a a a a …… a ……
a
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
P
A 1 r
A
1 r2
A
1 r3
......
A
1 rn
P
A r
1
1
1 r n
——有限年公式
n=∞
P A r
——无限年公式
r=0有限年 P nA
第六章 收益法
• 2)纯收益在若干年后保持不变
(1)无限年期收益。其基本公式为:
③收益年期有限为n；
④r大于零。
这里要注意的是,纯收益A的收益年期是(nt)而不是n。
01 2
34
t
6
7
8
n
t
前t期现值＝
Ri
t1 ( 1 r )i
后
（
n
t
）
期
现
值
＝A【 r
1（
1 1 r
)nt
】
后
（
n
t)
期
现
值
的
现
值
＝A r
【
1 (
1
1 r )nt
】 （
1 1 r）t
例题
例：某写字楼于2001年5月30日取得50年的土地使用权，于 2004年11月30日建设完成，即将投入使用，现在因抵押贷款需要 评估该写字楼于2004年12月1日的市场价格。市场分析显示，其未 来前4年的净收益分别为200万元、220万元、250万元、280万元； 第5年开始经营走向稳定，每年的净收益将保持在300万元左右， 该类房地产的报酬率为8%。试评估该写字楼的价格。
例：某工业用地，其土地年纯收益为6万元，土地 还原率为6%，则其法定最高年期的土地使用权价格 为多少万元？
• 例：有一不动产，利用该不动产正常情况 下，每年所获得的总收益为20万元，每年所需 支出的总费用为12万元，该类不动产的收益率 为8.5%，另外，该宗不动产是在政府有偿出让 土地使用权的地块上建造的，当时获得土地使 用权年限为50年，现已使用了6年，则该宗不 动产的收益价格为：
以下计算式： P＝A/r（最简单的情况）
•其成立条件是： ①纯收益每年不变； ②资本化率固定且大于零； ③收益年期无限。
• (2)在收益年期有限,资本化率大于零的条件下,
有以下计算式：
P
A r
[1
（1
1 r)n
]
(6 14)
这是一个在估价实务中经常运用的计算公式, 其成立条件是： • ①纯收益每年不变； • ②资本化率固定且大于零； • ③收益年期有限为n。
6.3 收益途径
6.3.1 收益法的基本原理 • 收益法的理论基础
效用价值论 资产的价值取决于效用，即资产为其拥有 者带来的收益。 • 收益途径的基本含义 通过估测被评估资产未来收益的现值来判 断资产价值的各种评估方法的总称。 • 收益法的评估思路 预期收益折现
6.3.2 收益途径的基本前提 (1)被评估资产的未来预期收益可以预测并可 以用货币衡量； (2)资产拥有者获得预期收益所承担的风险 也可以预测并可以用货币衡量; (3)被评估资产预期获利年限可以预测。
3)收益期限 收益期限是指资产具有获利能力持续的时间, 通常以年为时间单位。它由评估人员根据被 评估资产自身效能及相关条件,以及有关法 律、法规、契约、合同等加以测定。
（2）因素分析法 ①确定影响资产收益具体因素（成本、销售
收入、税金等）； ②预测这些因素未来可能的变动情况； ③估算基于因素变动的未来收益水平。
8
9
5
前期现值＝
Ri
i1 ( 1 r )i
资
本
化
现
值
的
现
值
＝rA'(
1
1 r
)n
资 本 化 现 值 ＝A r'
• (2)有限年期收益。其计算公式为:
P
t i 1
Ri (1 r)i
A r(1 r)t
[1
1 (1 r)nt
]
(6 17)
• 其成立条件是：
①纯收益在t年(含第t年)以前有变化；
②纯收益在t年(不含第t年)以后保持不变；
P
n Ri t1(1 r)i
A r ( 1
r )n
(616)
• 其成立条件是： ①纯收益在n年(含第n年)以前有变化; ②纯收益在n年(不含第n年)以后保持不变; ③收益年期无限; ④r大于零。
前期 (i 1, 2,, n) （设n=5） 来自期 (i n 1, n 2,,)
01
2
34
5
6
7
200 220 250 280 300 .…..
300
012345
46.5（50-3.5）
200 1 8%
220
1 8%2
250
1 8%3
280
1 8%4
300 8%
1
1
1 8% 46.54
P——评估值； i——年序号； Pi——未来第i年的评估值； Ri——未来第i年的预期收益； r——折现率或资本化率； ri——第i年的折现率或资本化率； t——收益年期； n——收益年期； A——年金。
1、理论公式
P 为房地产价格， 1,2,3......n r 为未来各年的纯收益， 1, r2 , r3......rn 为未来各年的还原率。
P
20 12 8.5%
1
1
1 8.5% 506
94.1* 0.9724
91.5(万元)
• (3)在收益年期有限,资本化率等于零的 条件下,有以下计算式：
P＝A×n • 其成立条件是：
①纯收益每年不变； ②收益年期有限为n； ③资本化率为零。
二、净收益每年不变
a1=a2=a3=……=an=a
P 1 2
3
......
n
1 r1 1 r11 r2 1 r11 r2 1 r3 1 r11 r2 1 r3......1 rn
2、基本公式
P
1
r
1
r
1
r
1
r
1
r
1
r
......
1
r
1
r
1
r
......1
r
r 每年的净收益都为 ，还原率都为 。
• 1)纯收益不变 (1)在收益永续,各因素不变的条件下,有
1)收益额
资产的收益额是指根据投资回报的原理,资 产在正常情况下所能得到的归其产权主体的 所得额。
特点：其一,收益额是资产未来预期收益额,
而不是资产的历史收益额或现实收益额；其
二,用于资产评估的收益额是资产的客观收
益,而不是资产的实际收益。
2)折现率 从本质上讲,折现率是一种期望投资报酬率, 是投资者在投资风险一定的情况下,对投资 所期望的回报率。
3.2.3 收益途径的基本程序 1)收集并验证与评估对象未来预期收益有关
的数据资料,包括经营前景、财务状况、市 场形势、以及经营风险等； 2)分析测算被评估对象未来预期收益; 3)确定折现率或资本化率； 4)用折现率或资本化率将评估对象未来预 期收益折算成现值； 5)分析确定评估结果。
• 3.2.4 收益途径的基本参数