5.7 5.2 设 X 1 , X 2 ,... 是一个独立同分布的随机变量序列.在下列两种情形下,当 n 时,试问 X 依概率收敛于
已知男孩的出生率为 51.5％.试求刚出生的 10000 个婴儿中男孩多于女孩的概率 .
什么值？(1) X i P( ), i 1, 2,... ;(2) X i R(0, ), i 1, 2,... ,其中 0 .
i 1, 2,..., n ;(2) X i R(a, b), i 1, 2,..., n ;(3) X i E ( ), i 1, 2,..., n .
间(-2,2)上的均匀分布.试问,最多可以把这台机床分解成多少个部件,才能以不低于 99％的概率保证总重 量误差的绝对值不超过 10 kg .
5.5 已知某厂生产的晶体管的寿命服从均值为 100 小时的指数分布.现在从该厂的产品中随机地抽取 64 只.试求这 64 只晶体管的寿命总和超过 7000 小时的概率.假定这些晶体管的寿命是相互独立的.
5.9 某厂有 200 台车床,每台车床的开工率仅为 0.1.设每台车床是否开工是相互独立的,假定每台车床开 工时需要 50 kw 电力.试问,供电局至少应该提供该厂多少电力,才能以不低于 99.9％的概率保证该厂不致 因供电不足而影响生产？
第五章 随机变量序列的极限
14
学号
专业

姓名
作业号
5.1 设 X 1 , X 2 ,..., X n 是独立同分布的随机变量,试在下列三种情形下分别计算 E ( X ) 与 D( X ) .(1) X i P( ),
5.6
为了测定一台机床的重量,把它分解成若干部件来称量.假定每个部件的称量误差(单位： kg )服从区