数学概念有效教学策略
摘要：中学数学概念由于其具有“抽象性”、“具体性”、“相对性”、“发展性”等特点，容易造成教学中不重视、不会教、分不清主次、要求不当等方面的问题。

所以在数学概念教学中应该把握抽象性与具体性，重视概念引入；仔细分析概念的内涵及外延；抓住主要内容，选择重点讲解；激发学习兴趣，培养数学能力，来进行有效的概念教学。

关键词：中学数学；概念教学；有效性
中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）05-153-01
概念是反映客观事物本质属性的思维形式。

数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维形式。

数学作为一门抽象性极高的学科，概念可以说是学习数学知识最重要的基础。

在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。

正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。

数学概念教学的有效性直接关乎数学教学成果，如何运用合理的方式进行概念教学，并行之有效服务于大数学教学，这是一个值得深思和研究的问题。

一、有效教学及数学概念的基本特征
1、有效教学的基本概念
有效教学的“有效”，主要是指通过教师在一种先进教学理念指
导下经过一段时间的教学之后，使学生获得具体的进步或发展。

有效教学的“教学”，是指教师引起、维持和促进学生学习的所有行为和策略。

它主要包括三个方面：一是引发学生的学习意向、兴趣。

教师通过激发学生的学习动机，使教学在学生“想学”“愿学”、“乐学”的心理基础上展开。

二是明确教学目标。

教师要让学生知道“学什么”和“学到什么程度”。

三是采用学生易于理解和接受的教学方式。

2、数学概念的基本特征
①抽象性与具体性。

这是因为数学概念代表了一类事物的本质，决定了它的抽象性，已远远脱离具体现实，且抽象程度越高距离现实越远。

例如，数字是抽象字母的具体模型，而字母又是抽象函数的具体模型。

并且数学概念始终是数学命题、数学推理的基础成分，它必然落实到具体的数、式、形之中。

②相对性与发展性。

在某一科学体系或特定研究领域内，数学概念的意义始终是一致的。

例如，在小学里的数，始终是指正有理数；在初中里的直线，始终是指平面直线。

然而数、形等概念本身处于不断发展之中。

例如，自然数→有理数→实数→复数；直线上的点→平面上的点→空间中的点→n维空间中的点；锐角→任意角→空间角等。

③可感性与约定性。

例如，三角形“△”，平行“∥”，它们除了特定的定义外，还有相应特定的名词与符号，具有名词、定义、符号“三位一体”的可感性，这不仅使学生在生活背景中准确地感
知到实体模型，同时又明了地反映了概念的内涵；再比如，圆锥曲线，三角函数、实数等可感知它们的外延构成；这是其他科学所无法比拟的。

然而，对于复数，二次函数，指数、对数函数，不为零的数的零次幂等概念则具有约定性。

3、数学概念教学中存在的问题
当前数学概念教学主要存在不重视、不会教、分不清主次、要求不当四方面的不良倾向。

有的老师不能真正认识到加强概念教学的重要性，他们对概念的讲解往往是蜻蜓点水，一带而过，而将精力化费在定理、法则的推导与应用上，不知道这完全是本末倒置，事倍功半的做法。

适当淡化次要概念是现代教学的一种趋势。

二、如何在概念教学中进行有效教学
1、把握抽象性与具体性，重视概念引入
中学数学概念无论如何抽象，实际都有它的具体内容和现实原型。

在教学中，既应注意从学生的生活经验出发（如负数、数轴、对称、切线概念等），也应该注意从解决数学内部的运算问题出发（如负数、无理数、复数概念等）来引入概念。

这样，从学生熟知的语言和事例中提供感性材料，引导他们抽象出相应的数学概念，才能使学生较好地掌握概念的实质。

比如有的老师在讲解复数的概念时，通过介绍叙述单位“i”的来历，让学生了解了复数的产生和数的发展历史，激发学生的学习兴趣。

再例如在数列的极限的概念引入时，可以从《庄子》中那句“一尺之棰，日取其半，万世不竭”开始。

这样的引入方式还有有很多，可以通过故事、名言警句、
名人轶事等等进行引入，既激发了学生了兴趣，也更能具体的呈现出什么是概念。

2、仔细分析概念的内涵及外延
为准确、深刻地理解概念，教者在提供感性认识的基础上，必须作出辩证分析，用不同方法揭示不同概念的本质。

例如，对“种十类差”定义的概念，应揭示其种概念与类差，使学生认识被定义的概念，既有它的种概念的一般属性，又有它自己独有的特性，同时要讲清概念中的每一字、词的真实含义，这样，把握了概念的外延和内涵，也就能进一步掌握了概念的本质。

数学的教学，必须建立在科学原则的基础之上，不恰当的发挥都容易对概念教学产生不良影响。

3、抓住主要内容，选择重点讲解
概念有主次，应抓住主要概念讲解。

例如，在学习成比例、比例外项、比例内项、比例中项等概念时，应抓住成比例的概念。

又如，函数概念有常量、变量、函数关系、定义域、值域、对应法则等概念，但应抓住“函数关系”、“定义域”这二个主要概念。

同时，应注意选择讲解重点。

4、激发学习兴趣，培养数学能力
由于数学概念在数学知识学习之先，学生认识不到学习的目的性、重要性，加之数学概念本身较为抽象、枯燥，学生又往往缺乏学习的热情。

教者应结合生产生活实例，通过以史、以情、以言、以疑、以变、以美等手段，努力激发学习数学概念的积极性。

同时，
学习概念更应立足于提高学生数学意识与数学能力，为此，结合实例分析学生不善于运用概念解题，以致造成运算不准、推理不严、画图不明的原因所在，从而达到提高学习数学概念的积极性，努力提高数学能力的目的。