 4

8 思考题 ：设 tan( ） a 7 求证: 15 13 sin( ） 3 cos( ) a3 7 7 20 22 a 1 sin( ） cos( ) 7 7
作业：Ｐ24 习题1.2 15





1 tan( ） cot 2 tan 1 tan( ） cot 2 tan

例3
3 3 sin( ） cos , cos( ） sin 2 2
Hale Waihona Puke 求证:例41 已知 cos( 75 ） ,且 180 90, 3 求 cos(15 ）的值.
若角 的终边与角 的终边关于直线 y x 对称(图1-2-15)， (1)角 与角 的正弦函数和余弦函数值 之间有何关系? 的终边与角 的终边是否关于 (2)角 2 直线 y x 对称? (3)由(1),(2)你能发现什么结论?
y
角α的终 边
Ｐ
M’ Ｍ o
yx
x Ｐ’ 角β的终 边
(公式五)
sin( ） cos 2
(公式六)


cos( ） sin 2

sin( ） cos 2

cos( ） sin 2

公式一,二,三,四,五,六都叫做三角函数的诱导公式
思考
你能推导出
之间的关系吗?
tan( ）tan( )与 tan , 2 2