初中数学试卷
2017年八年级数学下册函数及正比例函数同步练习题
一、选择题：
1、下列函数中，是一次函数的有（）个．
①y=x；②y=；③y=+6；④y=3﹣2x；⑤y=3x2．
A．1 B．2 C．3 D．4
2、函数中自变量x的取值范围是( )
A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠1 C．x≠1 D．x≥﹣2或x≠1
3、正比例函数y=mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为( )
A． B．y=﹣x C．y=2x D．y=﹣2x
4、已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）
A.k＞5
B.k＜5
C.k＞-5
D.k＜-5
5、若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（）
A．5 B．4 C．3 D．1
6、函数y=的自变量取值范围是（）
A．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜3
7、若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0 C． D．
8、已知正比例函数y=（2m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是( )
A．m＜2 B．m＞0 C． D．
9、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点、，那么一定有（）
A． B． C． D．
10、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）
A． B． C． D．
11、匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）
A． B． C． D．
12、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )
A． B．C． D．
二、填空题：
13、函数y＝的自变量x的取值范围是．
14、当= 时,函数是关于的一次函数.
15、已知函数是正比例函数，则= ．
16、已知函数y=，下列x的值：①x=﹣9；②x=0；③x=4：其中在自变量取值范围内的有（只要填序号即可）
17、在函数中，自变量x的取值范围是．
18、若函数是正比例函数，则常数m的值是。

19、某地市话的收费标准为：
（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；
（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．
在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为．20、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时.
以上结论正确的是________________．
三、简答题:
21、希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子.
22、已知y与x﹣2成正比例，当x=3时，y=2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当﹣2＜x＜3时，求y的范围．
23、已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=﹣1时，求y的值．
24、已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时P点坐标；
25、小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？
（2）小敏几点几分返回到家？
26、已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）图甲中的BC长是多少？
（2）图乙中的a是多少？
（3）图甲中的图形面积的多少？
（4）图乙中的b是多少？
参考答案
1、C．
2、B．
3、D．
4、D
5、D．
6、A．
7、D．
8、C．
9、C
10、C．
11、C．
12、D．
13、答案为：
14、答案为：k=3
15、答案为：；
16、答案为：②．
17、答案为：x≥0且x≠2
18、答案为：
19、答案为：y=0.11x﹣0.03．
20、答案为：①③④
21、y=2x;常量：2；变量：x,y；自变量：x；y是x的函数
22、【解答】解：（1）因为y与x﹣2成正比例，可得：y=k（x﹣2），
把x=3，y=2代入y=k（x﹣2），解得：2，所以解析式为：y=k（x﹣2）=2x﹣4；
（2）把x=﹣2，x=3代入y=2x﹣4，可得：y=﹣8，y=2，所以当﹣2＜x＜3时，y的范围为﹣8＜y＜2．
23、【解答】解：（1）设y+3=k（x+2）（k≠0）．
∵当x=3时，y=7，∴7+3=k（3+2），解得，k=2．∴y+3=2x+4∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；
（2）由（1）知，y=2x+1．所以，当x=﹣1时，y=2×（﹣1）+1=﹣1，即y=﹣1．
24、【解答】解：（1）∵x+y=10∴y=10﹣x，∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，
（2）∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10，
（3）∵s=12，∴12=40﹣4x，x=7∴y=10﹣7=3，∴s=12时，P点坐标（7，3），
25、【解答】解：（1）小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300，在超市逗留了的时间为：40﹣10=30（分）．（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，把（40，3000），（45，2000）代入得：
，解得：，∴函数解析式为y=﹣200x+11000，当y=0时，x=55，
∴返回到家的时间为：8：55．
26、解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；
故图甲中的BC长是8cm．
（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=0.5×BC×AB=24cm2；图乙中的a是24cm2．
（3）由图可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，则AF=BC+DE=14cm，
又由AB=6cm，则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2，图甲中的图形面积的60cm2．
（4）根据题意，动点P共运动了：
BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，其速度是2cm/秒，则b=17秒，图乙中的b是17秒．。