LCLP P 3
n
4. 样本不合格品率描点
5. 判稳/判异
6. 关于样本量ni的说明
（1）若样本量n大小相等，则P 图控制限为两条直线。
（2）若样本量ni不全相等，则P图 控制限呈凹凸状。
GB/T 4091-2001推荐的解决办法：
当ni的变化不超过±25%时，采用单一 的等于平均子组大小的一组控制限
内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对
过程存在的异常原因进行预警；
（2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则，应用统计技术对 过程各阶段评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
•
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1700 :14:530 0:14No v-2017 -Nov-2 0
•
日复一日的努力只为成就美好的明天 。00:14:5300:1 4:5300:14Tues day , November 17, 2020
•
安全放在第一位，防微杜渐。20.11.17 20.11.1 700:14:5300:1 4:53No vember 17, 2020
(2) 过程中只有偶因而无异因产生的变异的 状态；
(3) 统计控制状态的好处——质量稳定、生 产经济、过程变异小；
(4) 全过程预防——全稳生产线。
六、两类错误： 1. 第一类错误：虚发警报
过程实际上没有失控而虚报失控，这类 错误发生的概率记为α。 2品落在 控制线内，这类错误发生的概率记为β。 3. 如何减少两类错误
四、局部问题对策与系统改进
（1）局部问题—— 处理由异常原因造成的质 量波动通常由过程人员负 责处理
（2）系统改进—— 解决由偶然原因造成的 质量波动需由高一级管 理人员决策
第四节 过程能力与过程能力指数
一、过程能力（工序能力） 是指过程加工质量方面的能力， 用于衡量过程加工内在一致性。 过程能力决定于质量因素：人、机、料、 法、环，而与公差无关。 通常用6σ表示过程能力。
d I σ= ( ˆ Lt — ˆ St )/ Rˆ dLt2
第五节 常规控制图的作法及其 应用
一、各类常规控制图的使用场合
（1）计量值控制图
均值-极差控制图（ X R 图）
均值-标准差控制图（ X s 图）
中位数-极差控制图（ Me R 图）
单值-移动极差控制（ X Rs 图）
（2）计数值控制图 不合格品率控制图（p图） 不合格品数控制图（nP图） 不合格数控制图（c图） 单位不合格数控制图（u图）
若样本量ni不全相等，则u图控制限 呈凹凸状，处理方法同p图
•
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20. 11.1720 .11.17 Tuesday , November 17, 2020
•
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 0:14:53 00:14:5 300:14 11/17/2 020 12:14:53 AM
第四章 统计过程控制（SPC） （中级）
第一节 统计过程控制概述
一、过程控制的基本概念
为实现产品生产过程质量而进行的有组 织、有系统的过程管理活动
主要内容 （1）对过程进行分析并建立控制标准 （2）对过程进行监控和评价 （3）对过程进行维护和改进
二、统计过程控制
应用统计技术对过程中的各个阶段进行评 估和监控，建立并保持过程处于可接受的 并且稳定的水平，从而保证产品与服务符 合规定的要求的一种质量管理技术。
参数为平均不合格品率。
P P ，P
P1 P
n
（三）建立P图的步骤
1. 预备数据
选取样本量n应充分大，使得np0≥1，通常
1 n 5 或 1 n 5
P0
P0
P
P
P0 ：给定标准值 P ：未给定标准值
2. 计算样本不合格品率
3. 计算P图的控制限
P1 P
UCLP P 3
n
CLP P
P1 P
•
这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020 年11月1 7日星 期二12 时14分5 3秒00:14:5317 November 2020
•
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午1 2时14 分53秒 上午12 时14分0 0:14:53 20.11.1 7
•
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11. 1720.1 1.1700:1400:14 :5300:1 4:53No v-20
7. u 8. C
第三节 分析用控制图与控制用 控制图
一、含义
（一）分析用控制图
所分析的过程是否为统计控制状态——统 计稳态
该过程的过程能力指数是否满足要求—— 技术稳态
过程状态的分类——四种情况
（二）控制用控制图
当过程达到确定的状态后，将分析用控 制图的控制限延长，作为控制用控制图的控 制限，用于日常管理保持所确定的状态。
则：CpK
1
K Cp
1
K T
6
其中：ε——μ与公差中心M偏移量
T——公差带宽 T=TU—TL
（四）Cp和Cpk的比较与说明 Cp—— 反映过程加工的一致性，即 “质量能力”
Cpk—— 反映过程中心μ与公差中心的 偏移情况，是“质量能力” 与“管理能力”综合的结果
将Cp与Cpk两数值联合使用，可对产品 质量有更全面的了解。
上下控制线最优间距——6σ（3σ方式）。
七、3σ原则 UCL=μ+3σ CL=μ LCL＝μ－3σ
其中： μ为正态总体的均值 σ为正态总体的标准差
八、常规控制图分类
常用休图参见表4.2-1（国标GB 4091— 2001）。
CLX1. X -R CLX2. X -S
3. Me-R 4. X-Rs 5. P 6. nP
交接手续： 判异准则
新的异常出现—— 恢复
二、常规控制图的设计思想
（1） 点出界就判异——3σ方式，确定 α0=0.27% （2）界内点排列不随机——第二类判异准 则
三、判异准则 常见的异常情况与模式有如下八种： 1.一点落在A区以外； 2.连续9点落在中心线的同侧； 3.连续6点递增或递减； 4.连续14点中相邻点上下交替； 5.连续3点中有2点落在中心线同侧的B区以外； 6.连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外； 7.连续15点在C区中心线上下； 8.连续8点在中心线两侧而无一点在Ｃ区。
3. 控制图的数量与产品种类和工艺复杂性 有关；
4. 反映管理现代化的程度。
三、控制图原理 正态分布
图 正态概率密度曲线
3σ原理：
正态分布中，不论μ与σ取值如何，产品 质量特性值落在 3, 3范 围内的概率为 99.73%，落在该范围外的概率为0.27％（千 分之三）是个小概率事件，而“在一次观测 中，小概率事件是不可能发生的，一旦发生 就认为过程出现问题。”故“假定工序（过 程）处于控制状态，一旦显示出偏离这一状 态，极大可能性就是工序（过程）失控，需 要及时调整。”据此休哈特发明了控制图。
二、过程能力指数（工序能力指数）
（一）双侧公差的过程能力指数
Cp T Tu TL 6 6
（二）单侧公差的过程能力指数
上单侧：
Cp U
TU 3
CpL
TL 3
TU TL
（三）有偏移情况的过程能力指数
Cpk=min(Cpu，Cpl)
K 2 T/2 T
（0<K<1）
K: μ对M的偏移度，ε=|M-μ|
灵敏度高
（二） X R 图的作法
1. 预备数据：观测值
Xij
样本均值 Xi
样本极差 Ri
2.中心线和控制限：
x 图： UCLX X A2 R
CLX X
LCLX X A2 R
R 图： UCLR D4 RR
CL R
LCLR D3 R
CLX3. X -R图中，应先做R图，在R图上判稳 定后，C再LX作 X 图。
(一) 控制图的形成
把正态分布图按顺时针方向转90°，再 上下翻转180°，就得到一张控制图。
（二）控制图原理的第一种解释 点子出界就判异——小概率事件原理
（三）控制图原理的第二种解释 区分偶然因素与异常因素两类因素
四、控制图在贯彻预防原则中的作用 及时告警。
五、统计控制状态
(1) SPC的基准——统计控制状态，或称稳 态。
•
相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020 年11月1 7日星 期二12 时14分5 3秒Tu esday , November 17, 2020
•
爱情，亲情，友情，让人无法割舍。2 0.11.17 2020年 11月17 日星期 二12时 14分53 秒20.1 1.17
谢谢大家！
•
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月17日 上午12 时14分2 0.11.17 20.11.1 7
•
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。202 0年11 月17日 星期二 上午12 时14分5 3秒00:14:5320 .11.17
•
让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。2 020年1 1月上 午12时1 4分20. 11.1700 :14Nov ember 17, 2020
（三） x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象（统计量） 2. 收集k组预备数据（一般K=25；每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则） 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中，判断状态。