第七章 一元一次不等式 单元测试卷(本卷满分 120分) 得分：一、相信你的选择:（每小题3分，共30分） 1．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．11-<-b a B ．33b a >C ． b a -<-D ． bc ac < 2．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t （℃）的变化范围是( )A ．33t >B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤ 3．实数a ，b 在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 4. 若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（ ）A ．21x x x <<B ．21x x x <<C ．21x x x <<D ．21x x x <<5．一个不等式的解集为12x -<≤，那么在数轴上表示正确的是（ ）6．不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．若440-=m，则估计m 的值所在的范围是（ ） A ．21<<m B ．32<<m C ．43<<m D ．54<<m8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 （ ） A ． 4种B ．3种C ．2种D ．1种9．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少．．有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ）A ．3050280x +>B ．3050280x -≥C ．3050280x -≤D ．3050280x +≥ABCD图110．如图2，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ） A ．2x <-B ．21x -<<-C ．20x -<<D ．10x -<<二、试试你的身手:（每小题3分，共30分）1.如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x y ．（填＜或＞符号）2. “m 与10的和不小于m 的一半”用代数式表示为 . 3．已知三角形的三条边长分别为3、5、x ，则x 的取值范围是 . 4．不等式23x x >-的解集为 ．5．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += ．6．不等式2x ＋7>－5－2x 的负整数解有 .7. 不等式组250112x x -<⎧⎪⎨+⎪⎩≥所有整数解的和是 ．8.若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是9. 某次环保知识竞赛试卷有20道题。

评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。

小明有3道题没答，但成绩超过了60分。

小明最多答对了 道题。

10．如图3，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．三、挑战你的技能:（本大题30分）1．（本题6分）x 取什么值时，代数式5x –12不大于2（4x －3）？并将解集表示在数轴上.32 0图32．（本题7分）解不等式组331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩，≤并求出所有整数解的和．3．（本题8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x ->. 解：∵29(3)(3)x x x -=+-，∴(3)(3)0x x +->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x >， 解不等式组（2），得3x <-，故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-， 即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-.问题：求分式不等式51023x x +<-的解集.4. (本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？四、拓广探索:（本大题30分）1． (本题14分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格：②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a<306．则n的值是．(写出一个即可)2.（本题16分）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；⑵求y与x之间的函数关系式；⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

参考答案型号ＡＢ C 进价(元／套)4555售价(元／套)5865一、相信你的选择（每小题2分，共20分）1. A2. D3. C4. C5. A6. C7. B8. C9. D 10. B 二、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1. < ；2. m +10≥21m ；3. 2<x <8 ；4. x ＞1；5. －1 ；6. －2,－1； 7. 3 ；8. a ＞－1 ；9. 17 ；10. 12x -<< ； 三、挑战你的技能（本大题30分）1. 解：5x –12≤8x －6．3x -≤6． x ≥－2 ．解集在数轴上表示为：2. 解：解不等式（1）得1x <解不等式（2）得2x -≥所以不等式组的解集为21x -<≤．满足不等式解集的所有整数有－2，－1，0， 所有整数解的和是：（－2）＋（－1）＋0=－3．3. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1）510230x x +>⎧⎨-<⎩ （2）510230x x +<⎧⎨->⎩解不等式组（1），得135x -<<，解不等式组（2），得无解，故分式不等式51023x x +<-的解集为135x -<<.4. 解：(1)设买可乐、奶茶分别为x 、y 杯，根据题意得 2x ＋3y ＝20(且x 、y 均为自然数) ∴x ＝203y -≥0 解得y ≤203∴y ＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x ＋3y ＝20 并检验得10,0;x y =⎧⎨=⎩7,2;x y =⎧⎨=⎩4,4;x y =⎧⎨=⎩1,6.x y =⎧⎨=⎩所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得) 10，0；7，2；4，4；1，6．(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y ≥2且x ＋y ≥8 由(1)可知，有二种购买方式．四、拓广探索（本大题20分） 1. 解：（1）①②由题意得解得38≤x≤40又因为x 取整数，所以x=38，39，40答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。

（2）293或298或303（写出其中一个即可） 2．解：（1）购进C 种玩具套数为：50－x －y （或47－54x －1011y ） （2）由题意得405550()2350x y x y ++-=整理得230y x =- （3）①利润＝销售收入－进价－其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200p x y x y =-+-+----又∵230y x =-∴整理得15250p x =+②购进C 种电动玩具的套数为：5050(230)803x y x x x --=---=-据题意列不等式组102301080310x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得70203x ≤≤∴x 的范围为70203x ≤≤，且x 为整数 ∴x 的最大值是23∵在15250p x =+中，15k =＞0∴P 随x 的增大而增大∴当x 取最大值23时，P 有最大值，最大值为595元． 此时购进A 、B 、C 种玩具分别为23套、16套、11套．⎩⎨⎧≤-+≤-+340)100(34162)100(2x x x x。