设“被加数”，“加数”和低位来的“进位”分别为
Ai， Bi，Ci-1——输入。
本位“和”与向高位的“进位”分别为Si，Ci——输 出。
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
Ai Bi + Ci-1
Ci Si
Ai Bi Ci-1 000 001 010 011 100 101 110 111
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
组合电路是由各种单元门电路组成，它的设计步骤： （1）、根据逻辑功能的要求，列出输入和输出变量 的真值表； （2）、由真值表列出逻辑函数表达式； （3）、将逻辑函数式进行化简或变换，得到所需的 最简表达式； （4）、按照最简表达式画出逻辑电路图。 (在工程实践中，化简和变换的目的是利用指定的器件 或手头现有器件来实现给定的逻辑功能)。
Si
=1 Bi Ai
&
≥1 Ci &
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第三节 编码器
组合电路的特点是电路的输出信号仅与该时刻的输入 信号有关而与电路原来所处的状态无关。常见的组合电 路有编码器、译码器、数字分配器和数字选择器等。
一、概述
译码
代码
信号
编码
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第三章 组合逻辑电路的分析与设计
Si Ci 00 10 10 01 10 01 01 11
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第二步：写出“最小项之”表达式；
Si=∑(1,2,4,7)
Ci=∑m(3,5,6,7)
第三步：化简并转换成适当形式；
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第四步：画出电路图；
Ci-1
=1
F A( A B B C C ) A B A B C C
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
从上面的表达式可以看出， 原来的电路图并不是最简的， 最简电路图如右。
F ABC A B C
A & P2
A B
&
P1 & P3
C
B
& P4
C
A B C
1 F
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1 1 F
&
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A & P2
A B
&
P1 & P3
C
B
& P4
C
1 F
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第三章 组合逻辑电路的分析与设计
解：逐一写出各输出端的逻辑函数表达式：
P1ABC P 2AP 1AABC P 3BP 1BABC P 4CP 1CABC
A & P2
A B
&
P1 & P3
C
B
& P4
C
1 F
F P 2 P 3 P 4 A A B B A C C B A C B
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第三章 组合逻辑电路的分析与设计
例：用与非门设计一个三变量“多数表决电路”。 解： 第一步：建立真值表； 首先进行逻辑假定： 输入即表决者, 共有3个, 分别用A、B、C表示, 并设 “同意”为1，“反对”为0；输出即决议是否通过, 用F 表示, 并设“通过”为1, “否决”"为0。
编码——将某一特定的输入逻辑信号变换为二进制代码 输出。是将输入的每一个高、低电位信号编成一个对应的 输出代码。
用输出的数码信号表示相应的输入信号，可便于对其进 行存储、传送和运算等处理。
通俗地讲“编码”是指用若干数字或文字符号按照预先 的约定（又称规定或定义）表示特定对象的过程。
例如电信局给某用户编制了一个电话号码3245110，实 际上就是把这个用户用代码3245110表示出来，这就是编 码。
2005.7
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
数字电路系统分为两大类： 组合逻辑电路、时序逻辑电路。
组合逻辑电路：是指电路的输出只与当时的输入有关， 而与电路以前的状态无关。
时序逻辑电路：指电路的输出不仅与当时的输入有关， 还与电路以前的状态有关。
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
特点： 1、电路中不存在输出到输入的反馈网络，因此输出 状态不影响输入状态。 2、电路中不包含存储信号的记忆元件，它一般是由 各种门电路组合而成。
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
ABC F 000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第二步：写出“最小项之和”表达式： F(A, B, C)=∑m(3,5,6,7) 第三步：化简
AB 00 01 11 10 C
0
1
1
1
11
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第三章 组合逻辑电路的分析与设计
转换成适当形式；
根据上面的函数表达式，可以画出电路图。
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第三章 组合逻辑电路的分析与设计
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
例：设计一个一位全加器。
第一步：建立真值表
要完成一位“被加数”与“加数”及低位送来的“进 位”三者相加，产生“本位和”及向高位的“进位”， 因此共有3个输入，2个输出，实现这种功能的电路称为 全加器。
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
列出真值表如右：
由真值表可知, 当A、 B、C取相同值时, F为 1, 否则F为0。所以该 电路是一个“一致性 电路”。
可用于判断输入变 量的值是否相等。
ABC F 000 1 001 0 010 0 011 0 100 0 101 0 110 0 111 1
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数字逻辑电路
分析组合逻辑电路的步骤： 1）、根据逻辑电路图写出输出函数的表达式； 2）、对表达式进行化简或变换，求最简式； 3）、列出输入和输出变量的真值表； 4）、说明电路的逻辑功能。
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数字逻辑电路
逻辑电路图 逻辑函数表达式
最简表达式 真值表
逻辑功能
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
例：分析下图给定的组合电路。
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第一节 组合逻辑电路的分析
由组合逻辑电路图求其逻辑功能的过程称为组合逻辑 电路的分析。
分析的任务： 根据给定的组合电路，写出逻辑函数表达式，确定其 输入与输出的关系，并以此来描述它的逻辑功能，必要 时对其设计的合理性进行评定。
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数字逻辑电路
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第三章 组合逻辑电路的分析与设计
第二节 组合逻辑电路的设计
组合电路的设计与组合电路的分析是一个互为相反的 过程。
根据给定的逻辑要求，给出实现该功能的组合逻辑电 路图的过程称为组合电路的设计。
设计任务：根据给定要求的文字描述或逻辑函数，在 特定条件下，找出用最少的逻辑门来实现给定逻辑功能 的方案，并画出逻辑电路图。