共轭齿廓：凡满足齿廓啮合基本定律而相 互啮合的一对齿廓
6-2-1
两齿轮作定传动比传动，两齿轮齿廓必 须满足：无论两轮齿廓在任何位置接触， 过接触点所作的两齿廓公法线必须与其 连心线相交于一定点。 这时节点为一定点，且在两轮的运动平 面上的轨迹是两个圆，称为节圆。由于 节点处两轮的线速度相等，故两齿轮的 啮合传动可视为两轮的节圆作纯滚动。
压力角：通常所说的齿轮压力角是指在分度圆上的压力角α，规定其标 准值为α=20. 但在某些场合也有其他值的情况，它是决定齿轮齿廓形状 的主要尺寸参数。
齿顶高系数 ：为用模数表示齿轮齿顶高尺寸所引入的系数，
*，其标准值为1. 顶隙系数 ：为用模数表示齿轮的顶隙尺所引入的系数，
c*，其标准值为0.25.
内齿轮： 1）齿廓是内凹的； 2）齿根圆大于齿顶圆；齿根圆比分度圆大，齿顶圆 比分度圆小，但为使内齿轮齿顶的全部为渐开线齿顶 圆大于基圆，<r<，<； 3）齿厚相当于外齿轮的槽宽，槽宽相当于外齿轮的 齿厚。
6-3-3
5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 1）正确啮合的条件
两齿轮的法向齿距应相等——将相邻两轮齿同侧齿廓间在 法线方向上的距离称为法向齿距
特点： 制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； 能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动； 传动动力大，效率高； 寿命长，工作平稳，可靠性高； 不宜作轴间距离过大的传动。
优点
传动比 准确
效率 高
适用范围 广
工作 可靠
寿命 长
缺点
安装与制造精度 高
成本 高
传动距离 中
应用
主要实现平行、相交或交错轴间的传动；
m 1 时 h a * 1 c * 0 .25 m 1 时 h a * 1 c * 0 .35
对于短齿轮*，其标准值为0.8，c*，其标准值为0.3
6-3-2
3渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸
渐开线标准直齿圆柱齿轮 满足： 1）基本参数m，α，*，，c*取标准值； 2）分度圆齿厚s与齿槽宽e相等2=π2； 3）具有标准的齿顶高和齿根高
即 m11m22m((标 标准 准值 值))
6-3-4
2）无侧隙啮合条件
一对标准齿轮外啮合传动，在确定其中心距时，应满足以下 两点要求：侧隙为零；顶隙为标准值。 按标准中心距安装时，称为标准安装。此时两轮分度圆分别 与节圆重合。
1）平行轴间的传动
2）相交轴间传动
3）交错轴间传动
椭圆齿轮
6.2齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓
1齿廓啮合基本定律
i12
1 2
O2C O1C
一对齿轮在任意位置时的传动比，都 与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触 点处的公法线所分成的两段成反比。 这一规律称为齿廓啮合基本定律。
齿廓接触点的公法线与连心线交于定点称 为两轮的啮合节点——节点，速比恒定。 节圆：由节点决定的圆
允许圆周速度 ＜ 300 ； 可传递功率 ＜ 105 ； 直径范围：1 ～150 m；
2.齿轮传动的类型
内啮合
直齿圆柱齿轮传动 外啮合
平面齿轮传动
齿轮齿条 内啮合
斜齿圆柱齿轮传动 外啮合
齿
齿轮齿条
轮 传
人字齿齿轮运动
动
直齿
传递相交运动 斜齿
曲线齿
空间齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
传递交错轴运动 蜗杆涡轮
两齿轮作变传动比传动，节点就不再是 一个定点，而应是按传动比的变化规律 在连心线上移动的。此时节点在两轮运 动平面上的轨迹不再是圆，而是非圆曲 线，称为节线。
6-2-1
2渐开线齿廓 设K为齿廓啮合点
曲率半径
曲率中心 力作用线 (K点法线) 压力角
滚动弧长
ρK = 切点B 沿发生线 与基园相切 αK =
准双曲面齿轮
分类依据 轴线位置 封闭形式 齿面硬度 运动 齿廓 齿形
齿轮形状
传动类型 平行轴、相交轴和交错轴齿轮传动
闭式、半开式与开式齿轮传动 软齿面和硬齿面齿轮传动 内啮合、外啮合或齿条传动 渐开线、摆线、圆弧或抛物线齿轮 直齿、斜齿、曲齿与人字齿 圆形和非圆形。圆形齿轮包括：圆柱、 圆锥、准双曲面、球形及蜗轮蜗杆。
1）啮合线为定直线 两齿廓公法线N1N2 两基圆的内公切线N1N2 啮合点K的轨迹线啮合线N1N2 2）能实现定传动比
3）中心距可分；
4）啮合角恒等于节圆压力角。 啮合角：啮合线与节圆公切线之间所夹的锐角
6-2-3
思考题
1 齿廓啮合基本定律，节点，节圆 2 渐开线特性 3 渐开线齿廓的啮合特性
.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮
第6章 齿轮传动设计
§6.1 齿轮传动的应用与类型 § 6.2齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓 § 6.3渐开线标准直齿圆柱齿轮 § 6.4渐开线齿廓的切削加工和变位齿轮 § 6.5渐开线斜齿圆柱齿轮传动 § 6.6 蜗杆蜗轮传动
6.1 齿轮传动的应用与类型
1.齿轮传动的应用与特点 通过齿廓啮合可实现空间任意两轴间平行、相交或 交错轴间的运动及力传递
1渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及符号
可见两个： 齿顶圆、齿根圆；不可见两个：基圆、分度圆 6-3-1
2渐开线标准齿轮的基本参数
齿数：在齿轮整个圆周上轮齿的数。Z 模数：齿轮的分度圆的直径d可由其周长确定为π。为了便 于设计， 计算，制造和检验，令π，m称为齿轮的模数。m, 单位毫米，则，模 数已经标准化。它是决定齿轮大小的主要参数。
3）渐开线愈接近基圆部分，其曲率半径愈
小；在基圆上其曲率半径为零，离基圆越
远，其曲率半径越大，渐开线越平直 。
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。
直线是渐开线的一种特例。
5）基曲圆率以半内径无渐开线。
ρK =
曲率中心
切点B
力作用线(K点法线)
沿发生线与基园相切
压力角
αK =
滚动弧长
=
6-2-2
3渐开线齿廓的啮合特性
6-3-2
4渐开线标准内齿轮和齿条
齿条
1）基线、分度线、齿顶线等为互相 平行的直线；
2）渐开线齿廓成为直线齿廓，齿廓 上各点的压力角均相等，它等于齿轮 分度圆压力角，等于齿形角——齿条 直线齿廓的倾斜角；
3）与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽 e的直线称为中线——分度线，它是 计算齿条尺寸的基准线。
6-3-3
=
直线沿半径为的圆作纯滚动时,直线 上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开 线。该圆称为渐开线的基圆
irK n vrKb/cK oαK stgKK
—基圆半径； —渐开线发生线 θK—渐开线上K点的展角
6-2-2
特性：
1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上
被滚过的圆弧长弧；
2）渐开线上任意点的法线恒切于其基圆；