第六章 管内流动和水力计算 液体出流【6-11】 加热炉消耗q m =300kg/h 的重油，重油的密度ρ=880kg/m 3，运动黏度ν=0.000025m 2/s 。

如图6-54所示，压力油箱位于喷油器轴线以上h =8m 处，而输油管的直径d =25mm ，长度l =30m 。

求在喷油器前重油的计示压强？[62504Pa]。

图6-54 习题6-11示意图 【解】 流速 ()m 0.192915 025.08803600/3004441222=⨯⨯⨯====ππρπρd q d q A q v m mV2300192.915000025.0025.00.192915<=⨯==νvd Re 输油管内流动是层流沿程损失 ()m 3.91557807.9025.0915.1920.19291530323226422222f =⨯⨯⨯⨯=⋅⋅===g d Re lv g v d l Re g v d l h λ以油箱液面为1-1，喷油器前为2-2断面，列写伯努利方程：w 222221121122h gp z g v g p z g v a a +++=++ραρα 由于是层流，221==αα；f w h h =；01=a v ；v v a =1；h z z =-21；01=p 。

w 2222h gp g v h ++=ρ()[]()[]()Pa 62489.50.1929153.915578807.988022w 2=--⨯⨯=--=v h h g p ρ【6-16】用新铸铁管输送25℃的水，流量q v =300L/s ，在l =1000m 长的管道上沿程损失为h f =2m （水柱），试求必须的管道直径。

【解】 v d q V 241π=24d qv Vπ= 522222f 8242gdlq g d q d l g v d l h V V πλπλλ=⎪⎭⎫⎝⎛==λπf 2258gh lq d V=dq dd q vd Re V V1442πννπν===新铸铁管 ε=0.25～0.42，25℃水的运动黏度ν=0.897×10-6m 2/s 。

取ε=0.3， λ=0.0175 得 d = 0.5790 m【6-20】图6-58所示为一突然扩大的管道，其管径由d 1=50mm 突然扩大到d 2=100mm ，管中通过流量q V =16m 3/h 的水。

在截面改变处插入一差压计，其中充以四氯化碳（ρ=1600kg/m 3），读得的液面高度差h =173mm 。

试求管径突然扩大处的损失系数，并把求得的结果与按理论计算的结果相比较。

图6-58 习题6-20示意图【解】 (1) 按小截面流速计算的损失系数实际值vd q V 241π=2114d q v V π=，2224d q v Vπ= gv g p z g v g p z g v 2222212222211121ζρρ+++=++222211222121v p v p v ζρρ++=+ 242424221122221221⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d q p d q p d q V V V πζρπρπ41212142412142111421d q p p d d q V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛πζρπ ρππρζ212412421412214142411811421111p p q d d d d q p p d d d V V -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= ()h l g p gh gl p ++='++ρρρ21()gh p p ρρ'-=-21()54013.0173.0807.910001600100016805.010*******42424124211=⨯⨯-⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-='-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πρρρπζghq d d d V(2) 按小截面流速计算的损失系数理论值5625.010050114411222221222212211=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=d d d d A A ππζ (3) 按大截面流速计算的损失系数实际值vd q V 241π=2114d q v V π=，2224d q v Vπ=gv g p z g v g p z g v 2222222222211121ζρρ+++=++222222222121v p v p v ζρρ++=+ 242424222222221221⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛d q p d q p d q V V V πζρπρπ42222142412142111421d q p p d d q V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛πζρπ ρππρζ212422412422214242412811421111p p q d d d d q p p d d d VV -+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= ()h l g p gh gl p ++='++ρρρ21()gh p p ρρ'-=-21()8.642173.0807.91000160010001681.015010081242424224122=⨯⨯-⨯⨯⨯+-⎪⎭⎫⎝⎛='-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=πρρρπζghq d d d V(4) 按大截面流速计算的损失系数理论值915010011441222212221222122=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=d d d d A A ππζ【6-21】自鼓风机站供给高炉车间的空气量q v =120000m 3/h ，空气温度t =20℃，运动黏度ν=0.0000157m 2/s 。

输气管总长l =120m ，其上有五个弯曲半径R 1=2.6m 的弯曲处和四个弯曲半径R 2=1.3m 的弯曲处，还有两个闸阀，其局部损失系数ζ=2.5。

管壁的绝对粗糙度ε=0.5mm 。

设输气管中空气的流速v =25m/s ，而热风炉进口处的计示压强p ie =156896Pa 。

试求输气管所需的管径d 和鼓风机出口处的计示压强p oe 。

【解】 vd q V 241π=()m 1.303253600/12000044=⨯⨯==ππvq d V20℃时的空气密度ρ=1.205kg/m 3，声速c=343.1m/s 。

马赫数 0.300.0728651.34325<===c v Ma ，可以不考虑气体压缩性的影响。

管壁的相对粗糙度 4-3103.8375303.1105.0⨯=⨯=-d ε雷诺数 6102.074740000157.0303.125⨯=⨯==νvdReRe d Re b <⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫⎝⎛=-685.0385.0101.8484105.0303.123082308ε流动处于紊流粗糙管平方阻力区，沿程损失系数74.12lg21+=ελd1.574374.1105.02303.1lg 274.12lg 2232=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=---ελd 弯曲半径R 1=2.6m 的弯曲处的局部损失系数0.14556.2303.1163.0131.0163.0131.05.35.311=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=R d ζ弯曲半径R 1=2.6m 的弯曲处的局部损失系数0.29533.1303.1163.0131.0163.0131.05.35.322=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=R d ζ列写能量方程gv g v g v g v d l g p z g v g p z g v 22242522222222221222222211121ζζζλρρ++++++=++ 21z z =， 21v v =， 21ρρ=， oe 1p p =， ie 2p p =g vdlg p g p 2245221ie oe ⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=ζζζλρρ ()Pa 106004.1225205.15.222953.041455.05303.11209699.1156896224552221ie oe ⨯=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯+⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=vd l p p ρζζζλ。