撰写人姓名：撰写时间：审查人姓名：实验全过程记录实验名称概率统计实验时间2学时地点数学实验室姓名学号同实验者学号一、实验目的1、掌握利用MATLAB处理简单的概率问题；2、掌握利用MATLAB处理简单的数理统计问题。

二、实验内容：1、熟练掌握几种常用的离散型、连续型随机变量的函数命令；2、熟练掌握常用的描述样本数据特征的函数命令（如最值、均值、中位数（中值）、方差、标准差、几何平均值、调和平均值、协方差、相关系数等）；3、掌握常用的MATLAB统计作图方法（如直方图、饼图等）；4、能用MATLAB以上相关命令解决简单的数据处理问题；5、熟练掌握常用的参数估计和假设检验的相关的函数命令；6、能用参数估计和假设检验等相关命令解决简单的实际问题。

三、实验用仪器设备及材料软件需求：操作系统：Windows XP或更新的版本；实用数学软件：MATLAB 7.0或更新的版本。

硬件需求：Pentium IV 450以上的CPU处理器、512MB以上的内存、5000MB的自由硬盘空间、CD-ROM驱动器、打印机、打印纸等。

四、实验原理:概率论与数理统计等相关理论五、实验步骤：1、对下列问题，请分别用专用函数和通用函数实现。

⑴X服从[3, 10]上均匀分布，计算P{X≤4}，P{X>8}；已知P{X>a}=0.4，求a。

p1=unifcdf(4,3,10)p2=1-unifcdf(8,3,10)p11=cdf('unif',4,3,10)p22=1-cdf('unif',8,3,10)unifinv(0.6,3,10)icdf('unif',0.6,3,10)p1 =0.1429p2 =0.2857p11 =0.1429p22 =0.2857ans =7.2000ans =7.2000⑵X服从正态分布N(2, 9)，计算P{|X|≤1}，P{|X|>5}；已知P{X<b}=0.9，求b。

p1=normcdf(1,2,3)-normcdf(-1,2,3)p2=1-(normcdf(5,2,3)-normcdf(-5,2,3))b=norminv(0.9,2,3)p11=cdf('norm',1,2,3)-cdf('norm',-1,2,3)p22=1-cdf('norm',5,2,3)+cdf('norm',-5,2,3)icdf('norm',0.9,2,3)p1 =0.2108p2 =0.1685b =5.8447p11 =0.2108p22 =0.1685ans =5.8447⑶X服从自由度为9的t分布，计算P{-2<X≤1}；已知P{X<c}= P{X>c}，求c。

p1=tcdf(1,9)-tcdf(-2,9)p11=cdf('t',1,9)-cdf('t',-2,9)tinv(0.5,9)icdf('t',0.5,9)p1 =0.7900p11 =0.7900ans =ans =2、绘制下列图形，并比较参数变化对图形的影响。

μσ，为(-1,1)，(0,0.4)，(0,6)，(1,1)时正态分布的概率密度函数图形；⑴()2x=1:0.1:10y1=normpdf(x,-1,1)subplot(2,2,1),plot(x,y1)y2=normpdf(x,0,0.4^0.5)subplot(2,2,2),plot(x,y2)y3=normpdf(x,0,6^0.5)subplot(2,2,3),plot(x,y3)y4=normpdf(x,1,1)subplot(2,2,4),plot(x,y4)05100.020.040.0605100.050.10.150.205100.050.10.150.205100.10.20.30.4⑵ 参数n 为1，2，3，4，5时2分布的概率密度函数图形。

x=1:0.1:10y1=chi2pdf(x,1)subplot(5,1,1),plot(x,y1) y2=chi2pdf(x,2)subplot(5,1,2),plot(x,y2) y3=chi2pdf(x,3)subplot(5,1,3),plot(x,y3) y4=chi2pdf(x,4)subplot(5,1,4),plot(x,y4) y5=chi2pdf(x,5)subplot(5,1,5),plot(x,y5)1234567891000.20.41234567891000.20.41234567891000.20.41234567891000.10.21234567891000.10.2求该样本的均值、方差、标准差、中位数、几何均值、最大值、最小值、极差并绘出数据的直方图及圆饼图。

>> x=[110.1 25.2 39.8 65.4 50.0 98.1 48.3 32.2 60.4 40.3];>> av=mean(x)av =56.9800>> D=var(x)D =768.5151>> d=std(x)d =27.7221>> z=median(x)z =49.1500>> M=geomean(x)M =51.6111>> max(x)ans =110.1000>> min(x)ans =25.2000Y =84.9000>> bar(x) >> pie(x)4、下表一列出某高校自动化专业研究生招生规模及生源情况表一 2005—2008年生源分布情况统计表年级 来自学校20052006 2007 2008 人数 比率 人数 比率 人数 比率 人数 比率 某高校 25 33% 13 19% 31 45% 23 35% 55所重点院校 6 8% 6 8% 5 7% 4 6%合 计 76 70 69 66请用常用的MATLAB 统计作图函数，分析表一中的数据，能否得出近四年招生规模缩小, 总体生源质量下降的结论？20052005.520062006.520072007.5200801020304050607080合计其他院校某高校重点院校四年内总人数有减少，重点院校招生减少，其他变化不能确定。

5、某高校自动化学院现有教师80人。

其中，教授24人，副教授32人；博士生导师18人，硕士生导师40人；教师队伍中具有博士学位的39人。

请用三维圆饼图描述教师的组成，并在图中显示相应的人数及所占比例。

6、有两组（每组100个元素）正态随机数据，其均值为10，均方差为2，求95%的置信区间和参数估计值。

>> R=normrnd(10,2,1,100)； >> [a,b,c,d]=normfit(R,0.05) a =10.1824 b =1.8533 c =9.8147 10.5501 d =1.62722.15297、分别使用金球和铂球测定引力常数。

⑴用金球测定观察值为：6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672；⑵用铂球测定观察值为：6.661 6.661 6.667 6.667 6.664。

设测定值总体为()2Nμσ，，μ和σ为未知。

对⑴、⑵两种情况分别求μ和σ的置信度为0.9的置信区间。

>> a=[6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672];>> b=[6.661 6.661 6.667 6.667 6.664];>> [q w e r]=normfit(a,0.1)q =6.67816666666667w =0.00386867763799e =6.674984137487136.68134919584620r =0.002599943871790.00808266362696>> [q w e r]=normfit(b,0.1)q =6.66400000000000w =0.003000000000006.661139827400896.66686017259910r =0.001947915502160.00711706707423成绩评定：指导教师：年月日。