学教材体系中起着承上启下的作用，地位至关
重要。
学 高一年级的学生，他们刚进入高中不久， 学生的动手动脑能力，以及观察能力和语言表
情 达能力还没有很全面的发展，所以在学习本节 分 课的时候仍然会遇到很多问题。因此，在本节
课的教学中，我将从学生已有的知识和生活经
析 验出发，环环紧扣提出问题让学生思考，将学 生至于主动地位.
布 示揭 形 引 置 例示 成 入 作 练定 概 课 业 习理 念 题
教 学 过 程 分 析
以旧带新 引入课题
启发引导 形成概念
讨论探究 揭示定理
新知初用 示例练习
反思小结 布置作业
（一）、以旧带新 引入课题
设计意图
引例：
（1）一元二次方程是否有实根的判 定方法。 （2）二次函数 y ax2 bx c 的顶 点坐标、对称轴方程等相关内容。
的横坐标。 (3)两者之间有何关系？
从学生熟悉的一元二 次方程入手，让学生 动手动脑来感知知识 发生发展的过程，训 练作图和识图以及自 主解决问题的能力， 也让学生体会知识之 间的相互联系，为后 续学习奠定基础。
结论：一元二次方程的根就是对应
的二次函数的图像与 x 轴交点的横
坐标。
以旧带新 引入课题
教学目标
（一）知识与技能目标：
教 理解函数零点的意义以及方程的根与函 数的零点之间的关系，掌握函数零点存在的
材 判定方法，会求简单函数的零点。 分 （二）过程与方法目标：
通过对具体实例的探究，归纳概括所发
析 现的结论，体验从特殊到一般的认知的过程 和数形结合的思想方法。 （三）情感态度与价值观目标： 从函数与方程的联系中体会转化的辩证思 想。
学 判别定理”是本节课的另一个重点，所以我采 用了探索发现与讲练相结合的教学方法。
法 学法分析
分
通过本节课的学习，让学生体会观察、、
析 猜想、交流、推理都是有效的学习方式，养成 独立思考与合作交流的学习习惯。让学生从
“学会”变成“会学”，成为学习真正的主人。
(五) (四) (三) (二) (一)
反 新讨 启 以 思 知论 发 旧 小 初探 引 带 结 用究 导 新
函数的图象 与 x 轴的交点
以旧带新 引入课题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
启发引导 形成概念
讨论探究 揭示定理
新知初用 示例练习
反思小结 布置作业
(二)启发引导，形成概念
设计意图
问题 2 一般的一元二次方程 ax2 bx c 0 (a 0) 及相应的二
次函数 y ax2 bx c (a 0) 的图象与 x 轴交点有何 关系？(观察表一)
教学重点、难点
教 教学重点： 体会函数的零点与方程的根之间的关系，
材 掌握函数零点存在定理, 能结合图象求解零点 问题。
分 析 教学难点：
引导学生探究发现函数零点的概念及零 点存在定理。
教法分析
教 所谓“教无定法，贵在得法”，因此，对 于不同的内容我采取了不同的教学方法。“函
法 数零点与方程的根之间的关系”是本节课的一 个重点，我采取了引导发现法；“函数零点的
启发引导 形成概念
讨论探究 揭示定理
新知初用 示例练习
反思小结 布置作业
(二)启发引导，形成概念
问题 2 若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方
程 ax2 bx c 0 (a 0) 及 相 应 的 二 次 函 数
y ax2 bx c (a 0) 的图象与 x 轴交点的关系，上述
利用辨析练习，来 加深学生对概念的理 解．目的要学生明确零 点是一个实数，不是一 个点.
⑴ （-1，0），（3，0）（ ） ⑵ x=-1（ ）
⑶ x=3（ ）
⑷ -1 和 3（ ）
以旧带新 引入课题
启发引导 形成概念
讨论探究 揭示定理
（二）启发引导，形成概念
新知初用 示例练习
反思小结 布置作业
设计意图
y
0
x
没有交点
把具体的结论 推广到一般情 况,向学生渗透 “从最简单、 最熟悉的问题 入手解决较复 杂问题”的思 维方法,培养学 生的归纳能 力．
零点个数
两个零点 x1, x2
一个二重零点 x1
没有零点
以旧带新 引入课题
启发引导 形成概念
讨论探究 揭示定理
（二）启发引导，形成概念
新知初用 示例练习
以旧引新，帮助 学生建构知识网络。
以创旧设带情新景 引导入出课课题题
启启发发引引导导 形形成成概概念念
讨讨论论探探究究 揭揭示示定定理理
（二）、启发引导，形成概念
新新知知初初用用 示示例例练练习习
反反思思小小结结 布布置置作作业业
设计意图
问题1：实例引入
(1)求方程 x2 x 6 0 的根。 (2)求函数 y x2 x 6与 x 轴交点
一．教材分析 二．学情分析 三．教法学法分析 四．教学过程分析 五．教学反思
教材的地位和作用
教
本节课是人教B版必修一2.4《函数与方程》 第一课时的内容，它是在学习了一次函数和二
材 次函数以及函数的基本性质基础上，对函数知
分 识的进一步延伸和拓展，为下节学习“求函数
析
零点近似解的一种计算方法——二分法”和后 续的“算法学习”做好了铺垫。它在整个高中数
判别式△ = b2－4ac
△＞0
方程ax2 +bx+c=0 两个不相等
(a>0)的根
的实数根x1 、x2
y 函数y= ax2 +bx
+c(a>0)的图象
x1 0
x2 x
△=0 有两个相等的 实数根x1 = x2
y
0 x1 x
函数的图象 与 x 轴交点
(x1,0) , (x2,0)
(x1,0)
△＜0 没有实数根
反思小结 布置作业
设计意图
结论1：一元二次方程的根就是对应二次函数图 像与x轴的交点的横坐标。
函数零点的概念： 一般的，如果函数 y f (x) 在实数 处的值等
于零，即 f () 0，则实数 叫做函数的零点． 辨析练习：判断下列说法的正误． 函数 y x2 2x 3 的零点是：
结论 2：三个等价关系： 函数 y f (x)有零点
结论是否仍然成立？(观察表一)
判别式△ = b2－4ac
方程ax2 +bx+c=0 (a>0)的根
△＞0
△=0
△＜0
函数y= ax2 +bx +c(a>0)的图象
设计意图
把具体的结论 推广到一般情 况,向学生渗透 “从最简单、 最熟悉的问题 入手解决较复 杂问题”的思 维方法,培养学 生的归纳能 力．