1、清华 5-6试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。
kNkNA20·A55·Bi CBC清华2i题9-1b EIEI题5-635M 图15M 图(kN · m)(kN · m)59017.527.58.75V 图V 图32.5分配系数 0.6 0.4分配系数0.5 0.5固端弯矩 0(20) 0固端弯矩 0 (55) 0 67.5 0 45 0 分与传 0 -52.5 -35 -17.5 分与传 0 -50 -50 0 最后弯矩15 -35-17.5最后弯矩-5-50解：（ 1）计算分配系数：sBA3 2i 0.6BAsBC3 2i 4sBAisBC4 i 0.4BCsBC3 2i 4sBAi（ 2）计算固端弯矩： 固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。
M AB F 0M BA F 3Pl3606 67.5kN m16 16（ 3）分配与传递，计算列如表格。
（ 4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
（ 5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
V ABMABMBA300 155kNV ABl6 27.V BA 0M AB M BA30 0 15 5kNVBAl6 32.VBCVCBM BCMCB35 17.5kNl68.752、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。
kNkN/m20kN M 图 15.7130 20(kN · m)7.14AEIB EIC D202m2m 4m1m题9-1b原结构28.93kN·m20NV 图 7.86kN/m 20kkNA(kN)EIBEICD12.1431.07kNkN/mA20kN ·mEIBEIC分配系数 0.571 0.429简化结构固端弯矩 -1010 -30+10 20 -20分与传2.865.71 4.29 0 0最后弯矩 -7.1415.71 -15.7120 -20解：（ 1）计算分配系数： 令EI ,4 ,3i BAii BCS BAi S BCi4BAsBA4i0.429BCsBC3i 0.571s BA s BC 4i3is BA s BC4i 3i（ 2）计算固端弯矩： CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起 B 、C 固端弯矩。
FPl 20 4 kN m, F = 10 kN mMAB8 810 MBAM BC Fql 2 m 15 421020kN m,M CB F 20kN m828（ 3）分配与传递，计算列如表格。
（ 4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
（ 5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
VABMABMBA207.14 15.71 kNV ABl 247.86V BAV BA 0MABM BA20 7.14 15.71 12.14kNl 24 V BCV BC 0MBC MCB15 415.71 20 28.93 kNl24 VCBV CB 0M BCM CB15 4 15.71 20 31.07kNl243、 9-2a 利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图。
45kNq=15kN/m40kN解：（ 1）计算分配系数：A0.75 EI B 1.5EICD令EI 4EI题9-2a 2m 4m 4m 4m3m 3m结点：B 0.75EIEI1.5EI 3EI 分配系数0.60.40.4 0.6SBA462 2 ,S BC43固端弯矩 -40 20-80 80 -4584分1224 3618sBA2 0.4-15.9 -31.8 -21.2BAsBAs BC2 3配3.186.36 9.544.77与sBC3-1.43 -2.86 -1.91 传0.6递0.290.57 0.860.43BCsBAsBC2 3-0.24 -0.16最后弯矩 -24.5350.93 -50.9368.28 -68.28结点：C68.281.5EI3EI，EI EIS CB4S CD 326050.938462M 图 24.5360sCB3 0.6(kN · m)CBsCBsCD3 2120sCD2 0.4CDsCBsCD3 2（ 2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生。
FPab 2 45 2 42kN m F Pba 245 4 22kN m M ABl 26240 , M ABl 26220Fql 2 15 82 10kN m, FkN mM BC1212 80M CB80F3Pl 3 40 6kN m ,FM CD161645M DC（ 3）分配与传递，计算列如表格。
（ 4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
4、 9-3c 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
10kN ·m 10kN·10kN·q =5kN/m q = 5kN/m q =5kN/m 40kN40kN40kNB C10kN · m10kN · mA 2EI2EIDA 2EIB 2EI CA 2EIB2EI Cm1.5EI1.5EI1.5EI 4(a )简化结构原结构E EE(题9-3 c4m 3m 3m 1mb)ABA BE BC2530100.375 0.375 0.25C10B(-10) -45+10/210A 15 C D10 06015 15 10E 7.50 25 15-30 10M 图( d)( c)(kN ·m)E7.57.5解：（ 1）计算分配系数：SBA3 2EI1.5EI 3, S BC3 2EIEI 2, S BE4 1.5EIEI 2466令EI 2则， S BA 3, S BC2, S BE2 BAs BA30.375s BCSBE3 3 sBA2 BCs BC2 0.25 s BCS BE3 3 s BA 2BCsBE3 0.375sBCSBE3 3 sBA2（ 2）计算固端弯矩：刚结点处力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。
CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为 BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。
F， Fql 2 5 42 kN m F3Pl m 3 40 6 10kN m,M AB0 M BA8 810 M BC16 2 16 240FkN mF FkN m MAB10MEBMBE（ 3）分配与传递，计算如图所示。
（ 4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
9-3d 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
10kN10kN10kNGGGq= 10kN/m2.5EIm 20kN · m q= 2.5EI2.5kN20kN ·mq= 10kN/m2.5EI4EI310kN/m2.5kN4EIB4EIAB4EICD4EICD4EI CDm B4EI4EI4EI4EI 4EI4EI4题9-3 d简化结构EFE FE F2m4m 4m( a)( b)G20-0.5-0.558.50.5205.5CB CF CG CDD1B0.3 0.4 0.2 0.1210 0 0 -5 -5-204.5-1.5 -2 -1 -0.5 0.5M 图8.5-2-1-5.5-4.5(kN · m) 1( c)E0 F-1-1( d)解：（ 1）计算分配系数：S3iCB 3 4EI3EI ,S4iCG4 2.5EI2EI ,CB4 CG5SCF4i CF4 4EI4EI , S CDiCD4EI EI44CBS CB3EI 0.3 sCBs CGSCFSCD3EI2EI 4EI EICGS CG2EI0.2 sCBsCGSCF SCD3EI2EI 4EI EICFSCF4EI0.4 sCBsCGSCFSCD3EI2EI4EI EICDSCDEI 0.1sCBsCGS CFSCD3EI2EI4EI EI（ 2）计算固端弯矩： AB 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从B 处切开，让剪力直接通过BE 杆传给地基，而弯矩暴露成为 BC 段的外力偶矩，将在远端 C 引起固端弯矩。
M BC F 20kN m M CB F m ql 2 20 10 42 10kN m2 8 2 8M CD F M DC F Pl 2.5 4 5kN m2 2M CG F M GC F 0（3）分配与传递，计算如图所示。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
9-3e 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
36kN·m36kN·m48.5 55.5 42.25q=24kN/m 18kN q=24kN/m 18kN 18A A 108B C D B C 18kN·m42.25 37.5题9-3 eEI=常数mM 图6(kN · m)E F E F21.13 18.754.5m 6m 1m( a) ( b ) ( c)BA BE BC CB CF1/3 1/3 1/3 0.5 0.5(-36) (-18)0 0 -72 7236 36 36 18-18 -36 -366 6 6 3-0.75 -1.5 -1.50.25 0.25 0.2542.25 42.25 -48.50 018 -183 -0.750.13( d ) -18.7521.13解：（ 1）计算分配系数：B刚结点：SBA 3 EI 2EI,S BC 4 EI2EI,S BE 4 EI2EI4.5 3 6 3 6 31BA BC BE3C刚结点：SCB 4 EI 2EI,S CF 4 EI2EI6 3 6 3CB CF 0.5（ 2）计算固端弯矩：CD杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从 B 处切开，让剪力直接通过CF杆传给地基，而弯矩暴露成为作用于刚结点 B 的外力偶矩，将在远端C不引起固端弯矩。
M BC F ql 2 1 24 62 72kN m M BC F ql 2 1 24 62 72kN m12 12 12 12无荷载杆无固端弯矩。
（3）分配与传递，计算如图所示。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
9-3h 利用力矩分配法计算刚架，并画其弯矩图。
53.31 40.05q=30kN/m 80kN 13.38 13.3760A B C D 26.68 80m题9-3 hEI=常数 4E F M 图(kN · m) ( b) 13.344m 4m 2m 2m( a)BA BC CB CF CD0.5 0.5 0.364 0.364 0.272-40 40 0 0 0 -6010.92 21.84 21.84 16.32-12.73 -25.46 -25.46 -12.732.32 4.63 4.633.47-0.58 -1.16 -1.16 -0.580.21 0.21 0.16-53.31 13.38 -13.38 13.37 26.68 -40.0510.92( c)2.320.10 13.34解：（ 1）计算分配系数：B刚结点：S BAEIEI,S BC 4EI4 EI ,4 4EIBA BC 0.52EIC刚结点：SCD 3 EI 3EI, S CF 4 EI EI , S CB 4 EI EI4 4 4 4CF CBEI0.364 3EIEIEI43EICD 3EI 4 0.272 EI EI4（ 2）计算固端弯矩：M BA F ql 2 1 30 42 40kN m M12 12M CD F 3Pl 3 80 4 60kN m16 16 Fql 2 1 240kN m AB1230 412M BC F M CB F M CF F0无荷载杆无固端弯矩。