作业：
P37 EX 1 P38 T 3、4
再见
3
解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：
15 15 2 3x x 3
即：
设元时单位 一定要准确
5 15 2 x x 3
得到结果记 15＝45－2x 住要检验。 2x=30 x=15 经检验，15是原方程的根，并符合题意 由x＝15得3x=45 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时
经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。 1 ∵ 1﹥ 3
∴ 乙队施工速度快。
例1 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙 多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所 用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件， 等量关系：甲用时间=乙用时间 依题意得： 请审题分析题意
分式方程的应用
授课教师：冉瑞洪
引入：
• 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独 完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增 加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全 部完成，哪个队的施工速度快？ • 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如 果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么 1∕6 甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个 1∕2x 月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的
本题还有其它解法吗？
等量关系：
2 小时 汽车所用时间=自行车所用时间 3
2 汽车走15千米所用时间=自行车走 (15 x)千米 3
所用时间
间接设未知数
如：设汽车走这段路需x小时，则自行车需
2 (x )小时 3
问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的 列方程解应用题有什么区别？
区别：解方程后要检验。
1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时 比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起 骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多 少千米？ 2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙 多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相 等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？
有什么区别和联系？
区别
一是工作问题，二是行程问题， 三是价格问题
联系
数量关系和所列方程相同 即：两个量的积等于第三个量
总结：
请同学总结该节 课学习的内容
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接 设，也可间接设）的前提下找出等量关系。
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 意找等量关系。 4、注意不要漏检验和写答案。
分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时 请审题分析题 请找出可 意 请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表 列方程的 等量关系 速度（千米/时） 路程（千米） 时间（时）
自行车 x 15
15 x 15 3x
汽车
农 机 厂
3x
15
C
B
2 自行车先走 3
时
向 阳 村
同 时 到
练习：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自 行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达， 已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 2 时
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 1：审清题意，并设未知数 2：找出相等关系，并列出方程；
3：解这个分式方程，
4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方
程的根；2、是否符合题意）
5：写答案
试一试
1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时 比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起 骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多 少千米？
90x 6 60x 90x 60x 540 30x 540
90 60 x x6
设元
我们所列的是一 个分式方程，这 是分式方程的应 x 18 用 经检验X=18是原方程的根,且符合题意。 由x＝18得x－6=12 答：甲每小时做18个，乙每小时12个
行程问题基本关系：S=vt 练习：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自 行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达， 已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。
1 Hale Waihona Puke 612x。
列方程的关键是什么？问题中的那个等量 关系可以用来列方程？
• 关键：找出相等关系
• 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半 个月的工作量=总工作量
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工 1 程的 x 。 1+ 1 + 1 = 1 由题意得： 3 6 2x
2x+x+3=6x x=1
90 60 x x6
2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙 多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相 等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？
90 60 x x6
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多 做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用 时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？