椭圆单元练习卷
一、选择题:
22xy，,1,.已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为,，则P到另一焦点距离为2516
( )
(, B(, C(, D(, A
,(中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为,，则椭圆方程是( ) 222222xyxyxy22，,y1x，,1，,1，,1A. B. C. D. 444334
22,.与椭圆9x+4y=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( ) 5
22222222yyyyxxxx，,1B，,1C，,1D，,1 A 2520202520458085
22(0,2),(椭圆的一个焦点是，那么等于( ) k55xky,,
,11A. B. C. D. 5,5
,(若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )
212A. B. C. D. 222
,(椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若 ?的面积的最大值为12，
F(4,0)F(4,0),PFF1212
则椭圆方程为( )
22222222xyxyxyxy，,1，,1，,1，,1A. B . C . D . 2592516254169
,(椭圆的两个焦点是(,1, 0), (1, 0)，为椭圆上一点，且||是||与
||FFPFFPFPF121212的等差中项，则该椭圆方程是( )。

22222222yyyyxxxx A ，,1 B ，,1 C ，,1 D ，,1 16916124334
,.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( )
0000 (A)45 (B)60 (C)90 (D)120
22xy，,1,(椭圆上的点M到焦点F的距离是2，N是MF的中点，则|ON|为…… ( ) 11259
3 A.
4 B . 2 C. 8 D . 2
2x210(已知?ABC的顶点B、C在椭圆y,1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外，3
一个焦点在边上，则?的周长是 ( ) BCABC
(A)23 (B)6 (C)43 (D)12 二、填空题:
22xy，,111(方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________
ym||12m,
22(2,3),12(过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________ 9436xy，,
M(5,,0)N(5,0)P13(设,,?的周长是，则的顶点的轨迹方程为_______
MNP36,MNP
MA14(如图:从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点Fx1
y
ABB及短轴的端点的连线?， OMBM则该椭圆的离心率等于_____________
xOAF1
三、解答题:)
2e,15.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。

853 22，，x，y，3,16，，MP16.已知点和圆:，点在圆上运动，点在半径A0,3OO11 P上，且PM,PA，求动点的轨迹方程。

OM1
2225yx817(已知A、B为椭圆+=1上两点，F为椭圆的右焦点，若
|AF|+|BF|=a，AB22222a9a5
3中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程( 2
18((10分)根据条件，分别求出椭圆的方程:
18(1)中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为; 2
B(2)中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组FF,x12
y2,成的三角形的周长为，且。

，,423，FBF12B3
xFO2F1
22xy，,,,1(010)bP19((12分)已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。

FF,122100b
(1)求的最大值; ||||PFPF,12
643(2)若且的面积为，求的值; ，,FPF60b,FPF12123。