高三数学选择题、填空题专项训练（1）1．sin600 = ( )(A) –23 (B)–21. (C)23. (D) 21. 2．设A = { x| x 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A ∩B= ( )(A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞）3．若|a |=2sin150，|b |=4cos150，a 与b 的夹角为300，则a ·b 的值为 ( )(A)23. (B)3. (C)32. (D)21. |4．△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则a cos C+c cos A 的值为 ( )(A)b. (B)2cb +. (C)2cosB. (D)2sinB. 5．当xR 时，令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者，设af ( x )b, 则a + b 等于 ( )(A)0 (B) 1 + 22. (C)1–22. (D)22–1. 6、函数1232)(3+-=x x x f 在区间[0,1]上是（ ） （A ）单调递增的函数. （B ）单调递减的函数. （C ）先减后增的函数 . （D ）先增后减的函数. 7．对于x ∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ）;(A)充要条件 (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件8．设{a n }是等差数列，从{a 1，a 2，a 3，··· ，a 20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.9．已知函数y = f ( x )（x ∈R ）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x ∈[–1，1]时，f (x) = x 2，则y = f ( x ) 与y = log 5x 的图象的交点个数为 ( )(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.10．给出下列命题：(1) 若0< x <2π, 则sinx < x < tanx . (2) 若–2π< x< 0, 则sin x < x < tanx.@(3) 设A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC. (4) 设A ，B 是钝角△ABC 的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C.. 其中，正确命题的个数是（ ）(A) 4. （B ）3. （C ）2. （D ）1.11. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km ，票价是元/km ， 如果超过100km ， 超过100km 部分按元/km 定价，则客运票价y 元与行程公里数x km 之间的函数关系式是 .12. 设P 是曲线y = x 2 – 1上的动点，O 为坐标原点，当|→--OP |2取得最小值时，点P 的坐标为 .高三数学选择题、填空题专项训练（2）1．函数12x y -=(x >1)的反函数是（ ））（A ）y =1+log 2x (x >1) （B ）y =1+log 2x (x >0) （C ）y =－1+log 2x (x >1) （D ）y =log 2(x －1) (x >1) 2．设集合A ={(x , y )| y =2si n 2x }，集合B ={(x , y )| y =x }，则（ ） （A ）A ∪B 中有3个元素 （B ）A ∪B 中有1个元素 （C ）A ∪B 中有2个元素 （D ）A ∪B =R3．焦点在直线3x －4y －12=0上的抛物线的标准方程为（ ）（A ）x 2=－12y （B ）y 2=8x 或x 2=－6y （C ）y 2=16x （D ）x 2=－12y 或y 2=16y—4．在△ABC 中“A >B ”是“cos A <cos B ”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件5．已知mn ≠0，则方程mx 2+ny 2=1与mx +ny 2=0在同一坐标系下的图象可能是（ ）6．在数列{a n }中，已知1n n ca n +=+(c ∈R )，则对于任意正整数n 有（ ） （A ）a n <a n +1 （B ）a n 与a n +1的大小关系和c 有关 （C ）a n >a n +1 （D ）a n 与a n +1的大小关系和n 有关 二．填空题：。

7．函数f (x)=12log (1)x -的定义域为 。

8．函数y =tan x －cot x 的最小正周期为 。

9．已知向量AB =(1, 0)，AC =(2, 2)，则||BC = 。

10．已知点A (6, 0)，B 为圆x 2+y 2=4上任意一点，则线段AB 的中点M 的轨迹方程为 。

11．设双曲线12222=-by a x (a >0, b >0)的焦距为2c ，A 、B分别为实轴与虚轴的一个端点，(B)(D)(C)若坐标原点到直线AB 的距离为2c，则双曲线的离心率为 ；渐近线方程为 。

12．设函数f (x )的定义域为R ，若存在常数M >0，使|f (x )|≤M |x |对于一切实数x 均成立，则称f (x )为函数，给出下列函数：① f (x )=0；② f (x )=x 2；③ f (x )=2(si nx +cos x )；④2()1xf x x x =++；⑤ f (x )是定义在R 上的奇函数，且满足对于一切实数x 1, x 2，均有|f (x 1)－f (x 2)|≤2|x 1－x 2|，其中是函数的序号是 。

高三数学选择题、填空题专项训练（3）1．设全集U ={2，4，6，8，10}，集合A ={2，4，6}，B ={4，8}，则()U AB =（ ））（A ）{4} （B ）{4，6} （C ）{6} （D ）{2，6}2．曲线3231y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是（ ） （A ）y =3x －4 （B ）y =－3x +2 （C ）y =－4x +3 （D ）y =4x －53．函数1y =(x ≥1)的反函数是（ ）（A ）y =x 2－2x +2 (x <1) （B ）y =x 2－2x +2 (x ≥1) （C ）y =x 2－2x (x <1) （D ）y =x 2－2x (x ≥1) 4．若p 是q 的必要不充分条件，则p ⌝是q ⌝的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件|（C ）充分且必要条件 （D ）既不充分也不必要条件5．某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S ，为使S 最小，电梯应当停在第（ ）层。

A ．12 B ．13 C ．14 D ．156．函数12log (32)y x =-的定义域是（ ）（A ）[1,)+∞ （B ）(32, +∞) （C ）[32, 1] （D ）2(,1]37．若110a b <<，则下列不等式① a +b <ab ；② |a |>|b |；③ a <b ；④ 2b aa b+>中，正确的不等式有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个8．若函数1221,()log 1,xx f x xx ⎧⎪=⎨>⎪⎩≤则y =f (1－x )的图象可以是（ ）：（A ） （B ） （C ） （D ）9．若等差数列{a n }中，公差d =2，且a 1+a 2+a 3+……+a 100=200，则a 5+a 10+a 15+……+a 100的值是 .10、f (x )在R 上是奇函数，当x ∈(0, +∞)时为增函数，且f (1)=0，则不等式f (x )<0的解集为 .11、有两个命题：① 不等式|||1|x x m +->的解集是R ；② 函数()(73)xf x m =--是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m 的取值范围是 。

12、数1()42xf x =+(x ∈R)，若x 1+x 2=1，则f (x 1)+f (x 2)= ，又若n ∈N *，则121()()()()n n f f f f n n n n-++++= .高三数学选择题、填空题专项训练（4）^1.如果向量=(k，1)，与= (4，k)共线且方向相反，则k =A．±2 B．-2 C．2 D．02．函数f(x)=( )x(1<x≤2)的反函数f-1(x)等于x(1<x≤2) B. log x(2<x≤4)( ≤x＜﹞ D. -log2x( ≤x＜1〕…3.已知P=｛x︱x≤0｝,Q=｛x︱x＜｝,则Q∩C R P等于A.｛x︱x≤0｝B.｛x︱0≤x＜}C. {x|0<x< }D. {x|x>0}4．已知α、β都是第二象限角，且cos >cosβ，则A ．<β B．sin >sinβ C．tan >tanβ D．cot <cotβ、5．已知奇函数f(x)的定义域为：{x｜x+2-a｜＜a，a>0}，则a的值为A．1 B．2 C．3 D．46．方程Ax+By+C=0表示倾斜角为锐角的直线，则必有：A. A﹒B>0 B．A﹒B<0 C．A>0且B<0 D．A>0或B<0 7．已知f(x)=a x(a>0且a≠1),f-1(2)<0，则f-1(x+1)的图象是8．如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是]A. B.C. D.9．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为212121214121414141ααααα122=+-qyPx1222=++qypqx1222-=++pypqx1222=++qyqpx1222-=++pyqpx10.已知函数f(x)=2sin(ωx+ )图象与直线y=1的交点中，距离最近两点间的距离为，、么此函数的周期是A . B．C．2π D．4π11．点p到点A( ，0)，B(a，2)及到直线x=- 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是A. B. C. 或或12.设P(x,y)是曲线上的点，F1(-4,0),F2(4,0),则、A.｜F1P︳+ ︱F2P︳<10 B．｜F1P｜+｜F2P｜>10C.｜F1P︳+｜F2P︳≤10 D．｜F1P｜+｜F2P｜≥1013．若函数y=2x2+4x+3的图象按向量平移后，得到函数y=2x2的图象，则：= 14．已知(x，y)在映射f下的象是(x+Y，-x)，则(1，2)在f下原象是. 15．圆x2+y2+x-6y+3=0上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称，则k= .16.在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x,y）,给出△ABC满足的条件，就能得到动点A 的轨迹方程，下面给出了一些条件及方程，请你用线把左边满足的条件及相应的右边A点的轨迹方程连起来：（错一条连线得0分）】高三数学选择题、填空题专项训练（5）ϕ3π3ππ2121212321232121192522=+yx1．已知集合∈+==<-n n x x N x x M ,12|{},04|{2Z ），则集合N M 等于（ ）A ．{－1，1}B ．{－1，0，1}C ．{0，1}D ．{－1，0} 2．函数x x y cos sin 4=的最小正周期及最大值分别是 （ ）A ．2,2πB ．2,πC ．1,2πD ．1,π 3．下列函数中既是奇函数，又在区间),0(+∞上单调递增的是（ ）；A ．x y sin =B ．2x y -=C ．2lg x y =D ．3x y -=4．直线02)1(012=+-+=-+y a x y ax 与平行，则a 等于 （ ）A ．23B ．2C ．－1D ．2或－15．已知直线⊥m 平面α，直线⊂n 平面β，则下列命题正确的是（ ） A ．若n m ⊥则,//βα B ．n m //,则若βα⊥C ．βα//,则若n m ⊥D ．αβα//,//则若n 6．设则且,0,0><+a b a（ ）A ．22b ab a <-< B ．22a ab b <-<&C ．ab b a -<<22D ．22ab ab <<7．如右图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，异面直线 A 1B 与B 1C 所成角的大小为 . 8．已知|a |=2，|b |,2=a 与b 的夹角为45°，则()b a a -= .9．抛物线)2,2(22M px y 过点=，则p= ；点M 到抛物线准线的距离为 .10．如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图.阅读右边的流程图，并回答下面问题：若c b a >>，则输出的数是 ； 若,5log ,6.0,5656.0===c b a 则输出的%数是 .（用字母a ，b ，c 填空）[11．已知向量OB OA OC OB OA +==--=),3,2(),1,3(，则向量OC 的坐标是 ，将向量OC 按逆时针方向旋转90°得到向量OD ，则向量OD 的坐标是 .12．双曲线C ：)0(22>=-m m x y 的离心率为 ，若直线01=--y x 与双曲线C 的交点在以原点为中心、边长为4且各边分别平行于两坐标轴的正方形内，则实数m 的取值范围是 .高三数学选择、填空专项训练（6）1．在下列各点中，不在不等式235x y +<表示的平面区域内的点为（ ） A ．（0，1）B ．（1，0）C ．（0，2）D ．（2，0）2．已知si n ()απ-=413，则cos()πα4+的值等于（ ）A ．232B ．-232 C ．13D ．-13,3．若函数y f x x R =∈()()是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y f x =()图象上的是（ ）A ．(())a f a ，-B ．(())--a f a ，C ．(())---a f a ， D ．(())a f a ，-4．与直线430x y -+=平行的抛物线y x =22的切线方程是（ ） A ．410x y -+=B ．410x y --=C ．420x y --=D ．420x y -+= 5．等比数列{a n }中，a 3＝4，a 5＝16，则a 9＝（ ） A ．256B ．－256C ．128D ．－128》6．在半径为10cm 的球面上有A 、B 、C 三点，如果AB =83，∠ACB ＝60°，则球心O 到平面ABC 的距离为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm7． f'（x ）是f （x ）的导函数，f x '()的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．图中阴影部分用集合符号表示为_____________。