4）如何画三角形的外接圆？作两条边的垂直平分线 。
基础过关：
• • • • 三点确定圆的前提条件是 1．判断正误 “三点不在同一直线上” （1）经过三点可以作一个圆。（×） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂 直平分线的交点。 （ √ ） （3）三角形的外心到三角形三边的距离相 等。（× ）
2．如图：已知A、B、C三点都在⊙O上， 内接三角形 ，⊙O是 那么△ABC是⊙O的_________ 外接圆 ， △ABC的________ 外心 点O是△ABC的________ 。
1 个外接圆，一个圆 3．一个三角形有_____ 无数 个内接三角形。 有______ 4．三角形的三边分别为3、4、5，则此三 10 角形外接圆的直径是_______ 。 小结：锐角三角形的外心在三角形内 部；直角三角形的外心是斜边中点； 钝角三角形的外心在三角形外部
能力提升：
5．如图：等腰三角形ABC内接于半径为 5的⊙O，AB=AC，且tanB=1/3 。
知识梳理： 1.经过一点可以画 无数个圆；经过两个点可以画无数 个圆；经过不在同一直线上的三点可以画 1 个圆； 圆心和半径分别怎样确定？ 2.定理3：不在同一直线上的三点 确定 一个圆。
经过三角形各顶点的圆。 3. 1）三角形的外接圆：
（三边垂直平分线的交点） 2）外心： 外接圆的圆心 。
3）圆的内接三角形：三个顶点在圆上的三角形 。
过不共线三点作圆
【温故知新】 1、圆周角定理：圆周角的度数等于它所 对弧上的圆心角度数的 一半 . 2、在同圆或等圆中，同弧或等弧 ___________所对的 圆周角相等，反之相等的圆周角所对的 直径 所对的圆周角是 弧 相等 ；__________ 直角，反之。90°的圆周角所对的弦是 直径 。 _________ 3、垂径定理：垂直于弦的直径 平分 这 条弦，并且平分弦所对的 两条弧 .
（1）求BC的