那么如果是因数比较多的合 数，我们怎么办？
3
那么我们来看一种方法， 树枝分解法。 例题：把60写成几个素数相 乘的形式。
4
60
6
10
2
32
5
5
• 我们把这种方法叫做树枝分 解法。同样的，大家可以做 一些例题。
• 我们可以发现这样一个问题， 长出来的树枝对称吗？
6
• 除了一些特殊的数字，很多 数字分解出来的树枝并不对 称。所以我们有其他方法吗？
• 2、得出的商如果是合数，再按照 上面的方法继续除下去，直到得出 的商是素数为止。
• 3、然后把各个除数和最后的商按 照从小到大的顺序写成连乘的形式。
11
注意点
• 我们在上面已经说过了，这里 再强调一下：
• 1、数字和数位要对齐。 • 2、短除号中间不要留间隙。 • 3、除数从小到大。 • 4、最后一定要写结果。 • 5、写结果时所有的除数都要
写，包括重复的，商也要写。
12
• 同样的，我们说我们也可 以使用口算来分解素因数， 比如
• 72=8*9=2*2*2*3*3 • 不过这种方法比较容易出
错，所以平时一般不使用。
13
总结
• 1、这节课我们主要讲了分解 素因数的定义和方法，那么我 们需要掌握的是树枝分解法和 短除法。短除法还需要我们多 加练习，要能够保证自己的正 确率。
20
• 先填空 • 带着这个问题我们看一份练习 • 第一大题大家都会，第二大题
也能做出来，我们先做一做。 • 然后我们看一下书上的问题。
21
• 到这里，我们分解素因数及 其应用也讲完了，在后面我 们要学习的是公因数和公倍 数，这部分大家回去预习一 下。
22
1.41素.(42数（) ，1）合数素与数分与解合素数因数
1
上节课我们讲了什么叫素
数合乘和数的合可形数以式， 写 。那 成 下么 几 面我 个 我们 素 们1说 数 来需和， 相 做要它分本解身出这 几个练习。我们看第一两大个数吗？
不题需。要！！
2
我们发现，第一大题中的 数字只能写成2个素数相乘 的形式，所以比较简单。
11整除吗？
18
• 我们说，11的倍数特征知道 了，那么你能够很快的找出 一个数除以11的余数吗？
• 第二个问题，你能够很快的 找出99的倍数的特征吗？
19
• 截止现在，我们数的整除的 特殊特征就讲完了，下面我 们就不再讲这一节的内容， 大家回去自己复习一下。
• 下面我们看一下书上26页的那 份阅读材料。
• 例题：把48,35,60分解素因数。
• 注意格式！
• 解： 2
48
数字要对Байду номын сангаас，特 别是数位。
短除 2
24
号依
2
12
次向 里缩
2
6
3
中间不要留间隙
一些 所以，48=2*2*2*2*3
从小到大写，重复的也要 写，最后得到的商也要写。
10
由此，我们得到使用短除法的步骤：
• 1、先用一个能整除这个合数的素 数（通常从最小的开始）去除。
16
通用特点
• 从右边开始3位数分成一组， 奇数组之和与偶数组之和 的差是7、11、13的倍数即 可。
• 例子 • 112113114115这个数可以
被7、11、13整除吗？
17
特殊特点
• 11的倍数只需要从右边开 始奇数位数的和与偶数位 数的和的差是11的倍数即 可。
• 例子 • 1132432123这个数可以被
• 那么我们先看一个新概念
7
• 每个合数都可以写成几个素 数相乘的形式，其中每个素 数都是这个合数的因数，叫 做这个合数的素因数。
• 把一个合数用素因数相乘的形 式表示出来，叫做分解素因数。
8
那么我们说，分解素因数的方法有：
• 1、树枝分解法 • 2、短除法 • 3、口算 • 4、计算器
9
从最小的素数开始除。
• 2、这一节的内容主要就是素 数、合数的定义要会判断，能 够正确的分解素因数。
14
• 那么我们分解素因数这部 分就讲完了，下面我们先 看一下书上的练习，然后 做一下课堂练习。
15
• 同样的，下面我们看一些 补充内容。之前我们补充 了2、3、5系列的数，那么 今天我们继续看7、11、13 的倍数的特征。