坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料坝顶高程： m校核洪水位（P = %）上游： m下游： m正常蓄水位上游： m下游： m死水位： m混凝土容重：24 KN/m3坝前淤沙高程： m泥沙浮容重：5 KN/m3混凝土与基岩间抗剪断参数值： f `=c `= Mpa坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa坝基垫层混凝土：C15坝体混凝土：C1050年一遇最大风速：v 0 = m/s多年平均最大风速为：v 0 `= m/s吹程 D = 1000 m（二）、坝体断面1、非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算） A 、正常蓄水位情况（上游水位，下游水位） ① 竖向力（自重）W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×× /2 = KN W 3 = ×（）2× /2 = KN ∑W = KNW 1作用点至O 点的力臂为： /2 = m W 2作用点至O 点的力臂为：m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：m 6.58.0)10905.1094(3126.13=⨯-⨯-竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OW1 = 2040× = 8772 KN·mM OW2 = －× = － KN·mM OW3 = －× = －445 KN·m∑M OW = KN·m②静水压力（水平力）P1 = γH12 /2 = ×－1090)2 /2= － KNP2 =γH22 /2 =×2 /2 =∑P = － KNP1作用点至O点的力臂为：－1090)/3 =P2作用点至O点的力臂为：－1090)/3 =静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OP1 = × = －6089 KN·mM OP2 = × = KN·m∑M OP = － KN·m③扬压力扬压力示意图请见下页附图：H1 = －1090 = mH2 = －1090 = m(H1 － H1) = － = m计算扬压力如下：U1 = ×× = KNU2 = ×× /2 = KN∑U = KNU1作用点至O点的力臂为： 0 mU2作用点至O点的力臂为： / 2－ / 3 =竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OU1 = 0 KN·mM OU2 = －× = － KN·m∑M OU = － KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到： 013.183.02644.783.02644.7ln 4644.7=-+=πππcr H 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中：γw ── 水的重度 = KN/m 3 其余计算参数已有计算结果。

浪压力标准值计算得：KN P Wk 865.20)283.083.0(644.781.941-=+⨯⨯⨯=对坝底中点O 取矩为（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OPWK = ××2)×+3)+××2)×－3) = －+ = － KN ·m⑤ 淤沙压力 淤沙水平作用力：)245(2122S S Sb sk tg h p ψγ-︒=式中：γSb ── 淤沙浮容重 = 5 KN/m 3h S ── 挡水建筑物前泥沙淤积厚度 = ψSB ── 淤沙内摩擦角 =18° 代入上式得到淤沙压力标准值P SK = － KN对O 点的力臂为（－1090）/3 = 对O 点取矩 M OPSK = －× = － KN ·m将计算的各荷载进行汇总整理。

结论请见附表1。

B 、校核洪水位情况（上游水位，下游水位） ① 竖向力（自重）W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×× /2 = KN W 3 = ×（）2× /2 = KN ∑W = KNW 1作用点至O 点的力臂为： /2 = m W 2作用点至O 点的力臂为：m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：m 376.58.0)109034.1095(3126.13=⨯-⨯- 竖向力对O 点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OW1 = 2040× = 8772 KN ·m M OW2 = －× = － KN ·mM OW3 = －× = － KN·m∑M OW = KN·m②静水压力（水平力）P1 = γH12 /2 = ×－1090)2 /2 = － KN (→)P2 =γH22 /2 =×－1090)2 /2 = KN (←)∑P = － KN (→)P1作用点至O点的力臂为：－1090)/3 =P2作用点至O点的力臂为：－1090)/3 = m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OP1 = × = － KN·mM OP2 = × = KN·m∑M OP = － KN·m③扬压力扬压力示意图请见下图：H1 = －1090 = mH2 = －1090 = m(H1 － H1) = － = m计算扬压力如下：U1 = ×× = KNU2 = ×× / 2 = KN∑U = KNU1作用点至O点的力臂为： 0 mU2作用点至O点的力臂为： / 2 － / 3 =竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OU1 = 0 KN·mM OU2 = × = － KN·m∑M OU = － KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到： m H cr 584.05.02069.55.02069.5ln 4069.5=-+=πππ 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中：γw ── 水的重度 = KN/m 3 其余计算参数已有计算结果。

浪压力标准值计算得：KN P Wk 143.8)155.05.0(069.581.941-=+⨯⨯⨯=对坝底中点O 取矩为（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OPWK = ××2)×+3)+××2)×－3) = －+ = － KN ·m⑤ 淤沙压力淤沙压力标准值 P SK = － KN对O点的力臂为（－1090）/3 =对O点取矩 M OPSK = －× = － KN·m将计算的各荷载进行汇总整理。

结论请见附表2。

附表1正常蓄水位情况各项作用力统计表单位：KN、KN·m附表2校核洪水位情况各项作用力统计表单位：KN、KN·m按规范规定作用组合进行作用力的汇总如附表3：附表3 各种工况下的∑↓、∑←、∑M统计表单位：KN、KN·m⑵．由规范8.结构计算基本规定中可知大坝坝体抗滑稳定和坝基岩体进行强度和抗滑稳定计算属于1）承载能力极限状态，在计算时，其作用和材料性能均应以设计值代入。

基本组合，以正常蓄水位对应的上、下游水位代入，偶然组合以校核洪水位时上、下游水位代入。

而坝体上、下游面混凝土拉应力验算属于2）正常使用极限状态，其各设计状态及各分项系数 = ，即采用标准值输入计算。

此时结构功能限值C = 0。

荷载各项标准值和设计值请见附表1。

① 坝体混凝土与基岩接触面抗滑稳定极限状态a 、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数ψ=，结构系数γd1=，结构重要性系数γ0 =。

基本组合的极限状态设计表达式),(1),,(10k mkd k k Q k G f R Q G S αγγαγγψγ≤式中左边=γ0ψS(·) =×× = KN 对于抗滑稳定的作用效应函数S(·) = ∑P右边=)16.13320062.15963.15.0(2.11)`1`(2.11⨯⨯+⨯⨯=+∑⨯A C W f W W γγ = KN对于抗滑稳定的抗力函数R(·) = f R `∑W R + C R `A R 经计算：左边= KN ＜ 右边= KN 满足规范要求。

b 、偶然组合时，取偶然状态对应的设计状况系数ψ=，结构系数γd2=，结构重要性系数γ0 =。

偶然组合的极限状态设计表达式),(1),,,(20k mkd k k k Q k G f R A Q G S αγγαγγψγ≤式中左边=γ0ψS(·) =×× = KN 对于抗滑稳定的作用效应函数S(·) = ∑P右边=)16.13320022.15923.15.0(2.11)`1`(2.11⨯⨯+⨯⨯=+∑⨯A C W f W W γγ = KN对于抗滑稳定的抗力函数R(·) = f R `∑W R + C R `A R 经计算：左边= KN ＜ 右边= KN 满足规范要求。

② 坝趾抗压强度极限状态a 、基本组合时，取持久状态对应的设计状况系数ψ=，结构系数γd1=，结构重要性系数γ0 =。

基本组合的极限状态设计表达式),(1),,(10k mkd k k Q k G f R Q G S αγγαγγψγ≤对于坝趾抗压的作用效应函数S(·) = )1)((22m J T M A W RR R R R +∑-∑ 式中左边=γ0ψS(·) =××)1)((22m J T M A W RR R R R +∑-∑ 式中： m 2 ── 下游坝面坡比 =T R ── 坝基面形心轴到下游面的距离 = 2 =A R ── = bh = ×1 = m 2 J R ── = bh 3/12 = 1×12 = ∑W R ── = KN ∑M R ── = － KN ·m 代入上式中： γ0ψS(·) = ××)8.01)((2+∑-∑RRR R R J T M A W = KPa C15混凝土的f CK = = 14300KPa ，γm =基岩的承载力为400KPa ，故以基岩的承载力为控制条件进行核算。