云南省昆明市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·郴州模拟) 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V=
A . 2寸
B . 3寸
C . 4寸
D . 5寸
2. （2分）直线的斜率是（）
A . 3
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一下·赤峰期中) 若，，则与的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高二上·平遥月考) 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一下·化州期末) 已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若＝2，S3＝12，则S4＝（）
A . 10
B . 16
C . 20
D . 24
6. （2分）△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，则△ABC的外接圆方程是（）
A . (x－2)2＋(y－2)2＝20
B . (x－2)2＋(y－2)2＝10
C . (x－2)2＋(y－2)2＝5
D . (x－2)2＋(y－2)2＝
7. （2分） (2018高二上·益阳期中) 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，
，则
A .
B .
C . 或
D . 或
8. （2分）不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高三上·昭通期末) ABC的角平分线AD交BC于D点，已知AB=4，AC=6，BD=2，则AD 的长为（）
A . 18
B . 3
C . 4
D .
10. （2分） (2018高二上·安庆期中) 已知点Q是点P（5，4，3）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
11. （2分） (2019高二上·贺州期末) 若x，y满足，则的最小值为
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·攀枝花月考) 一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（）
A . 1：3
B . 1：4
C . 1：5
D . 1：6
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·湖北期中) 若正实数满足，则的最大值为________ .
14. （1分） (2017高一下·芮城期末) 若等比数列满足，则 ________．
15. （1分） (2018高二上·淮北月考) 点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为________．
16. （1分） (2019高一上·哈尔滨期末) 下列说法中，正确的序号是________.
① 的图象与的图象关于轴对称；② 若，则
的值为1；③ 若 , 则；④ 把函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程为；⑤ 在钝角中，，则；⑥
.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2017高二上·南阳月考) 在△ 中，内角所对的边分别是，且
，．
（1）若，求的值；
（2）若△ 的面积，求的值．
18. （10分） (2017高一下·池州期末) 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn ，，
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求证：b1+b2+…+bn＜2．
19. （5分） (2018高二上·吕梁月考) 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO 底面ABCD，E是PC的中点．
求证：(Ⅰ)PA∥平面BDE ；(Ⅱ)平面PAC 平面BDE．
20. （10分）(2017·烟台模拟) 在数列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1﹣2an ，n∈N*
（1）证明数列{an+1﹣an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=4log2（an+1）+3，，求数列{（﹣1）nbnbn+1+cn}的前2n项和．
21. （15分） (2017高二上·越秀期末) 如图，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．
22. （5分）(2019·河西模拟) 在中，内角，，所对的边分别为，，，且
．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，，求和的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。