常数项b影响单调性吗？
3,4、k>0时，函数f(x)在（﹣∞，﹢ ∞ ）上为增函数 k<0时，函数f(x)在（﹣∞，﹢ ∞ ）上为减函数 5、k>0时，函数f(x)在[-4,5]上为增函数 k<0时，函数f(x)在[-4,5]上为减函数
决定一次函数单调性的因素是什么？
应用练习题一
• 求下列函数的值域 • 1.f(x)=x+3 x∈[-4,5] 1. 值域为[-1,8] • 2. f(x)=kx+3 (k >0，k为常数) x∈[-4,5] 2.值域为[-4k+3,5k+3] 3. f(x)=kx+3 (k ≠0，k为常数) x∈[-4,5]
3. 当k>0时， 值域为[-4k+3,5k+3] 当 k<0时，值域为[5k+3, -4k+3]
问题探究二（二次函数单调性）
• 判断下列函数的单调性 2 x • 1.f(x)= 2 x 3 2 x 2x 3 • 2.f(x)=
3. f (x) ax bx c(a 0)
几种常见函数的单 调性问题
习题课
问题探究一（一次函数单调性）
• • • • • • 判断下列函数的单调性 1、f(x)= x+1 1函数f(x)= x+1在（﹣∞，﹢ ∞ ）上为增函数 2、f(x)= -x-2 2函数f(x)= -x-2在（﹣∞，﹢ ∞ ）上为减函数 3、f(x)= kx+1(k≠0，k为常数) 4、f(x)= kx+b(k≠0, k，b为常数) 5、f(x)= kx+b(k≠0, k，b为常数)x∈[ x (4 2a) x 2 在区间[-2，2]上是减函数， a≥4 • 则a= 2 • 5.若函数 f (x) x (4 2a) x 2 在区间[-2，2]上是单调函数， • 则a= a≥4或a≤0
问题探究三（双曲型函数单调性）
• 判断下列函数的单调性 2 在区间（-∞，0），（0，+ ∞ ）上是减函数 • 1.函数 f (x) x
2
思考：决定二次函数单调性的因素是？
应用练习题二
2 f (x) x (4 2a)x 2 在区间（-∞，2]上是减函数， 在[2,+ • 1.若函数
∞）是增函数，则a=
4 4
2 • 2.若函数 f (x) x (4 2a) x 2 的单调减区间是（-∞，2] 则a=
2 • 3.若函数 f (x) x (4 2a) x 2 在区间（-∞，2]上是减函数， • 则a= a≥4
2 2.函数 f (x) x
在区间（-∞，0），（0，+ ∞ ）上是增函数
k 3.函数 f (x) (k 0) x
当k>0时 当k<0时 在区间（-∞，0），（0，+ ∞ ）上是减函数 在区间（-∞，0），（0，+ ∞ ）上是增函数