4.2直线、射线、线段测试题
一、选择题
1. 下列说法错误的是（）
A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 两点之间的所有连线中，线段最短
C.经过两点有且只有一条直线
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分
A ．3 B．6 C ． 7 D．9
3．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定
4．下列说法正确的是（）
A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）
A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个
6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=1
2
EF;③
1
2
EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中
点的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．
A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B
8．.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，
则线段AD的长是（）
A ．2()
a b B ．2a b C ．a b D ．a b
9．.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）
A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝
10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）
A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
二、填空题
1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.
2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；
经过四点最多能确定条直线。

3．图中共有线段________条。

4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。

5．若AB=BC=CD那么AD= AB AC= AD
６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。

７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点. 如果AB=a,AD=b,
a b,那么CE= 。

其中2
８．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________.
９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）
通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．
10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。

三、解答题
1.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

2.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。

4.观察图①，由点A 和点B 可确定 条直线； 观察图②，由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最多能确定 条直线；
（1）动手画一画图③中经过A 、B 、C 、D 四点的所有直线，最多共可作 条直线；
（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条
直线、n 个点（n ≥2）最多能确定 条直线。

5.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

（1）求线段MN 的长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AB CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC CB bcm -=，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

参考答案
一.选择题
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B
6.A
7.B
8.B
9.D 10.A
二。

填空题
1.
12a ； 2.无数、1或3 、6； 3.31； 4.（2）、两点之间的所有连线中，线段最短； 5.3、23 6.28、(1)2n n -； 7. 22a b -； 8.6cm ； 9.13、(31)n +； 10.20cm 或10cm 三。

解答题
1. 解：如图 ∵C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm
∴152AC CB AB cm ==
= ∴1 2.52
CD BC cm == ∴5 2.57.5AD AC CD cm =+=+=
2. 解：如图
∵线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm
∴4462BC AC BD AD cm =+-=+-=
∴624AB CD AD BC cm +=-=-=
又∵E 、F 分别是线段AB 、CD 中点 ∴11,22EB AB CF CD == ∴111()2222EB CF AB CD AB CD cm +=+=+= ∴224EF EB BC CF cm =++=+= 答：线段EF 的长为4cm 。

3.如图所示一只蚂蚁在A 处，想到C 处的最短路线如图所示，
理由是：两点之间，线段最短。

（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）
4.由点A 和点B 可确定 1 条直线；
由不在同一直线上的三点A 、B 和C 最多能确定 3 条直线；
经过A 、B 、C 、D 四点最多能确定 6 条直线；
在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 10 条
直线、n 个点（n ≥2）最多能确定(1)2
n n -条直线。

5.解：（1）如图
∵AC = 8 cm ，CB = 6 cm
∴8614AB AC CB cm =+=+=
又∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点
∴11,22
MC AC CN BC == ∴1111()72222
MN AC CB AC CB AB cm =+=+== 答：MN 的长为7cm 。

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AB CB acm +=AC + CB = a cm ，其它条件不变，则12MN acm =
理由是：
∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点
∴11,22
MC AC CN BC == ∵AB CB acm +=
∴1111()2222
MN AC CB AC CB acm =+=+= （3）解：如图
∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点
∴11,22
MC AC NC BC == ∵AC CB bcm -=
∴1111()2222
MN MC NC AC CB AC CB bcm =-=-=-=。