一次函数练习
1. 如图，直线AB交X轴负半轴于B（m，0），交Y轴负半轴于A（0，m），OC⊥AB于C（-2，-2）。

（1）求m的值；
（2）直线AD交OC于D，交X轴于E，过B作BF⊥AD于F,若OD=OE，求
AE
BF的值；（3）如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角△APM，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。

2.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点B（－1，5
2
），与x轴交于点A
（4,0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA.
（1）求a+b的值；
（2）求k的值；
（3）D为PC上一点，DF⊥x轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标.
3、如图，平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 、y 轴上，点B 的坐标
为(0，1)，∠BAO =30°．（1）求AB 的长度；
（2）以AB 为一边作等边△ABE ，作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点D ．求证：BD =OE ．
（3）在（2）的条件下，连结DE 交AB 于F ．求证：F 为DE 的中点．
4.直线y=x+2与x 、y 轴交于A 、B 两点，C 为AB 的中点.
（1）求C 的坐标；
（2）如图，M 为x 轴正半轴上一点，N 为OB 上一点，若BN+OM=MN ，求∠NCM 的度数；
（3）P 为过B 点的直线上一点，PD ⊥x 轴于D ，PD=PB ，E 为直线BP 上一点，F 为y 轴负半轴上一点，且DE=DF ，试探究BF －BE 的值的情况.
5.在直角坐标系中，B、A分别在x，y轴上，B的坐标为（3，0），∠ABO=30°，AC平分∠OAB交x轴于C；
（1）求C的坐标；
（2）若D为AB中点，∠EDF=60°，证明：CE+CF=OC
（3）若D为AB上一点，以D作△DEC，使DC=DE，
∠EDC=120°，连BE，试问∠EBC的度数是否发生变化；
若不变，请求值。

6.如图，一次函数y=ax-b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，-4）且OA=AB，△OAB的面积为6.
（1）求两函数的解析式；
（2）若M（2，0），直线BM与AO交于P，求P点的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点E，使S△ABE=5，若
存在，求E点的坐标；若不存在，请说明理由。