高二数学周考试卷（二）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共25分）。

1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是
（ ） A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个
2．函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+≤≤-)
02(6)30(222x x x x x x 的值域是 （ ） A ．R B ．[－9，＋∞) C ．[－8，1] D ．[－9，1]
3．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A ．a c b <<
B ．a b c <<
C ．c a b <<
D ．b c a <<
4．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）
A ．(1,1.25)
B ．(1.25,1.5)
C ．(1.5,2)
D ．不能确定 5 若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A (],40-∞ B [40,64] C (][),4064,-∞+
∞ D [)64,+∞ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共15分）
6．若集合I=R ,{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则()=B A C I _____________．
7．函数()()
23log 22--=x x x f 的定义域是__________.
8、已知53()8f x x ax bx =++-，若(2)10f -=，则(2)f =
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
9．已知函数2()21f x x =-.
（1）用定义证明f (x )是偶函数；
（2）用定义证明f (x )在(,0]-∞上是减函数；
（3）作出函数f (x )的图像，并写出函数f (x )当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值．
11．设f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有(2)(2)f x f x +=-，又对任意121,0,2x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
都有： 1212()()()f x x f x f x +=；
（1）设(1)2f =，求11(),()24
f f 的值；
（2）证明：(4)()f x f x +=．
附加题．设函数2221()log log (1)log ()1
x f x x p x x +=+-+--， （1）求()f x 的定义域；
（2）()f x 是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.
答案DCABC 7、}10732{<≤<<
x x x 或 8、 ),2()1,(+∞--∞ 9、-26
10、略 11、（1
）1()2f =
1()4
f =（2）∵()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有(2)(2)f x f x +=-
∴(2)(2)f x f x +=-
∴(4)()f x f x +=
附加题．解：（1）由⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>->->-+0010
11x p x x x 得1x x p >⎧⎨<⎩， 因为函数的定义域是非空集合，故p >1，所以f (x )的定义域为（1，p ）
（2） 2
2221(1)()log [(1)()]log [()]24
p p f x x p x x -+=+-=--+ ∴当112
p -≤，即13p <≤时，()f x 既无最大值又无最小值； 当112p p -<<，即3p >时，当12p x -=时，()f x 有最大值2
2(1)log 4
p +， 但没有最小值. 综上可知：13p <≤，()f x 既无最大值又无最小值
3p >，()f x 有最大值2
2(1)log 4p +，但没有最小值。