• 分为素数、合数和1
正整数
素数 1 合数
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例1、判断27,29,35,37,51是素数还是合数 解： 方法一：数因数个数
方法二：利用整数特征判断
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把下列各数填入适当圈内？
11,21,31,41,51,61,71,81,91
பைடு நூலகம்
素数
合数
11 31 41 61 71
21 51 81 91
上因数的数有哪些？
整除
1 2 4 5 6 11 18
因数个数 1 2 3 2 4 2 6
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我们发现有1个因数的数只有1个，有2个因 数的数有2，5,11，有2个以上因数的数有 4,6,18
•像2,5,11这样只有1和它本身2个因数的正整 数，称之为素数（质数），像4,6,18这样除 了1和它本身以外还有别的因数的正整数，称 之为合数
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例1、1,2,4,5,6,11,18各因数为多少？
解： 1的因数为1
5的因数为1、5
2的因数为1、2
6的因数为1、2、3、6
4的因数为1、2、4 11的因数为1、11
18的因数为1、2、3、6、9、18
观察以上各数的因数有什么特点？在这些数中，有一
个因数的数有哪些？有两个因数的数有哪些？有2个以
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1、素数、合数定义，与正整数关系，判断 2、1既不是素数也不是合数 3、熟记20以内的素数
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• 一个合数能否写成几个素数相乘的形式？ 这里的素数与合数又有什么关系？
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谢谢观看！ 2020
2.最小的素数为__2_____,它是素数中唯一的__偶___数
3.正整数中，最小的素数与最小的合数，他们的和 为___6_______
4.在1,2,6,9,10,18，23这7个数字中 既是奇数又是合数为__9_____,既是偶数又是素数
_____2___,既不是素数也不是合数为____1______
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(4)任何素数加上1，都能成为偶数（×） 2+1=3为奇数 (5)奇数一定是素数，偶数一定是合数（ ×） 9是奇数但不是素数；2是偶数但不是合数 奇数、偶数与素数、合数有何联系，区别？
所有素数除2以外都是奇数；所有偶数除2之外都是合数
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两个素数和为20，求这两个素数相乘所得积最大 值和最小值
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20以内常见 的素数
（熟记） 试说1,2,3……20中，哪些是素数？哪些是合数？
素数： 2,3,5,7,11,13,17,19
合数： 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
1是素数还是合数？ 1既不是素数也不是合数
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正整数能按照能否被2整除分为奇数和偶数 那正整数若按照因数的个数可以分为哪几类？
解： 20以内的素数，且之和为20 可得3,17和17,3 3×17=51,17×3=91
所以，最大为91，最小为51
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1.18的因数有__1_,_2_,_3_,_6_,_9_,_1_8_____,其中素数为 __2_,_3__,合数为__6_,_9_,_1_8__,奇数为__1_,_3_,_9__,偶数 为_2_,_6_,_1_8_
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判断下列说法是否正确？试说明理由
(1)一个合数至少有3个因数（√ ） 合数为除了1和它本身以外还有别的因数的正整数
(2)在正整数中，除了素数都是合数（× ） 正整数分为1、素数和合数
(3)2个素数的积一定为合数（ √） 2个素数的积一定是这2个素数的倍，此积含有
除了1和它本身以外别的因数