高三数学选择填空训练题六姓名：座号：成绩：一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．若集合A={x|−1＜x＜3}，B={−1, 0, 1, 2}，则A∩B=()A. {−1, 0, 1, 2}B. {x|−1＜x＜3}C. {0,1, 2}D. {−1, 0, 1}2．已知复数z满足z i=2+i，i是虚数单位，则|z|=()A.B.C. 2D.3．在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是()A. 14B.C. 12D.4．已知变量,x y满足约束条件2,4,1,yx yx y≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩则3z x y=+的最小值为()A. 11B. 12C. 8D. 35．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a8=10，则S9= ()A. 20B.35C. 45D. 90 6．已知抛物线28y x=的准线与x轴交于点D,与双曲线221x ym-=交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.7．已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ) (ω＞0, 0＜ϕ＜2π)，f(x1)=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min=12，且f(12) =12，则f(x)的单调递增区间为()A. 51[+2,+2],66k k k Z-∈ B. 51[+2,+2],.66k k k Z-∈C. 51[+2,+2],66k k k Zππ-∈ D. 71[+2,+2],66k k k Z∈8．函数||e()3xf xx=的部分图象大致为()9．《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋-1 1-1O-七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔 中间一层有（ ）盏灯.A.24B.48C.12D.6010．执行如图所示的程序框图，那么输出S 的值是(A.2 018B. −1C.12D.211．右图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AF ⊥GC ；②BD 与GC 成异面直线且夹角为60︒； ③BD ∥MN ；④BG 与平面ABCD 所成的角为45︒. 其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.412．定义在R 上函数(2)y f x =+的图象关于直线x =−2对称，且函数(1)f x +是偶函数. 若当x ∈[0,1]时，()sin 2f x x π=，则函数||()()xg x f x e -=-在区间[−2018,2018]上零点的个数为( )A. 2017B. 2018C. 4034D. 4036二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．已知(2,1),2(1,1),a a b =-=则•a b = ．14．曲线ln(1)y x =+在点(1, ln2)处的切线方程为 ．15．从原点O 向圆C : 2212270x y y +-+=作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为 ．16．如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC 中，AB ， ∠ACB =60︒，∠BCD =90︒，AB ⊥CD ，CD =，则该球的体积为 ．第10题图ABDENCG F M第11题图 DCB A第16题图高三数学选择填空训练题七姓名： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（1）设集合2{|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A B = （ ）（A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2 （D ）3(,3)2（2）若复数z 满足(12)(1)i z i +=-，则||z =（ ）（A ）25 （B ）35（C ）105 （D 10（3）等差数列}{n a 的前9项的和等于前4项的和，若0,141=+=a a a k ，则=k ( )（A ）3 （B ）7 （C ）10 （D ）4（4）双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的离心率213=e ，则它的渐近线方程( )（A ）x y 23±= （B ）x y 32±=（C ）x y 49±= （D ）x y 94±=（5）已知 1.22a =，8.02=b ，52log 2c =，则,,a b c 的大小关系为( )（A ）c b a << （B ）c a b << （C ）b a c << （D ）b c a <<（6）已知tan 2θ=，且θ∈0,2π⎛⎫⎪⎝⎭，则cos2θ=( )(Ａ)45 (Ｂ) 35 (Ｃ) 35- (Ｄ) 45- （7）已知两点()1,1A -，()3,5B ，点C 在曲线22y x =上运动，则AB •AC 的最小值为（ ）A ．2B ．12 C ．2- D ．12- （8）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没 有相邻的两个人站起来的概率为（ ）（A ）14 （B ）716 （C ）12 （D ）916（9）已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形,2,2,AB SA SB SC ====则三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是（ ）（A 3 （B ）1 （C 3 （D ）332（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）A ．83B ．163C ．323D ．16（11）设关于y x ,的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-<+>+-00012m y m x y x 表示的平面区域内存在点),(00y x P 满足2200=-y x ，则m 的取值范围是（ ）（A ）)34,(--∞ （B ）)0,32(-（C ）)31,(--∞ （D ）)32,(--∞（12）已知函数()2sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（0ω>）的图象在区间[]0,1上恰有3个最高点，则ω的取值范围为（ ）A ．1927,44ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．913,22ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．1725,44ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．[)4,6ππ二、填空题：本小题共4题，每小题5分。

（13）已知向量a ()1,2=，b (),1=-x ，若a ∥()a b -，则a b ⋅= .（14）设ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若ABC ∆的面积为222C =（15）已知等比数列的公比为正数，且，,则．（16）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有 个．}{n a 25932a a a =⋅12=a =1a高三数学选择填空训练题八姓名：座号：成绩：一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1、集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣2＜0}，则（）A、A∩B=∅B、A∩B=AC、A∪B=AD、A∪B=R2、已知复数z满足（1+i）z=3+i，其中i是虚数单位，则|z|=（）A、10B、C、5D、3、下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（）A、y=cosxB、C、y=2|x|D、y=|lgx|4、若实数x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A、﹣8B、﹣6C、﹣2D、45、已知平面向量，，若| |= ，| |=2，与的夹角，且（﹣m）⊥，则m=（）A、B、1 C、D、26、设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3+a5=4，S15=60则a20=（）A、4B、6C、10D、12 7、一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y＞x，y＞z时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1，2，3，4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（）A、B、C、D、8、已知三棱锥S﹣ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（）A、64πB、68πC、72πD、100π9、已知函数的图象如图所示，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，则f（x1+x2）=（）A、1B、C、D、210、一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、24B、48C、72D、9611、已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A1、A2，M 是双曲线上异于A1、A2的任意一点，直线MA1和MA2分别与y轴交于P，Q 两点，O为坐标原点，若|OP|，|OM|，|OQ|依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是（）A、B、C、D、12、若对任意的实数a，函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣ax+a+b有两个不同的零点，则实数b的取值范围是（）A、（﹣∞，﹣1]B、（﹣∞，0）C、（0，1）D、（0，+∞）二、填空题：13、以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角θ终边过点P（1，2），则=________．14、已知直线l：x+my﹣3=0与圆C：x2+y2=4相切，则m=________．15、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷．卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图，是解决这类问题的程序框图，若输入n=40，则输出的结果为________．16、若数列{a n}，{b n}满足a1=b1=1，b n+1=﹣a n，a n+1=3a n+2b n，n∈N*．则a2018﹣a2017=________．高三数学选择填空训练题九姓名： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.设集合1}0{-1，，=A ，A}x 0,x |{x ∈>=B ，则=B （ ） A ．}0,1{- B ．}1{- C ． }1,0{ D ．}1{2.设复数i z +=1（i 是虚数单位），则=+22z z（ ） A ． i --1 B ． i +-1 C ．i +1 D ．i -1 3.若角α终边经过点)32cos ,32(sinππP ，则=αsin （ ） A ．21 B ． 23 C ． 21- D ． 23-4.已知双曲线的一个焦点与抛物线y x 202=的焦点重合，且其渐近线方程为043=±y x ，则该双曲线的标准方程为（ ）A ．116922=-y x B ．116922=-x y C. 191622=-y x D ．191622=-x y 5.实数y x ,满足条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+-≤-+02204y x y x y x ，则y x -)21(的最大值为（ ）A ． 161B ．21C. 1 D ．26.设31log 21=a ，21)21(=b ，31)31(=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ． a b c << C. a c b << D ．b a c << 7.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（*）（参考数据：2588.015sin 0=，1305.05.7sin 0=）A ． 12B ．18 C. 24 D ．32 8.函数|1|)2sin()(+-=x x x f 的部分图像大致为（ ）A ．B ．C. D ．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ． 7B ．215 C. 323 D ．647 10.已知函数⎩⎨⎧>+-≤-=1,1,2)(x a x x a x f x ，则“函数)(x f 有两个零点”成立的充分不必要条件是∈a （ ）A ． ]2,1[B ．]2,1( C. )2,1( D ．]1,0(11.已知21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点B A ,，若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ．7 B ． 4 C.332 D ．3 12.定义域为R 的函数)(x f 满足)(2)2(x f x f =+，当)2,0[∈x 时，⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈-=-)2,1[,)5.0()1,0[,)(|5.1|2x x x x x f x ，若)2,4[--∈x 时，t t x f 214)(-≥恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）A ． )1,0()0,2[ -B ．),1[)0,2[+∞- C. ]1,2[- D ．]1,0(]2,( --∞ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.平面向量b a ,的夹角为060，)0,2(=a ，1||=b ，则=+|2|b a ． 14.如图，正方形ABCD 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 ．15.已知c b a ,,分别是ABC ∆内角C B A ,,的对边，6,5,4===c b a ，则=+AB A 2sin )sin( ．16.已知球O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）BCD A -的外接球，3=BC ，32=AB ，点E 在线段BD 上，且BE BD 3=，过点E 作球O 的截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是 ．高三数学选择填空训练题十姓名：座号：成绩：一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）2．复数=（）A．2﹣i B．1﹣2iC．﹣2+i D．﹣1+2i3．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A．B．C．D．4．设首项为1，公比为的等比数列{a n}的前n项和为S n，则（）A．S n=2a n﹣1 B．S n=3a n﹣2C．S n=4﹣3a n D．S n=3﹣2a n5．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）A．2 B．3 C．4 D．67．设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称8．图是计算函数的值的程度框图，在①、②、③处应分别填入的是（）A．y=ln（﹣x），y=0，y=2x B．y=ln（﹣x），y=2x，y=0C．y=0，y=2x，y=ln（﹣x）D．y=0，y=ln（﹣x），y=2x9．已知定点F1（﹣2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P 的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆10．当实数x、y满足不等式组时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围为（）A．a≤0 B．a≥0 C．0≤a≤2 D．a≤311．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则①OE⊥BD1；②OE∥面A1C1D；③三棱锥A1﹣BDE的体积为定值；④OE与A1C1所成的最大角为90°．上述命题中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），f（x）=．若关于x的方程f（x）﹣ax=0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m=．14．已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为．15．设数列{a n}满足a2+a4=10，点P n（n，a n）对任意的n∈N*，都有向量，则数列{a n}的前n项和S n=．16．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在2个零点x1，x2，且x1，x2都大于0，则a的取值范围是．高三数学选择填空训练题六一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CDACCDBCACBD提示： 2．【解析】2i12i iz +==-，|z |=5，故选D. 3．【解析】在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，基本事件总数(1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 6),(2, 3, 6)共4个，则数字2是这三个不同数字的平均数所包含的基本事件只有(1, 2, 3) 1个.因此，数字2是这三个不同数字的平均数的概率是14p =. 故选A. 4．【解析】由约束条件2,4,1,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩作出可行域如图，联立{2,4,y x y =+=，解得A (2, 2)，化目标函数z =3x +y 为y = −3x +z ，由图可知，当直线y = −3x +z 过A 时，直线在y 轴上的截距 最小，z 有最小值为z =3×2+2=8．故选C.5．【解析】由等差数列的性质得，a 1+a 9=a 2+a 8=10，S 9=199()9104522a a +⨯==.故选C. 6．【解析】抛物线的准线方程为2x =-，准线与轴的交点为(2,0)D -，为等腰直角三角形，得||||4AD DF ==，故点A 的坐标为(2,4)-，由点在双曲线221x y m-=上，可得22(2)41m --=，解得417m =，即2417a =，所以221117c m =+=，故双曲线的离心率212142c e a ===.故选D.7．【解析】：设f (x )的周期为T ，由f (x 1)=1，f (x 2)=0，|x 1 –x 2|min =12,得212422T T πωπ=⇒=⇒==, 由f (12) =12，得sin(12π +ϕ)=12，即cos ϕ=12，又0＜ϕ＜2π，∴ϕ =3π，f (x )=sin(πx 3π+).由+22k ππ-3x ππ≤++22k ππ≤，得51+2+2,66k x k k Z -≤≤∈.∴ f (x )的单调递增区间为51[+2,+2],.66k k k Z -∈故选B.8．【解析】由f (x )为奇函数，排除B ，(1)3e f =＜1，排除A. 当x ＞0时，e ()3xf x x=，2(1)e ()3xx f x x -'=，∴在区间(1,+∞)上f (x )单调递增，排除D ，故选C.9．【解析】由题意可知从上至下每层灯盏数构成公比为2的等比数列,设首项为a ,则7(21)38121a -=-,解之得a =3，则该塔中间一层灯盏数有3⨯23=24. 故选A. 10．【解析】依题意，执行如图所示的程序框图可知初始S ＝2，当k =0时，S 0＝−1，k =1时，S 1＝12，同理S 2＝2，S 3＝−1，S 4＝12，…，可见S n 的值周期为3.∴当k ＝2017时，S 2017＝S 1＝12，此时k ＝2018，退出循环. 输出S ＝12. 故选C.11．【解析】：将正方体纸盒展开图还原成正方体，①如图知AF 与GC异面垂直，故①正确；②显然BD 与GC 成异面直线,连接EB ，ED . 则BM ∥GC ，在等边△BDM 中，BD 与BM 所成的60︒角就是异面 直线BD 与GC 所成的角，故②正确；③显然BD 与MN 异面垂直， 故③错误；④显然GD ⊥平面ABCD ，所以在Rt △BDG 中，∠GBD 是x ADF ∆A 41 OAx y -x +y =4 y =2 x −y =14 2 z =3x +y ABDM (E )NCGFBG 与平面ABCD 所成的角，Rt △BDG 不是等腰直角三角形. 所以BG 与平面ABCD 所成的角不是为45 ︒，故④错误. 故选B. 12．【解析】函数||()()x g x f x e-=-在区间[−2018,2018]上零点的个数，就是函数()sin 2f x x π= 的图象与||x y e -=的图象交点个数. 由(2)y f x =+的图象关于直线x = −2对称，得()f x 是偶函数，即()()f x f x -=.又∵函数(1)f x +是偶函数，∴(1)(1)f x f x +=-+，故(2)()()f x f x f x +=-=，因此，()f x 是周期为2的偶函数.∵当x ∈[0,1]时，()sin 2f x x π=，作出()y f x =与y =可知每个周期内有两个交点，所以函数||()()x g x f x e -=-在区间[−2018,2018]上零点的个数为2018⨯2=4036. 故选D.第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．1 14. 212ln 20x y --+= 15. 12 16.提示：13．【解析】∵(2,1),2(1,1),a a b =-=∴2(1,1)(2,1)(1,1)(1,0)b a =-=-=， ∴1(,0)2b =，∴•101a b =+=.14．【解析】由所求切线斜率1111||12x x k y x =='===+，得曲线在点处的切线方程为1ln 2(1)2y x -=-，即212ln 20x y --+=.15．【解析】把圆的方程化为标准方程为22(6)9x y +-=，得到圆心C 的坐标为(0, 6),圆的半径3r =,由圆切线的性质可知,∠CBO =∠CAO =90︒， 且AC =BC =3，OC =6，则有∠ACB =∠ACO +∠BCO =60︒+60︒=120︒ 所以该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为12(写成1:2也对).16．【解析】以△ABC 所在平面为球的截面，则由正弦定理得截面圆的半径为112=，依题意得CD ⊥平面ABC ，故球心到截面的距离为12CD=.所以球的体积为343π=.高三数学选择填空训练题七一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。