试卷第1页，总1页
基本不等式
1、若，则的最大值为（ ）
A
B
C ．
2
D 2、已知
）
A ．5
B ．
4 C ．8
D ．6 3、设x>0 ） A ．最大值1 B ．最小值1 C ．最大值
5 D ．最小值
4、已知 (
)
D.5
5、，则的最大值为_______.
6、
设________. 7、若、为正实数，且，则的最小值为__________.
8、设
_____. 9、已知正数满足，则的最小值为______.
10、某新建居民小区欲建一面积为1600平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽1米，短边人行道宽4米，如图所示。

怎样设计绿地的长和宽，才能使人行道的占地面积最小？并求出最小值。

023x <<(32)x x -2x >5-0,0,2,a b a b >>+=ab 1x >a b 3a b ab ++=ab 0x >,a b 4a b ab +=+a b
答案第1页，总1页 参考答案
1、【答案】D
2、【答案】D
3、【答案】A
4、【答案】C
5、【答案】3
6、
7、【答案】
8、
9、【答案】9.
10、【答案】长.宽.最小面积 试题分析：根据题意求出人行横道的面积表达式，结合基本不等式即可求解.
【详解】
设矩形绿地的长为米，宽为米，则平方米
所以人行横道的面积(即人行道面积等于外围矩形面积减去内部矩形面积) 即
当且仅当，即时等号成立 故当绿地的长为，宽为时，才能使人行道的占地面积最小，最小值为
【点睛】
本题主要考查了利用基本不等式解决实际问题，要注意基本不等式成立的条件，考查了学生分析和解决问题的能力，属于中档题.
980m 20m 2336m a b 1600ab =()()821600S a b =++-2816S a b =++28a b =80,20a m b m ==80m 20m 2336m。