方程与不等式
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一、填空题（每题2分，共20分）
1.在方程012=+-y x 中，若y =1,则x = ；若x =-1，y = .
2.不等式012<+-x 的解为 ；不等式组⎩⎨⎧>+>-0
120
23x x 的解为 .
3.方程
11
2=-x x
的解为 ；方程1)1(2=-x x 的解为 . 4.关于x 、y 方程组⎩
⎨⎧=+-=-m y x m y x 3422
3中，若2=m ，则方程组的解为 ；
若x 与y 互为相反数，则m = . 5.若关于x 的方程
1
11-=
--x x
x m 无解，则m ；若关于x 的方程x m x 22=-无解，则m .
6. 已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
7.王老师在课堂上给出了一个二元方程xy y x =+，让同学们找出它的的解，甲写出的解是⎩
⎨
⎧==00
y x ，乙写出的解是⎩
⎨⎧==22
y x ，请你找出与甲、乙都不同的解是 .
8．某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%。
由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点。
若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %.
9.已知a 、b 、c 分别是△ABC 的三边，其中a=3，c=5，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，则△ABC 的面积为 .
10. 某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x 万，农村现有人口y 万，则所列方程组为 二、选择题（每题2分，共16分）
x 0521
x a x -⎧⎨
->⎩≥，
a
11. 不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≥--+2321123
x ,
x x ＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）
12. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=+k y x ,
k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为
（ ） （A ）4
3
-
（B ）4
3
（C ）3
4
（D ）3
4
-
13. 若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）
（A ）1 （B ）2
（C ）-1 （D ）-2
14. 关于x 的方程的解是正数，则a 的取值范围是（ ）
（A ）a ＞－1
（B ）a ＞－1且a ≠0 （C ）a ＜－1
（D ）a ＜－1且a ≠－2
15. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ） （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 16. 关于x 的方程ax 2－(a ＋2)x ＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a 的值为( )
(A)a =0 (B)a =2 (C)a =1 (D)a =0或a =2
17. 若不等式组0,
122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是( )
(A)a ＞－1． (B)a ≥－1． (C)a ≤1． (D)a ＜1． 18.某二元方程的解⎩⎨
⎧+-==1
22
m y m x ，若把x 看成平面直角坐标系中点的横坐标，y 看成平面直角坐标
系中点的纵坐标，下列说法正确的是（ ）
（A ）点（),y x 一定不在第一象限 （B ）点（),y x 一定不是坐标原点 （C ）y 随x 的增大而增大 （D ）y 随x 的增大而减小 三、解答题（共64分）
19.解方程（组）或不等式（每题4分，共16分）
211
x a x +=-（A ）
-3 1 0 （B ）
-1 3
0 （C ）
-3 1
0 （D ）
（1）01522
=--x （用配方法） （2）
（3）3x+2y=5y+12x=- 3 (4)
20.（6分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．
(1)求x ，y 的值；
(2)在备用图中完成此方阵图．
21. （6分）已知a x 21+
=，a
y 1
1-=. （1）求y 与x 之间的关系；
（2）是否存在满足这一条件的正整数x 和y ？
6122x x x +=-+3(2)8,
1
.2
3x x x x ++⎧⎪
-⎨⎪⎩＜≤–2 3 4
(备用图)
2y –x
–2
3 4 x y
(第20题)
a
b
c
22. （6分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1） 小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2） 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
23. （6分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成表格；②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a<306．则n 的值是 ．(写出一个即可)
长方形纸板(张)
24. （6分）已知A=222+-a a ，B=2，C=422+-a a ，其中1>a . （1）求证：A -B>0；
（2）试比较A 、B 、C 三者之间的大小关系，并说明理由.
25. （8分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册.该纪念册每册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页.印制纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．．．．．．．．．．．．．．．．，制版费与印刷数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表：
（1）印制这批纪念册的制版费为 元； （2）若印制2千册，则共需多少费用；
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围.（精确到0.01千册）
26.（10分） 【实际背景】
某工厂确定如下预警方案: 设)
//kg kg A W 当月原料的价格（元）
产品的价格（元当月
,其中A 产品需由该原料加工而成.如果当月W <6，则下个月．．．
要采取紧急措施．
【数据收集】
去年7月～10月产品A 、原料的价格统计表
【问题解决】
(1)若去年8月的A 产品价格比上月下降的百分数与10月的A 产品价格比上月下降的百分数相等，求8月的A 产品价格m ；
(2)若去年11月及以后月份，每月原料价格增长率是当月A 产品价格增长率的2倍，而每月的A 产品的价格增长率都为a ，则到12月时只用5.5元就可以买到1kg 的A 产品和1kg 的原料．请你预测今年1月时是否要采取紧急措施．。