初中数学应用题较难题及答案问题 1：某车间原计划每周装配 36 台机床，预计若干周完成任务。
在装配了三分之一以后，改进操作技术，工效提高了一倍，结果提前一周半完成了任务. 求这次任务需要装配机床总台数.问题 2：《个人所得税法》规定，公民每月工资不超过 1600 元，不需要交税，超过 1600 元的部分为全月应纳税所得额，但根据超过部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月应纳税所得额税率不超过 500 元部分 5% 500 元至 2000 元部分 10% 2000 元至 5000 元部分 15% 某人 3 月份应纳税款为 117.10 元，求他当月的工资是多少？答案：问题 1：162 台问题 2：3021 元数字问题： 1、一个两位数，十位上的数比个位上的数小 1。
十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的，求这个两位数。
2、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和为 7，如果把十位与个位的数对调。
那么所得的两位数比原两位数大 9。
求原来的两位数。
3、一个两位数的十位上的数比个位上的数小 1，如十位上的数扩大 4 倍，个位上的数减 2，那么所得的两位数比原数大 58，求原来的两位数，4、一个五位数，如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数（例如：此变换可以由 4321 得到 3214），新的五位数比原来的数小 11106，求原来的五位数。
5、某考生的是一个四位数，它的千位数是一；如果把 1 移到个位上去，那么所得的新数比原数的 5 倍少 49，这个考生的是多少？年龄问题： 1、姐姐 4 年前的年龄是妹妹的 2 倍，今年年龄是妹妹的 1.5 倍，求姐姐今年的年龄。
2、1992 年,妈妈 52 岁,儿子 25 岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的 4 倍.3、爸爸和女儿两人岁数加起来是 91 岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的 ,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.4、甲、乙两人共 63 岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.5、父亲与儿子的年龄和是 66 岁,父亲的年龄比儿子的年龄的 3 倍少 10 岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的 5 倍.等积问题 1、现有一条直径为 12 厘米的圆柱形铅柱，若要铸造 12 只直径为 12 厘米的铅球，应截取多长的铅柱（损耗不计）？（球的体积公式 R2，R 为球半径）2、直径为 30 厘米，高为 50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为 10 厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满 20 杯，求小杯子的高。
3、用 60 米长的篱笆，围成一个长方形的花圃，若长比宽的 2 倍少 3 米，则长方形的面积是多少？4、将一个长、宽、高分别为 15 厘米、12 厘米和 8 厘米的长方体钢块，锻造成一个底面边长为 12 厘米的正方形的长方体零件钢坯。
试问是锻造前长方体钢块的表面积大，还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大？请计算回答。
行程问题：（1）相遇问题： 1、甲、乙两站间的路程为 360 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行 48 千米，一列快车从乙站开出，每小时行 72 千米，已知快车先开 25 分钟，两车相向而行，慢车行驶多少时间两车相遇？2、 A、B 两地相距 150 千米。
一辆汽车以每小时 50 千米的速度从 A 地出发，另一辆汽车以每小时 40 千米的速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距 30 千米？（2）追及问题： 1、甲从 A 地以 6 千米/小时的速度向 B 地行走，40 分钟后，乙从 A 地以 8 千米/小时的速度追甲，结果在甲离 B 地还有 5 千米的地方追上了甲，求 A、B 两地的距离。
2、甲、乙两车都从 A 地开往 B 地，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，甲车出发半小时后，乙车出发，问乙车几小时可追上甲车？（3）航行问题： 1、一轮船从甲码头顺流而下到达乙码头需要 8 小时，逆流返回需要 12 小时，已知水流速度是 3 千米/小时，求甲、乙两码头的距离。
2、甲乙两港相距 120 千米，A、B 两船从甲乙两港相向而行 6 小时相遇。
A 船顺水，B 船逆水。
相遇时 A 船比 B 船多行走 49 千米，水流速度是每小时 1??.5 千米，求 A、B 两船的静水速度。
（4）过桥问题： 1、一列火车以每分钟 1 千米的速度通过一座长 400 米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？（5）隧道问题： 1、火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求列车的长度。
（6）环行问题： 1、甲、乙两人在环形跑道上竞走，跑道一圈长 400 米，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80 米，他们从相距 40 米的 A、B 两地同时出发，问出发几分钟后两人首次相遇？2、甲、乙两人环湖竞走训练，环湖一周长 400 米，乙每分钟走 80 米，甲的速度是乙的速度的 1/4，现他们相距 100 米，问几分钟后两人首次相遇？方案问题： 1、某中学要添置某种教学仪器，方案 1：到商店购买，每件需要 8 元；方案 2：• 学校自己制作，每件 4 元，另外需要制作工具的租用费120 元，设需要仪器 x 件．（1）分别求出方案 1 和方案 2 的总费用；（2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同；（3）若学校需要仪器 50 件，问采用哪种方案便宜？请说明理由．2、小颖的爸爸为了准备小颖 3 年后读高中的费用，准备用 1 万元参加教育储蓄，• 已知教育储蓄一年期的利率为 2.25%，三年期的利率为 2.70%，现在有两种存法：①先存一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一年．②直接存一个三年期．请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？3、老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一，则学生可享受半价优惠。
”乙旅行社说：“包括老师在按全票价的 6 折优惠。
”若全票价为 240 元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？4、校七年级组织学生秋游，如果租用若干辆 45 座的客车，则有 15 人无座位；如果租用 60 座的客车，则可比 45 座的客车少租 2 辆，且保证人人有座而无空位。
求：（1）七年级共有多少名学生？（2）若 45 座客车的租金为每辆 420 元，60 座客车的租金为每辆 600 元，那么应如何安排客车的型号和数量，使得租金最少？是多少元？5、某运输公司计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共 36 吨到外地销售，规定每辆车必须满载，每车只能装同一种水果，每种水果至少有一车。
下表所示为汽车的载重量及利润：甲乙丙每辆车载物重量（吨） 2 1 1．5 每吨水国可获利润（百元） 5 7 4 问：（1）有几种运输方案？分别如何安排？（2）哪一种方案利润最大？最大利润为多少？工程问题： 1、有一个水池，用两个水管注水。
如果单开甲管，2 小时 30 分注满水池，如果单开乙管， 5 小时注满水池. （1）如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟，然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3 小时可以把一满池水放完。
如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？2、一件工作，甲单独做 24 小时完成，乙单独做 16 小时完成。
现在先由甲单独做 4 小时，剩下的部分由甲、乙合做。
剩下的部分需要几小时完成？3、一项工程，甲单独完成需要 9 天，乙单独完成需要 12 天，丙单独完成需要 15 天。
若甲、丙先做 3 天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？银行利率问题： 1、小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000 元的教育储蓄.今年到期时取出，得本利和为 3243 元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.商品利润问题： 1、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元；而按定价的九折出售将赚 20 元。
问这种商品的定价是多少？2、某商店为了促销 G 牌空调机，2000 年元旦那天购买该机分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为 5.6%）在 2001 年元旦付清.该空调机售价每台 8224 元,若两次付款数相同,问每次应付款多少元?3、某工厂去年的总产值比总支出多 600 万元,预计今年的总产值比去年增加 30%,总支出比去年减少 20%,因此今年总产值比总支出多 1000 万元,问去年的总产值和总支出各是多少万元?4、某商场以每件 a 元购进一种服装,如果规定以每件 b 元卖出,平均每天卖出 15 件,30 天共获利润 22500 元.为了尽快回收资金,商场决定将每件降价 20%卖出.结果平均每天比降价前多卖出 10 件,这样 30 天仍然可获利润22500 元,试求 ab 的值(每件服装的利润=每件服装的卖出价-每件服装的进价).浓度问题： 1、在含盐 20﹪的盐水中加入 10 千克水，变成含盐 16﹪的盐水，原来的盐水是多少千克？其他问题： 1、某班学生共 50 人,会游泳的有 27 人,会体操的有 18 人,游泳、体操都不会的有 15 人,那么既会游泳又会体操的有多少人?2、一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土 800 立方米， • 使挖出的土能每名工人每天能挖土 3 立方米或运土 5 立方米，如何分配挖土和运土人数，及时运走？3、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费高于800 元的不纳税；⑵稿费高于 800 元，又不高于 4000 元，应纳超过 800 元的那一部分稿费 14%的税；⑶稿费高于 4000 元，应缴纳全部稿费的 11%的税。
某老师获得了 2000 元稿费，他应纳税元。
4、在日历上任意圈出一竖列上的 4 个数，如果这 4 个数的和是 54，那么这 4 个数是多少呢？如果这 4 数的和是 70，那么这 4 个数是多少呢？你能否找到一种最快的方法，马上说出这 4 个数是多少？问题 1：小明到食堂买饭，看到 A,B 两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口队伍的里面，过了 2 分钟，他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人，此时，若小迅速从 A 窗口转移到 B 窗口后面重新排队，将比继续在 A 窗口排队提前 30 秒买到饭，问开始时，有多少人排队？问题 2：某学校修建了一撞 4 层的教学大楼，每层楼有 6 间教室，进出这幢大楼共有 3 道门（两道大小相同的正门和一道侧门）安全检查中，对这 3 道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2 分钟可以通过 400 名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过 40 名学生（1）问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低 20%。