二次根式易错题集锦
1. 有意义的条件是 。
2. 当__________
3. 1
1
m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：4
29__________,2__________x
x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x 的结果是 。
9. 当15x ≤
5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. 11x =
+成立的条件是 。
12. 若
1a b -+()
2005
_____________a b -=。
)()()230,2,12,20,3,1,x y y x x
x x y +=--++中，二次根式有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
15. 若23a ）
A. 52a -
B. 12a -
C. 25a -
D. 21a -
16. 若A =
=（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()
2
2
2a + D.
()
2
24a +
17. 若1a ≤
）
A.
(1a -
B. (1a -
C.
(1a -
D. (1a -
18.
=成立的x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥
19.
（ ）A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a -
20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）
(
)
()()()
23123322
4==-=
=
∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. (
)4 21. 2440y y
-+=，求xy 的值。
22. 当a 1
取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：
())10x ()
)21x 24. 已知2
3
10x x -+
=
25. 已知,a b (
10b -=，求2005
2006a b -的值。
二次根式的乘除1. 当0a ≤
，0b __________=。
2.
_____,______m n ==。
3. __________==。
4. 计算：
_____________=。
5. ，面积为，则长方形的长约为 （精确到
0.01）。
6. 下列各式不是最简二
次根式的是（ ）
7. 已知0xy
，
化简二次根式（ ） C. D.
8. 对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ）
A.
2
a b =+a b =+
22a b =+a b =+
9. -- ）
A. 32--
B. 32--
C. -=-不能确定
10. ）
A. 它是一个非负数
B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式
D. 它的最小值为3
11. 计算：()1()2
()(()
30,0a b -≥≥ ())40,0a
b
()5()6⎛÷ ⎝
12. 化简：
())10,0a b ≥≥()2
()3a
13. 把根号外的因式移到根号内：
()1.-()(2.1x -
二次根式的加减
1. ）
2. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3. ）
4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
5. 若1
2x
）
A. 21x -
B. 21x -+
C. 3
D. -3
6. 10=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±
7. x ，小数部分为y y -的值是（ ）
A. 3 C. 1 D. 3
8下列式子中正确的是（ ）=a b =-
8. C. (a b =-2==
9. 是同类二次根式的是 。
10.若最简二次根式
____,____a b ==。
11. ，则它的周长是 cm 。
12. ______a =。
13. 已知x
y ==33_________x y xy +=。
14. 已知
x =
2
1________x x -+=。
15.
)(
)
2000
2001
2
32
______________+=。
16. 计算：
⑴
⑵(231⎛
+ ⎝
(()2
771
+--
17. 计算及化简：
⑴. 22
- ⑵
⑶
⑷
18.
已知：x y ==
32
432232x xy x y x y x y -++的值。
19.
已知：11a a +=+221
a a
+的值。
20. 已知：,x y
为实数，且13y
x -+
，化简：3y -
21. 已知()1
1
039
32
2++=+-+-y x x x y x ，求
的值。
答案：
21.1 二次根式： 1. 4x ≥； 2. 1
22
x -≤
≤
； 3. 01m m ≤≠-且；
4. 任意实数；
5.
(
)(
(2
2
3;x
x x x +-； 6. 0x ≥；7. 2x ≤； 8. 1
x -；
9. 4； 10. 11. 1x ≥； 12. -1；
13——20：CCCABCDB
21. 4； 22. 1
2a =-，最小值为1； 23. ()()3121x x +；
25. -2
21.2 二次根式的乘除：
1. -
2. 1、2；
3. 18；
4. -5；
5. 2.83；6——10： DDCAB
11.
()()()()()()2221.6,2.15,3.20,4.5.1,6.x a b ab a --
12.
()()()123.0ab ；
13. ()()1.2.
21.3 二次根式的加减：1——8：BAACCCCC
； 10. 1、1； 11. (； 12. 1； 13. 10；
14. 42+；
16.
()()()()122,3.454.4-+；
17. ()()()()
()21.4,23.
,4.1x y y x
-+-；
18. 5； 19. 9+ 20. -1； 21. 2。