八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷 考试时间：120分钟 满分150分一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ∆的是 （ ） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ︒∠= C 、90A ︒∠=,AB=8 D 、60A ︒∠=,50B ︒∠= ,AB=52、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ） A 、x 与y 的和等于0吗？ B 、不平行的两条直线有一个交点 C 、两点之间线段最短 D 、对顶角不相等。

5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．EBAC C A BCA BCA BE EE（A ） （B ） （C ） （D ）6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b <7、在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（ ）.8、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACBA B C D正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、49）FA9、已知如图（9），AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD10、如图（10），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（）A、EF=APB、△EPF为等腰直角三角形C、AE=CFD、12ABCAEPFS SΔ四边形二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上．11、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式________ ．12、如图（12）在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=360，BD平分∠ABC，问该图中等腰三角形有＿＿＿个13、如图13，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”。

14、如图（14），在RT△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD=＿＿＿15、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．16、如图(16)，△ABC边BC长是10，BC边上的高是6cm,D点在BC上运动，设BD长为x,请写出△AＣD的面积y与x之间的函数关系式： __________，自变量x的取值范围是________ 。

三、专心解一解,解答题应写出文字说明、演算步骤17、（本小题8分）判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；（2）若ab=0，则a+b=0．01234551015206t/时s/千米l l 1218、（本小题9分）已知:E 是AB 、CD 外一点，∠D=∠B+∠E ，求证:AB ∥CD 。

19、（本小题9分）如图，1l 反映了甲离开A 的时间与离A 地的距离的关系，2l 反映了乙离开A 地的时间与离A 地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2小时时，甲离A 地__________ 千米，乙离A 地__________千米。

（2）当时间__________ 时，甲、乙两人离A 地距离相等。

（3）当时间 __________ 时，甲在乙的前面，当时间__________时，乙超过了甲．（4）1l 对应的函数表达式为 __________，2l 对应的函数表达式为__________ ． 20、（本小题9分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2 各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C 和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线 条画出对称轴．21、（本题9分）已知：如图，△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，且∠1=∠2， 求证：OA 平分∠BAC.DF E BAC A B C1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1O 2xy22、（本小题12分）探究与思考（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C ．△ABC 中，∠A ＝30°，则∠ABC ＋∠ACB ＝__________度，∠XBC ＋∠XCB ＝__________度； （2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 仍然分别经过点B 、C ，那么∠ABX ＋∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX ＋∠ACX 的大小，并证明你的结论。

23、（本小题12分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm ）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：鞋长x （cm ） … 22 23 24 25 26 … 码数y…3436384042…请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？ （2）猜想y 与x 之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x 之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式. （3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？24、已知：三角形ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，D 为BC的中点，（1）如图，E ，F 分别是AB ，AC 上的点，且BE ＝AF ， 求证：△DEF 为等腰直角三角形．（2）若E ，F 分别为AB ，CA 延长线上的点，仍有BE ＝AF ，其他条件不变， 那么，△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．22 23 24 25 26343638 40 42 yO参考答案（仅供参考）一：1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、B 7、B 8、C 9、B 10、A二：11、答案不唯一，如：y=x-3； 12、3； 13、HL；14、1。

15、x<2 16、y=－3x＋３０，0≤x<10. 三：17、（1）假命题．如：两条直线平行，内错角相等（2）假命题．如：a=5和b=018、证明：∵∠D=∠B+∠E（已知）∠BFD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和）∴∠D=∠BFD（等式的性质）∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）19、解：（1）15 10 （2）（3）等于4；（4）小于4；大于4 （5）y1=2. 5 x+10, y2=5x20、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1)； 3分（2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1) 3分（3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)． 2分21、证明略22、（1）∠ABC＋∠ACB＝ 150 度∠XBC＋∠XCB＝ 90 度；（2）∠ABX＋∠ACX的大小不变化；∠ABX＋∠ACX＝60o。

略证：∵∠ABX＋∠ACX=（∠ABC＋∠ACB ）-（∠XBC＋∠XCB）＝（180O-∠A）-（180O-∠X）＝（180O－30O）－（180O－90O）＝150O－90O＝60o即∠ABX＋∠ACX＝60o。

23、（1）在直线上；（2）一次函数，210y x=-；（3）当y=40时，x=2524、题：证明：①连结∵AB AC=∠BAC＝90°D为BC的中点∴AD⊥BC BD＝AD∴∠B＝∠DAC＝45°又BE＝AF∴△BDE≌△ADF （S.A.S）∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°∴△DEF为等腰直角三角形 6分②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．连结AD∵AB＝AC ∠BAC＝90° D为BC的中点∴AD＝BD AD⊥BC∴∠DAC＝∠ABD＝45°∴∠DAF＝∠DBE＝135°又AF＝BE∴△DAF≌△DBE （S.A.S）∴FD＝ED ∠FDA＝∠EDB∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°∴△DEF仍为等腰直角三角形 6分。