第3讲 整式的乘除（培优）
第1部分 基础过关
一、选择题
1.下列运算正确的是（ ）
A. 954a a a =+
B. 33333a a a a =⋅⋅
C. 954632a a a =⨯
D. ()743a a =- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）
A. 1-
B. 1
C. 0
D. 1997
3.设()()A b a b a +-=+2
23535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab
4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2
2y x （ ）
A. 25. B 25- C 19 D 、19-
5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、10
9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：
①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有（ ）
A 、①②
B 、③④ C、①②③ D 、①②③④
7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A 、 –3
B 、3
C 、0
D 、1
8．已知.(a+b)2=9，ab= －112
，则a ²+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6
9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）
A ．a 8+2a 4b 4+b 8
B ．a 8－2a 4b 4+b 8
C ．a 8+b 8
D ．a 8－b 8
10.已知m m Q m P 15
8,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定
n m
b a
二、填空题
11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
12.已知51=+x x ，那么221x
x +=_______。
13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.
16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．
三、解答题
17计算：
（1）()
()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- （2）()()()()23
3232222x y x xy y x ÷-+-⋅
（3）()()2
22223366m m n m n m -÷-- （4）2222004200420042002120042003++
18、（本题9分）（1）先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中2
1=a ，2-=b 。
（2）已知（a －1）（b －2）－a （b －3）＝3，求代数式2
2
2b a +－ab 的值
19、若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．
20、已知200920081200720081200820081222+=+=+=
x c x b x a ，，， 求ac bc ab c b a ---++222的值
第2部分 能力提升
一、多项式除以多项式（竖式除法）
特别注意：当多项式除以多项式有除不尽的情况，那么写成：被除式=除式×商式+余式
1、计算：)12()276(2+÷++x x x
2、计算：)34()592(2
3-+÷++x x x x
二、求字母参数的值
1、的值整除，求能被已知k x kx x 263+++
方法一：（赋值法） 方法二：（竖式除法）
方法三：（待定系数法）
2、的值，求除余数为能被已知多项式a x a x x x 1
33224++++
3、的值、整除，求和可被已知多项式b a x x x bx ax 3213154723-+--+
三、求代数式的求值
类型一：利用降次法或竖式除法求值
1、已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值
方法一：（降次法） 方法二：（竖式除法）
2、的值，求多项式已知20011976012
32+-+=--x x x x x
类型二：利用配方法求值
3、的值，求已知101322)(014613x y x x y xy x ⋅+=+-+-
4、的值，求已知2222)2()2)(2(2)2(1364y x y x y x y x x y y x +++----=++
5、已知0442
=++=-c ab b a ，，求a +b 的值．
6、如果实数a 、b 、c 满足a +2b +3c =12，且a 2+b 2+c 2=ab +ac +bc ，求代数式a +b 2+c 3的值
类型三：利用乘法公式求值
7、已知x +y =1，322=+y x ，求：（1）44y x +的值；（2）33y x +的值
8、已知()()200620052007=--a a ，求()()2
220052007a a -+-的值
9、的值，求已知1014242
2
++=+-a a a a a
10、已知10222=++=++c b a c b a ，．求：（1）ca bc ab ++的值；（2）4
44c b a ++的值．。