（由下到上） 1. 产生的原因：
B
l
o
e
f
v
x
f e(v B) —— 非静电力 FK
FK 非静电场 EK e v B
2. 动生电动势

i EK dl (v B) dl

静电场

非静电力作 功的位移元
8
讨论 (1) 注意矢量之间的关系
第十章
变化的磁场和变化的电场
法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大 的英国物理学家和化学家..他 是电磁理论的创始人之一，于 1831年发现电磁感应现象，后 又相继发现电解定律，物质的 抗磁性和顺磁性，以及光的偏 振面在磁场中的旋转.
静电场
1
§1 电磁感应的基本规律 一、电磁感应现象
B
R
v
l d
dl
R
i (v B) dl vBdl
O O
A
O
A

BR 2 l Bdl ( A O) O 2
R
方法二(法拉第电磁感应定律):
1 2 在 dt 时间内导体棒切割磁场线 dΦ R d B 2 dΦ 1 2 d 1 2 BR （方向由楞次定律确定） i BR 2 2 dt dt
I
A
FK
B
• 表征了电源非静电力作功本领的大小 • 反映电源将其它形式的能量转化为电
能本领的大小 非静电性场强 EK FK / q
电源
u AB u A uB
EK dl
B A
AK FK dl q EK dl B B
A
A
对闭合电路
EK dl
4. 测感应电量qi
1 dqi Ii dt dΦ R
若△t内，回路包围的磁通量的增量为Φ2－Φ1， 则通过回路截面的感应电量：
qi
t2 t1
I i dt Φ
Φ2
1
1 1 dΦ Φ1 Φ2 R R
静电场 4
三、楞次定律
感应电流有确定的方向，它所产生的磁场总是阻碍 回路中原来磁通量的变化。 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的体现。 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。
静电场 6
§2 动生电动势和感生电动势
引起磁通量变化的原因 第一类 第二类 ××××××××

××××××××
G
×××××××× 2）稳恒磁场中的导体运动, 或者回路面积变化 动生电动势
静电场 7
B

1）导体不动，磁场变化
感生电动势
一、动生电动势
dΦ dx i Bl Bl dt dt
（3）利用 i
a b
B dl
i 0
说明电动势的方向与积分路线方向相同 说明电动势的方向与积分路线方向相反
11
i 0
例 在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于 B 的 平面内转动，角速度为 求 棒上的电动势 解: 方法一 (动生电动势):
n
Φ 0
Φ0
dΦ 0 dt
N
S
0
静电场
N
dΦ 0 dt
n S
0
3
dΦ d( NΦ) dΨ 2. 若回路是 N 匝密绕线圈 N dt dt dt
Ψ N —— 磁通链数，即线圈总的磁通匝数。
3. 若闭合回路中电阻为R
i dqi dΦ Ii R Rdt dt
a
b
uab Ee dl
a
静电场
b
ab uab
10
i (v B) dl


dl

计算电动势
静电场
求动生电动势的一般步骤： （1）规定一积分路线的方向，即dl方向。
B
v
（2）任取 dl 线元，考察该处 v B 方向 以及
(v B) dl 的正负
法拉第的实验：
• 电键闭合和断开瞬间线圈中产生电流 • 磁铁与线圈有相对运动，线圈中产生电流
电磁感应实验的结论 当穿过闭合回路的磁通量发生 变化时,回路中就产生感应电流
Φ B dS
Bcos dS
Φ变
静电场
B、S、θ 变
产生电磁感应
2
二、法拉第定律
当穿过闭合回路的磁通量发生变化时， 回路中的电动势等于穿过回路的磁通量随 i d m dt 时间的变化率的负值。即： 讨论 1. 负号的意义：在一定正方向规定下，指出εi的方向。
机械能
焦耳热
+ B +
+ + +Fm +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
+
+ + +
维持滑杆运动必须外加一 力，此过程为外力克服安培 力做功转化为焦耳热.
静电场
+ + +
Ii
v
+ + +
+ + +
+ + + + +
5
四、电动势的概念
定义：将单位正电荷从负极 AK 经过电源内部搬到正极，非 q 静电力所作的功。
静电场 9
洛伦兹力不做功？ (3) 感应电动势做功，
F V (f f ') (v v ')
f v' f' v evBv ' ev ' Bv 0
洛伦兹力做功为零 (4) 电动势和电势差
f'
e
v'
f
B
v
V
F
动态平衡时: Ek Ee
ab Ek dl
dl
v
v
dl
B
i 0
vB 0BFra bibliotekv B 0 (v B) dl 0
(2) 对于运动导线回路，电动势存在于整个回路
i (v B) dl B (v dl )
B (vΔt dl )/Δt B dS'/t Φ / t (电磁感应定律)
静电场 12