高考数学二模选填题专项练习1.若,,,a b c R +∈且()1a b c +=，则1a b c ++的最大值为 （ ）1..1.2.32A B C D2.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则'(0)f 的值为 （ ）A.2B.1C.0D.-13. 直线015)12()23(=++--+m y m x m 必过定点 （ ） A.)1,1(--B. )1,1(C. )1,1(-D. )1,1(-4. 设函数))((R x x f ∈为奇函数，21)1(=f ，)2()()2(f x f x f +=+，则)5(f =( ) A. 0 B. 1 C.25D. 5 5. 半径为R 的球内接正四面体的全面积为 （ ） A 、28327RB 、216327R C 、2338R D 、2334R 6. 已知不等式,9)1)((≥++ya x y x 对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值是( ）A ．2B ．4C ．6D ．87．定点N （1，0），动点A 、B 分别在图中抛物线24y x =及椭圆22143x y += 的实线部分上运动，且AB ∥x 轴，则△NAB 的周长l 取值范围是（ ） A.(2,23) B.(10,43) C.(51,416) D.(2,4)9. 10.已知函数221()(,0)af x x ax b x R x x x=++++∈≠且.若实数a b 、使 得()0f x =有实根，则22a b +的最小值为 （ ） (A)45 （B ）34（C ） 1 （D ）2 11. 若定义在R 上的不恒为零的函数)(x f ，满足)()()(y f x f y x f ⋅=+，当0>x 时，1)(>x f ，则，当0<x 时，必有( )A. 1)(-<x fB. 0)(1<<-x fC. 1)(0<<x fD. 1)(>x f12. 设M 是其中定义且内一点),,,()(,30,32,p n m M f BAC AC AB ABC =︒=∠=⋅∆m 、n 、p 分别是yx y x P f MAB MCA MBC 41),,21()(,,,+=∆∆∆则若的面积的最小值是（ ）A ．8B ．9C ．16D ．1813. 若数列{}n a 的前8项的值互异，且8n n a a +=对任意的*N n ∈都成立，则下列数列中可取遍{}n a 的前8项值的数列为（ ）A. {}12+k aB. {}13+k aC. {}14+k aD. {}16+k a14. 定义一种运算“*”，对正整数n 满足以下等式：①1*1=1；②(n +1)*1=3(n *1)，则n *1＝（ ） A ．3nB ．3n-1C ．213-nD ．2131--n15. 如图，B A O ,,是平面上三点,向量=,=.在平面AOB 上,P 是线段AB 垂直平分线上任意一点, 向量=,且2||,3||==|则 )(-⋅的值是: A.5 B.25 C.3 D.23 16. 当x 、y 满足条件||||1x y +<时，变量3xu y =-的取值范围是（ ） A ．(3,3)- B ．11(,)33-C ．11(,)23-D ．11(,)32-17.编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m & n = k , m & (n + 1) = k + 2，则 1 & 2006 的输出 结果为A ．4006B ．4008C ．4010D ．401218. 过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点1F ，作圆222x y a +=的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，PF 1的中点M 在第一象限，则以下正确的是( ) A ．||||b a MO MT -=- B ．||||b a MO MT ->- C ．||||b a MO MT -<- D ．||||b a MO MT --与大小不定19.如果 (sin x ) ′＝cos x ， (cos x ) ′＝－sin x ，设 f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝f 1′(x )，…，f n+1(x )＝f n ′(x )，n ∈N ，则f 2006(x )＝ （ ） A .sin x B .－sin x C .cos x D .－cos x20. 若函数mx xm y +-=2)2(的图象如图所示，则m 的取值范围为A ．)1,(--∞B ．)2,1(C ． )2,1(-D ．)2,0(21. 定义在R 上的函数()f x 满足(2)3()f x f x +=，当[]0,2x ∈时2()2f x x x =-，则当[]4,2x ∈--时，()f x 的最小值是 ( ) A ． －1 B ．31- C ．91 D ．91-22. 在数列{}n a 中，如果存在非零常数T ，使得m T m a a +=对于任意的非零自然数m 均成立，那么就称数列{}n a 为周期数列，其中T 叫数列{}n a 的周期。

已知数列{}n x 满足()112,n n n x x x n n N +-=-≥∈，如果()121,,0x x a a R a ==∈≠ ，当数列{}n x 的周期最小时，该数列前2005项的和是 （ ）A ．668B ．669C ．1336D ．133723. 已知点Q （22，0）及抛物线y =42x 上一动点P (x ，y )，则y +|PQ |的最小值是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、22 24. 正方体的八个顶点中任取四个顶点构成三棱锥的概率为（ ）A 、3529B 、3527 C 、3531 D 、353325. 若a >3, 则方程x 3－ax 2+1=0在(0, 2)上恰有（ ）A 、0个根B 、1个根C 、2个根D 、3个根26. 使关于x 的不等式x k x <++1有解的实数k 的取值范围是 ( ):A ．)1,(--∞B ．)1,(-∞C ．),1(+∞-D ．),1(+∞27. 设函数()x f y =的定义哉为实数集R ，如果存在实数0x ，使得()00x f x =，那么0x 为函数()x f y =的不动点，下列图像中表示有且只有两个不动点的函数图像是（ ）28.当a 为任意实数时，直线012)1(=++--a y x a 恒过定点P ，则过点P 的抛物线的标准方程是 （ ）A ．y x x y 342922=-=或 B ．y x x y 342922==或 C ．y x x y 342922-==或D ． y x x y 342922-=-=或29. 如果以原点为圆心的圆经过双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的焦点，并且被直线c ca x (2=为双曲线的半焦距）分为弧长为2：1的两段弧，则该双曲线的离心率等于( ）A ．2B ．3C ．25 D ．26 30.函数)(x f y =是定义在R 上的增函数，)(x f y =的图象经过（0，－1）和下面哪一个点时，能使不等式1(1)1f x -<+<的解集是{|13}x x -<<（ ）A ．（3，2）B ．（4，0）C ．（3，1）D ．（4，1）31.已知2||2||0, ||0a b x x a x a b =≠++⋅=且关于的方程有实根，则a 与b 夹角的取值范围是（ ）A ．]6,0[πB ．],3[ππC ．]32,3[ππD ．],6[ππ32.在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，那么sinA·cos 2（45°－22cos 2sin )2A B -为 ( )A ．有最大值41和最小值0 B ．有最大值41，但无最小值 C ．既无最大值也无最小值D ．有最大值21，但无最小值33. 12．2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标为右图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较大的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为251，则sin 2θ－cos 2θ的值等于 ( )A ．1B ．2524 C ．257 D ．－25734.设56)(2+-=x x x f ，实数x 、y 满足条件⎩⎨⎧≤≤≥-;51,0)()(x y f x f 则x y的最大值是（ ） A ．549-B ．3C ．4D ．535.对于直角坐标系内任意两点),(111y x P 、),(222y x P ，定议运算,(),(22121x y x P P ⊗=⊗),()122121212y x y x y y x x y +-=，若M 是与原点相异的点，且,)1,1(N M =⊗则MON ∠等于 （ ）A ．π43B ．4π C ．2π D ．3π 36. 7一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（ ）A ．6种B ．8种C ．36种D ．48种37.已知函数①x x f ln 3)(=；②x e x f cos 3)(=；③x e x f 3)(=；④x x f cos 3)(=.其中对于)(x f 定义域内的任意一个自变量1x 都存在唯一个个自变量)()(,212x f x f x 使=3成立的函数是（ ）A ．①②④B ．②③C ．③D ．④38．已知函数12||4)(-+=x x f 的定义域是[]b a ,),(z b a ∈值域是[]1,0，则满足条件的整数数对),(b a 共有 ( ) A ．2个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 39．已知函数()Rxx f πsin3=的图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆222R y x =+上，则()x f 的最小正周期为 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．140．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域 如图阴影部分（含边界），若使ω取最大值时的最优解有无穷 多个，则k 的值为 【 】A ．1B ．23C ．2D ．441．已知实数x 、y 满足,14922=+y x |1232|--y x 则的最大值为---- ----------------（ ）A ．2612+B ．2612-C ．6D ．1242．3.分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9的九张卡片中，任意抽取两张，当两张卡片上的字之和能被3整除时，就说这次试验成功，则一次试验成功的概率为 ( ) 1A.2 1B.3 1C.4 1D.1243．12．如图，过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若3,2==AF BF BC 且，则此抛物线的方程为 （ ） A ．x y 92= B ．x y 62= C ．x y 32=D ．x y 32=1．已知的最小22,(1)()0,(1)(1)x y x y x y x y --+≤+++满足则值是 . 2．过抛物线0)0(22=+->=m my x p px y 的焦点的直线与抛物线交于A 、B 两点，且△OAB （O 为坐标原点）的面积为46,22m m +则=3．已知函数f （x ）满足：)3()4()2()1()2()1(,3)1(),()()(22f f f f f f f q f p f q p f +++==+则+ =+++++)9()10()5()7()8()4()5()6()3(222f f f f f f f f f .4．已知点P （x,y ）的坐标满足AOP OP A x y x y x ∠⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+≤+-cos ||),0,2(,012553034则设（O 为坐标原点）的最大值为 .5．已知F 1、F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，P 为双曲线左支上任意一点，若||||122PF PF 的最小值为8a ，则该双曲离心率e 的取值范围是 .6．如图是个由三根细铁杆P A 、PB 、PC 组成的支架，三根杆的两两 夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心O 到P 的 距离是 .7．函数)(x a f y -=的图象和函数)(b x f y -=的图象关于直线l 对称，则直线l 的方程是 。