--
A
D E 2015学年度第一学期八年级数学期终试卷
(测试时间90分钟,满分１00分）
一、填空题(本大题共１4题,每题２分，满分28分)
1.有意义，那么x 的取值范围是
2.b a +的一个有理化因式是_＿_____＿___.
3．已知关于x 的一元二次方程043)2(2
=-++-m x x m 有一个根是０，则ｍ=_____＿_＿__.
4.方程01832
=-+x x 的解是____＿_＿＿_＿.
5.某种型号的书包原价为a 元,如果连续两次以相同的百分率x 涨价，那么两次涨价后的
价格为__＿_＿____元(用含a 和x 的代数式表示）. 6.如果1
1
)(-=
x x f ，那么=)2(f ______＿__＿． 7．在实数范围内分解因式:2
43x x --= __＿＿_____________.
8.已知0<mn ,那么函数x n
m
y =
的图像经过第_＿_____＿__象限. 9.若2>m ，则反比例函数x
m y 2
-=的图像在每个象限内，y 的值随x 的值增大而
10.在Rt △ABC 中,∠Ｃ=90°,A Ｂ=32，BC=3,那么∠Ｂ= 度．
11.经过已知点A 和点B 的圆的圆心的轨迹是________＿_________________＿＿＿____＿____.
１2．如图，等腰△ABC 的腰长为８，底边BC = ５，如果AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ,交AC 于点E ,那么△B ＥC 的周长为
．
13． 如图，折叠长方形纸片ABCD 的一边AD,使点D 落在BC 边上的点F 处，A Ｅ为折痕。

已知AB =8，BC =１0,则E Ｃ的长为 。

14. 已知在△ABC 中,A Ｂ=15,ＡC=1３，B Ｃ边上的高为12,那么BC 的长是 ．
二、选择题（本大题共４题,每题3分,满分12分)
) （Ａ
（
16．如果a 、ｃ异号,b ≠0,那么关于x 的方程02=++c bx ax …………………（ ) （A ）有两个相等的实数根; （B ）有两个不相等的实数根； （C ）仅有一个实数根 （Ｄ）没有实数根.
１７．在Rt △A ＢC 中，90A ∠=︒,∠B 与∠C 的平分线相交于点O ，那么∠ＢO Ｃ等于…………………………………………………………………………………（ ) （Ａ)100°; ﻩ(B ）12０°； (C)1３5°； ﻩ（D)150°. 18.下列命题是假命题的是…………………………………………（ ）． (Ａ) 三条边对应相等的两个三角形全等;
（Ｂ）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (Ｃ) 两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； （Ｄ） 关于某条直线对称的两个三角形全等. 三、解答题（满分6０分) 19． （本题6分) 计算
:⎫．
20.（本题7分) 解方程:2
550x x --=.
第12题图
D
C
E A
H
F B F
E
C
B
A D
2１．(本题７分）已知关于x 的方程()
2212(1)0a x bx c x -+++=有两个相等的实数根,且,,a b c 是ABC ∆的三边，试判断ABC ∆的形状，并说明理由。

2２.(本题8分)已知,如图在ABC ∆中，60C ∠=︒，AD 、ＢE 分别是B Ｃ，AC 边上的高，A Ｄ、BE 交于H ，DH=DC ，点Ｆ为BH 的中点 （1）求证:△ＡＤＣ≌△BDH (2）求证：D Ｃ=DF
23.(本题８分)如图，在ABC ∆中，BD ⊥AC,垂足为点Ｄ,DE ⊥AB,垂足为点E ，ＤF ⊥B Ｃ，垂足为点Ｆ，且点F 是BC 中点，若B Ｄ=
６，ＤE=３,ＤＦ=(1）求ABC ∠的度数 （２）求C Ｄ的长
B
A
２4．（本题12分) 如图,已知直线)0(11>=k x k y 经过点()2,2A ，AD ⊥ｘ轴,垂足为点D ，将点D 绕着点A 逆时针旋转9０°得到点B ，点B 落在直线)0(22>=k x k y 上； (１)直接写出1k 的值及点B 的坐标;
(2）若点P 在直线OB 上,且满足△A ＯB 的面积是△AB Ｐ面积的2倍，求出点Ｐ点坐标； （3)若点C 在直线OA 上,且满足△ABC 为直角三角形，直接写出点C 的坐标.
25.（本题１２分) 已知，如图在Rt ABC ∆中,若90C ∠=︒,ＢC=4，A Ｃ＝3,A Ｄ平分∠CAB 交B Ｃ于点D ，点Ｐ是边A Ｂ上的动点（点P 与点A ，B 不重合),设ＢP=x ，DPB ∆的面积为y
（1）求CD 的长
（2)求y 关于x 的函数关系式，写出x 的取值范围 （3） 当DPB ∆为等腰三角形时,求B Ｐ的长
ﻮ201５学年第一学期八年级数学期末试卷
参考答案
……………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………………
()()(
)()22
45415252045 (255222)
b a
c x '=-=--⨯⨯-=+=±±'=
=()12
x x '=
=()121x x '==()()()()()()2
2
22220...............124444........2c a x bx c a b c a c a b c a '-+++='=--+=-+()22204440..........1c a
'=-+
=即
b (
)
(
)
()
()
13211126⎛⎫
'= ⎪ ⎪-⎝⎭
'='==-一、填空题(本大题共１4小题，每小题2分,满分28分）
1、 0x ≥；
2、b a +; ３、4m = ４、6321-==x x ； 5、2
)1(x a +；
6
、12+； 7
、(22x x --; 8、二、四； 9、减小; 10、∠B ＝60°；
11、线段AB 的垂直平分线; 1２、13; 1３、3;14、１４或4
二、选择题：(本大题共４题，每小题3分,满分1２分） １5．A ； 16．B; 17.C; 18.C ；
19、解：原式
２０、解:
即(此处２分）
所以原方程的根是
21、解:直角三角形 …………………… 1分 原方程变形为
因为方程有两个相等的实数根 所以 由此得:()2
2
2
.....................1a b c '+=
因为,,a b c 分别为ABC ∆的三边
所以ABC ∆为90C O ∠=的直角三角形。

().....................1'
22-2５题方法较多,请评卷老师自行根据分值酌情评分 2２.（1)△ＡＤC ≌△B ＤH …………………… ５分
（2）ＤC=ＤＦ…………………… 3分
2３．（１) ∠ABD=30°………………… ２分 ∠FBD ＝4５°………………… 2分 ∠AB Ｃ=7５°………………… 1分
(2）C Ｄ=６………………… ３分
24．(1)11=k ,………………… 1分
B(４,2）………………… 2分
（２)2
1
2=
k …………………1分 △AOB 的面积=2………………… 1分 △A ＢP 面积＝1……………… １分
P(2，１), (6,3)P ………… 2分
(3）Ｃ(３,３） Ｃ（4，４）………… 各2分共4分
２5. （1)ＣD=
2
3
,………………… 4分 （2)x y 4
3
=
…………………3分 (０＜x ＜5)………………… 1分
（3） 当ＢＰ＝ＤP 时 ＢP ＝
16
25
……………… 2分 当ＢD ＝DP 时 BP=4 ………… 1分 当B Ｄ=BP 时 BP=
2
5
………… １分 (此问求出一个答案给2分，2个答案3分，3个答案４分）。