七年级数学培优试题
一、选择题：
1、若m 、n 均为正整数，多项式x m +y n +3m+n 的次数应当是（ ）
A 、m
B 、n
C 、m+n
D 、m 、n 中较大的数
2.已知单项式214823647x y a b a b --与的和是单项式,则代数式44459(1)142y x x ⎛⎫⎛⎫-⋅-- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭ 的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.以上结果都不对
3.若使(ax 2-2xy+y 2)-(-x 2+bxy+2y 2)=5x 2-9xy+cy 2永远成立,则a,b,c 依次为( )
A.4,-7,-1
B.-4,-7,-1
C.4,7,-1
D.4,7,1
4.对有理数x,y 定义运算*,使x*y=a y x +b+1,若1*2=869,2*3=883,则2*9=( )
A.1888
B.1889
C.1890
D.1891
5、去括号正确的是（ ）
A 、c b a a c b a a +--=+--22)(
B 、1065)53(25+-+=--+a a a a
C 、a a a a a a 3
23)23(31322--=-- D 、b a a b a a +-=---2323)]([ 6．A 表示三次多项式，B 表示四次多项式，则A ＋B 表示（ ）
（A ）七次多项式 （B ）四次多项式
（C ）四次多项式或单项式 （D ）一次多项式
二、填空题：
7、已知：2,3a c b a =
=，则c b a c b a -+++的值为 ______________. 8、已知12--=ay y A ，12322--+=y ay y B ，且多项式B A -2的值与字母y 的取值无关，
求a 的值为______________.
9、已知,0)1(32=++-b a 代数式
22m a b +-的值比m a b +-21的值多1，求m 的值为______________.
10．如果x 4＋y 4=25，x 2y －xy 2=－6，则x 4－y 4＋3xy 2－x 2y －2xy 2＋2y 4= 。
11、若31<<a ，则化简|3||1|a a -+-的结果为______________.
12.某商品提价25%后,为了恢复原价,再降价x%,则x=___________.
13.若P=a 2+3ab+b 2,Q=a 2-3ab+b 2,则代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]=________.
14.已知三个数的平均值是a,其中一个数为b,则其余两个数的平均值是______(用含a,b 的
代数式表示),若a=-3,b=2,则其余两个数的平均值是________.
15．已知a=3b ，c=5a ，则代数式
c
b a
c b a -+++的值等于 。
三、解答题
16化简下列各式
(1) ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡----222222)41(2123x x y x y x y x ；2、a －(5a －3b)＋(2b －a) (3) (8a -6b )-(4a -5b )+(3a -2b )； 4）]2)321
(5[322x x x x +---
5、3n －[5n ＋(3n －1)] (6) )(3
2)(41)(32)(2y x y x y x y x +++++-+ 17先化简，后求值.332143642222----+-c c c c c c ，其中3-=c .
．
18、已知：5,14=-=+xy y x ，求)]65(8[)76(x y xy x y xy +--++的值
19.先化简,再求值. (1)13-(x 2y 2-xy+3)+2[x 2-
12(xy-2x+y-1)]+3x-1,其中x=-4,y=3;
(2)2(2a-b)2-
12(2a+b)+3(2a-b)2+2(2a+b)-13,其中a=32,b=-2.
20．（6分）某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2-2x+5.
已知A=4x 2-3x-6,请正确求出A-B 。
21、一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ”.他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，
求得的结果为7292+-x x ，已知232-+=x x B ，求正确答案。
22.如果单项式2a mx y 与235a nx
y --是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项. (1)求2002(722)
a -的值. (2)若2a mx y 23
5a nx y --=0,且xy ≠0,求2003(25)m n -的值. 23.多项式5x 2y+7x 3-2y 3与另一多项式的和为3x 2y-y 3,求另一多项式.
24.)有理数a 、b 、c 在数轴上对应点为A 、B 、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合
并同类项: │c │-│c+b │+│a-c │+│b+a │.
25．（本题满分14分）
提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）.”
试按提示解答下面问题.
（1）若代数式2x 2＋3y 的值为－5，求代数式6x 2＋9 y ＋8的值．
（2）已知A ＋B ＝3x 2－10．
5x ＋1，A －C ＝－2x ＋3x 2－5，求当x ＝2时B ＋C 的值.
26.红做一道数学题“两个多项式A 、B ，B 为6542--x x ，试求A+B 的值”。
小红误将
A+B 看成A －B ，结果答案（计算正确）为121072++-x x ．
（1）试求A+B 的正确结果；
（2）求出当x =3时A+B 的值.。