普通初中学业水平考试
数学能力测试
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.四个实数1，0，3，3-中，最大的是（ ） A ．1 B ．0 C ．3 D ．3-
2.将不等式组⎩
⎨⎧<≥+10
2x x 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.图1所示的几何体的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ）
A ．7
B ．4
C ． 5.3
D ．3
5.同时满足二元一次方程9=-y x 和134=+y x 的x ，y 的值为（ ）
A ．⎩⎨
⎧-==54y x B ．⎩⎨⎧=-=5
4
y x
C ．⎩⎨⎧=-=32y x
D ．⎩
⎨⎧-==63y x
6.下列因式分解正确的是（ ）
A ．))(()()(b a b a b a b b a a +-=---
B ．2
2
2
)3(9b a b a -=- C ．2
2
2
)2(44b a b ab a +=++ D ．)(2b a a a ab a -=+-
7.一次函数b kx y +=的图象如图2所示，则下列结论正确的是（ ）
A ．0<k
B ．1-=b
C ．y 随x 的增大而减小
D ．当2>x 时，0<+b kx
8.如图3，ABCD ◊的对角线AC ，BD 交于点O ，若6=AC ，8=BD ，则AB 的长可能是（ ）
A ．10
B ．8
C ．7
D ．6
9.如图4，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，DC 平分ACB ∠，若
50=∠A ，则B ∠的度数为（ ）
A ．
25 B ．
30 C ．
35 D ．
40
10.如图5，在矩形ABCD 中，E 是CD 上的一点，ABE ∆是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是（ ）
A ． 90=∠DAE
B ．
45=∠BAC
C ．
2
1=FB EF D ．23
=AB AD 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
11.我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定位于距离地球36000千米的地球同步轨道，将"36000"用科学计数法表示为 ．
12.如图6，CD AB //，AE AB ⊥，
42=∠CAE ，则ACD ∠的度数为 ．
13.小明家有一个如图7所示的闹钟，他观察圆心角
90=∠AOB ，测得B C A 的长为cm 36，则B D A
的长
为 cm ．
14.反比例函数x
k y 1
-=
的图象经过点)3,2(-P ，则=k ． 15.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。
小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，
4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 ．
16.一个多边形的内角和等于
540，则这个多边形的边数是 ．
17.若计算m ⨯12的结果为正整数，则无理数m 的值可以是 ．（写出一个符合条件的即可） 18.某公司新产品上市30天全部售完，图18-表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图28-表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是 元．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
19. 计算：22)12(2)3(2
---⨯+-
20. 先化简，再求值：a
a a a a a 1
)1112(
-÷+-+-，其中2-=a 21. 如图9，OM 是O Θ的半径，过点M 作O Θ的切线AB ，且MB MA =，OA ，OB 分别交O Θ于点C ，
D ，求证：BD AC =
22.为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：
请解答下列问题：
（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？
（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：
请确定上表中m 、n 的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数
（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在9~7画（C 组）的字数有多少个？
23.沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图10所示的梯形ABCD ，高12=DH 米，斜坡CD 的坡度
1:1=i ，此处大堤的正上方有高压电线穿过，PD 表示高压线上的点与堤面AD 的最近距离OP 、D 、H
在同一直线上），在点C 处测得
26=∠DCP （1）求斜坡CD 的坡角α
（2）电力部门要求此处高压线离堤面AD 的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据：44.026sin ≈
，49.026tan ≈
，95.071sin ≈
，90.271tan ≈
）
24.“你怎么样，中国便是怎么样：你若光明，中国便不黑暗”。
2019年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城。
针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套
（1）求原来生产防护服的工人有多少人？
（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？
25.如图11，在平面直角坐标系中，点F 的坐标是)2,4(，点P 为一个动点，过点P 作x 轴的垂线PH ，垂足为H ，点P 在运动过程中始终满足PH PF =
【提示：平面直角坐标系内点M 、N 的坐标分别为),(11y x 、),(22y x ，则2
122
122
)()(y y x x MN -+-=】 （1）判断点P 在运动过程中是否经过点C （0，5）
（2）设动点P 的坐标为),(y x ，求y 关于x 的函数表达式：填写下表，并在给定坐标系中H 该函数的图象：
（3）点C 关于x 轴的对称点为C '，点P 在直线F C '的下方时，求线段PF 长度的取值范围
26.定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的类角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形 根据以上定义，解决下列问题：
（1）如图112-，正方形ABCD 中，E 是CD 上的点，将BCE ∆绕B 点旋转，使BC 与BA 重合，此时点
E 的对应点
F 在DA 的延长线上，则四边形BEDF 为“直等补”四边形，为什么？
（2）如图212-，已知四边形ABCD 是“直等补”四边形，5==BC AB ，1=CD ，AB AD >，点B 到直线AD 的距离为BE ①求BE 的长
②若M 、N 分别是AB 、AD 边上的动点，求MNC ∆周长的最小值
1、在最软入的时候，你会想起谁。
22.4.274.27.202215:4715:47:13Apr-2215:47
2、人心是不待风吹儿自落得花。
二〇二二年四月二十七日2022年4月27日星期三
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。
15:474.27.202215:474.27.202215:4715:47:134.27.202215:474.27.2022
4、与肝胆人共事，无字句处读书。
4.27.20224.27.202215:4715:4715:47:1315:47:13
5、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。
Wednesday, April 27, 2022April 22Wednesday, April 27, 20224/27/2022
6、生的光荣，活着重要。
3时47分3时47分27-Apr-224.27.2022
7、永远叫不醒一个装睡的人。
22.4.2722.4.2722.4.27。
2022年4月27日星期三二〇二二年四月二十七日 8、人生能有几回搏。
15:4715:47:134.27.2022Wednesday, April 27, 2022
亲爱的用户：
相识是花结成蕾。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬
芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美
丽，感谢你的阅读。