1（2018广州一模）如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为。
假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为，则前后两次同步卫星的运行周期之比为A.B.C.D.2．(2016·河北石家庄二中一模)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．在相同时间内b 转过的弧长最长2α2βC ．c 在4小时内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期有可能是20小时3（9分）（2016北京东城期末）我国自1970年4月24日发射第一颗人造地球卫星----“东方红”1号以来，为了满足通讯、导航、气象预报和其它领域科学研究的不同需要，又发射了许多距离地面不同高度的人造地球卫星。
卫星A 为近地卫星，卫星B 为地球同步卫星，它们都绕地球做匀速圆周运动。
已知地球半径为R ，卫星A 距地面高度可忽略不计，卫星B 距地面高度为h ，不计卫星间的相互作用力。
求： ⑴卫星A 与卫星B 运行速度大小之比； ⑵卫星A 与卫星B 运行周期之比； ⑶卫星A 与卫星B 运行的加速度大小之比。
4（2014·全国大纲卷）已知地球的自转周期和半径分别为T 和R 。
地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ，卫星B 沿半径为r (r<h )的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。
求：（1）卫星B 做圆周运动的周期；（2）卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）。
5. （2004·广东）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T ，不考虑大气对光的折射。
1．（2018河南八市学评测试）地球赤道上一位观察者a ，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b ，a 观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c ，每隔时间T 卫星b 就会从其正上方飞过。
已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，万有引力常量为G ，下列说法正确的是A ．c 的加速度大于b 的加速度B ．a 的线速度大于c 的线速度C ．地球的质量为D ．c2324R GT π2、(2016·赣州高三第一次联考)太阳系中某行星运行的轨道半径为R 0，周期为T 0，但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)。
天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。
假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R 和周期T 是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)( ) A ．T ＝t 20t 0－T 0B ．T ＝t 0t 0－T 0T 0C ．R ＝R 03（t 0t 0－T 0）2D ．R ＝R 03（t 0－T 0t 0）23.(2016·江苏南通如东一检)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。
每过N 年，行星会运行到日地连线的延长线上(相距最近)，如图所示。
设该行星与地球的公转周期之比为k 1，公转半径之比为k 2，则( )A ．k 1＝N ＋1NB ．k 1＝NN －1C ．k 2＝⎝⎛⎭⎪⎫N ＋1N 2/3 D ．k 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫N N －12/34．(2016·云南昆明高三月考)太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。
设天王星公转周期为T 1，公转半径为R 1；地球公转周期为T 2，公转半径为R 2。
当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，(忽略两者之间的引力作用，万有引力常量为G )下列说法正确的是( ) A ．天王星公转速度大于地球公转速度B ．地球与天王星相距最近至少需经历T 1T 22（T 1－T 2）C ．太阳的质量为4π2R 31GT 22D ．天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为R 21R 225.设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)。
在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。
天文学称这种现象为“金星凌日”。
如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。
假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为( )A.t01＋t0R B.R3（t01＋t0）2C.R 3（1＋t0t0）2 D.R（t01＋t0）36.(2016·河北石家庄质检)太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。
天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为( )A.R 3⎝⎛⎭⎪⎫tt－T2B.tt－TRC.R 3⎝⎛⎭⎪⎫t－Tt2D.R3t2t－T1.(2017·全国卷Ⅲ，14)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。
与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A.周期变大B.速率变大C.动能变大D.向心加速度变大2．（2018江苏淮安宿迁质检）2017年4月,我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号交会对接．假设天舟一号从B点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会，如图所示．已知天宫二号的轨道半径为r，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T，A、B 两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为R，引力常量为G．则A．天宫二号的运行速度小于7.9km/sB．天舟一号的发射速度大于11.2km/sC．根据题中信息可以求出地球的质量D．天舟一号在A点的速度大于天宫二号的运行速度3、（2016·天津）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。
假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接4.（2016·北京）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量5．中国国家航天局目前计划于2020年发射嫦娥工程第二阶段的月球车“嫦娥四号”。
中国探月计划总工程师吴伟仁近期透露，此台月球车很可能在离地球较远的月球背面着陆，假设运载火箭先将“嫦娥四号”月球探测器成功送入太空，由地月转移轨道进入100千米环月轨道后成功变轨到近月点为15千米的椭圆轨道，在从15千米高度降至月球表面成功实现登月。
则关于“嫦娥四号”登月过程的说法正确的是( )A．“嫦娥四号”由地月转移轨道需要减速才能进入100千米环月轨道B．“嫦娥四号”在近月点为15千米的椭圆轨道上各点的速度都大于其在100千米圆轨道上的速度C．“嫦娥四号”在100千米圆轨道上运动的周期小于其在近月点为15千米的椭圆轨道上运动的周期D ．从15千米高度降至月球表面过程中，“嫦娥四号”处于失重状态 多星系统1(2017·广州执信中学检测)(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。
已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图9)：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。
设这三颗星的质量均为M ，并设两种系统的运动周期相同，则( )图9A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B.直线三星系统的运动周期T ＝4πRR 5GMC.三角形三星系统中星体间的距离L ＝3125RD.三角形三星系统的线速度大小为125GMR2（2015·安徽）由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图6示为A 、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般情况）。
若A 星体质量为2m ，B 、C 两星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，求： （1）A 星体所受合力大小F A ； （2）B 星体所受合力大小F B ； （3）C 星体的轨道半径R C ；（4）三星体做圆周运动的周期T。
3.宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用．已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为L的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为T1；另一种形式是有三颗星位于边长为L的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为T2，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动．试求两种形式下，星体运动的周期之比T1/ T2．1【参考答案】A【命题意图】本题考查万有引力定律、同步卫星的运动及其相关的知识点。
2【参考答案】B3【名师解析】.（9分）：⑴卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M ，卫星质量为m ，轨道半径为r ，运行速度大小为v由万有引力定律和牛顿运动定律 rv m r Mm G 22= ①解得 rGMv =卫星A 与卫星B 运行速度大小之比RhR v v BA+= ⑵由万有引力定律和牛顿运动定律r Tm r Mm G 2224π= ② 可知卫星运行周期GMr T 324π=卫星A 与卫星B 运行周期之比33)(h R R T T B A += ⑶由万有引力定律和牛顿运动定律 卫星运行的加速度大小2rGMm F a ==合 ③ 卫星A 与卫星B 运行的加速度大小之比22)(Rh R a a B A += 说明：其他方法正确同样给分。