数学方法在物理学上的应用
学习数学应该要在宏观上对其有一个整体的把握，总的来说，数学可以尖子生分为8
大部分：函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理
以及统计。

其中，尤其以函数和几何较为难学，同时也是重点知识内容，要弄清楚它们各
自的特点以及相互之间的联系，这些都是最基本的内容。

而要做到这一点，首先就要对课
本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的时候才能从容不迫，信手拈来。

但是，这些知识往往也是最容易被忽视的——大家都忙着做一道又一道的习题，买一本又一本厚
厚的习题书，哪有时间去看课本?
有些同学可能会想，数学又不是政治、历史，书上的习题又大都极简单，何必看课本呢?殊不知，课本对于数学来说，也是很重要的。

高考数学有20%的基础题目，只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题易如反掌;反之，要是对一些基本的概念、定理
都含混不清，不但基础题会失分，难题也不可能做得很好，毕竟这些都是基础啊。

数学的
逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维一定要清晰明了，是不太可
能出现做出题目却不知是如何做对的情况的，因而基础知识十分重要。

其次，相当多的习题自然就是必不可少的。

在认知了基本的概念以后，必须必须搞大
量的练，这样就可以稳固所学至的科学知识，增进对概念的介绍。

所谓熟能生巧，数学最
能体现这句话的哲理性。

数学的思维、解题的技巧，只有在做题中探索，印象才可以深刻，运用出来才可以得心应手。

当然，这并不是倡导题海战术，适度就可以，习题搞得太多，
很难产生厌倦情绪。

最重要的还是选题，一定可有好题、精题。

在这一方面，老师的建议
就是很应该考量的，最出色卖老师所推荐的参考资料。

同时搞题还要根据自己的实际情况。

一般而言，必须先搞基础题，把基础踢稳固，然后再逐步增进难度，搞一些提升性的题目。

每一个知识点都必须搞一定量的上时难度的精练稳固，这样就可以将其牢牢掌控略过每个
题之后，必须转头读一读(尤其就是难题)，想一想搞这一题存有什么斩获，这样，就不能
搞了很多题却没什么效果。

运算也是很重要的一个环节，与方法的重要性不相上下。

培养一种发散性思维，寻求
解题的多种方法，当然非常重要。

但是，有一些同学，他们具有很强的思维能力，能够从
多种角度思考问题，可是计算能力却不强，平时也不训练，考试时往往是找对了方法却算
错了答案，非常可惜。

的确，繁琐的运算是令人望而生畏的，但是，在运算过程中你将发
现许多新的问题，而运算能力也就在训练中渐渐提高了。

因而，学习数学方法要与计算并重。

一方面，要重视做题方法的训练，从多角度、多方面去思考问题;同时，也要注意锻
炼计算能力，注重计算的精确性，而不能偏向一方。

应当注意到物理与日常生活、生产、现代科技密切联系，息息相关。

在我们的身边存
有很多的物理现象，使用了很多的物理科学知识，例如骂人时，声带振动在空气中构成声波，声波传至耳朵，引发鼓膜振动，产生感官;喝开水时、喝饮料时、钢笔喷墨水时，大
气压帮忙了忙碌;走路时，脚与地面间的静摩擦力帮忙了忙碌，奔跑过程中就是由一个个
飞溅动作连贯而变成;淘米时除去米中的杂物，利用了浮力科学知识;一根直的筷子横填入
水中，看起来筷子在水面珠点弯曲;流星的构成，等等。

有意识地在实际中联系物理科学知识，将物理科学知识应用领域至实际中回去，并使我们明晰：原来物理与我们联系这样紧密，这样有价值。

可以大大地唤起自学物理的兴趣。

“水往高处流”的奇特景观，用物理学去表述。

没兴趣的必须胁迫自己多多不懈努力认真学习，慢慢入门就有兴趣了。

基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。

关于基本概念，举一个例子，如速率，它有两个意思：一是表示速度的大小;二是表示路程与时间的比值(如在匀速圆周运动中)，而速度是位移与时间的比值(指在匀速直线运动中)。

关于基本规律，比如平均速度的计算公式有两个经常用到，即v=s/t、v=(v0+vt)/2。

前者是定义式，适用于任何情况;后者是导出式，只适用于做匀变速直线运动的情况。

再说一下基本方法，比如研究中学问题是常采用的整体法和隔离法，就是一个典型的相辅形成的方法。

我们在学习物理的过程中，总结出一些简练易记实用的推论或论断，对帮助解题和学好物理是非常有用的。

例如，“沿着电场线的方向电势降低”;“同一根绳上张力相等”;“加速度为零时速度最大”;“洛仑兹力不做功”，等等。

必须晓得，物理概念、物理规律揭发物理现象的本质，物理规律创建了有关物理量间的联系，它们之间就是紧密联系的。

如果把它们隔绝开去，瓦解物理规律、死背概念定义或瓦解概念、形式上看待规律内容，就是不可能将较好认知和掌控物理概念、规律的。

我们必须通过规律去认知概念，通过概念去掌控规律。

比如，功的概念除把握住功的定义式外，必须侧重于从动能定理、功能关系、热力学第一定律、广泛的能量守恒与转变定律等角度去认知，即为从能质变化、转变的角度去认知。

在电学、光学中，我们越来越着重于从能量转变去认知功，例如光电效应中电子瓦解金属的逸出功从能量转变去认知的;动量概念应当联系动量定理、特别就是动量守恒定律去认知;电阻概念应当联系欧姆定律、焦耳定律利尼县认知。

电阻的定义就是r=u/i，按欧姆定律，我们去体会电阻的阻碍促进作用。

串联电阻、并联电阻的耦合电阻也由u与i的比来认知。

从焦耳定律去体会电阻就是花费电能转变为内能的元件;法拉第电磁感应定律的掌控无法分离磁通量概念和感应器电动势概念等。