习题4.1 写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。

习题 4.1 图解：F AB AB AB AB A B该电路实现异或门的功能4.2 分析图所示电路，写出输出函数F。

A=1=1=1FB习题 4.2 图解：F(A B)B B A B4.3 已知图示电路及输入A、B 的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟．AA F BB F习题 4.3图解： F A?AB ?B?AB A?AB?B?AB AB?AB A B4.4 由与非门构成的某表决电路如图所示。

其中A、B、 C、D 表示 4 个人， L=1 时表示决议通过。

（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。

（2）分析 A、 B、 C、D 四个人中，谁的权利最大。

D&C&&LB&A习题 4.4 图解：（ 1）L CD ? BC ? ABD CD BC ABD（2）ABCD L ABCD L0000010000000101001000100101000011110111010*******010*******01101111010111111111(3 ) 根据真值表可知，四个人当中 C 的权利最大。

4.5 分析图所示逻辑电路，已知S ﹑ S 为功能控制输入，A﹑ B 为输入信号， L 为输出，求电10路所具有的功能。

A=1&=1LB=11S0习题 4.5 图解：（ 1）L A S1?B S1S0( A S1 B S1 )S0(2)S1S0 L00A+B01A B10AB11AB4.6 试分析图所示电路的逻辑功能。

&A&&&FBC&习题 4.6 图解：（ 1）F( A B C) ABC(2)ABC F001 110 111 1100 1101 1110 11110电路逻辑功能为：“判输入ABC是否相同”电路。

4.7 已知某组合电路的输入 A、B、C 和输出 F 的波形如下图所示，试写出 F 的最简与或表达式。

ABCF习题 4.7 图解：（ 1）根据波形图得到真值表：ABC F0 11010011 110001010110 11110(2) 由真值表得到逻辑表达式为F ABC ABC ABC4.8 、设F ( A, B, C, D)m(2,4,8,9,10,12,14) ，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。

1）用与非门实现。

2）用或非门实现。

3)用与或非门实现。

解：（ 1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。

F CDAB00011110000001011000111001101101F BCD AD BCD ABC BCD AD BCD ABCBCD ?AD ?BCD? ABC根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。

(2）由上述卡偌图还可得到最简或与表达式：F (C D)(A B C)(A B C)(B D)C D A B C A B C B D即可用或非门实现。

（ 3）由上步可继续做变换：F CD ABC ABC BD根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。

（图略）4.9 、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。

要求画出真值表和电路图。

解：（ 1）根据题意，设输入逻辑变量为A、 B、 C，输出逻辑变量为F，列出真值表为：A B C F00000011010101101001101011001111（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：F ABC ABC ABC ABC A B C(3)画出逻辑电路图A=1=1FBC4.10 、试设计一个8421BCD码的检码电路。

要求当输入量DCBA≤ 4，或≥ 8 时，电路输出L 为高电平，否则为低电平。

用与非门设计该电路。

解：（ 1）根据题意列出真值表为：D3D2D1D0L D3D2D1D0L00001100010001110011001011010×001111011×010011100×010101101×011001110×011101111×（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：L( D 3 D 2 D1D 0 )m(0,1,2,3,4,8,9)m(10,11,12,13,14,15)(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：L(D3D2 D1D0 ) D2D1 D0D2 ? D1 D0(4)画出逻辑电路图D1&&D 0LD24.11 、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号 C 、C ，A、 B 作为其两个输入变量， F 为10电路的输出。

当 C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：1． C C =00 时， F=A102． C1C0=01 时， F= A⊕B3． C1C0=10 时， F=AB4． C1C0=11 时， F=A+B试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。

解：（ 1）根据题意，列出真值表(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：F (C1 , C 0 , A, B )m(2,3,5,6,11,13,14 ,15) C1 C0 A C0 AB C1 AB C0 AB(3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。

C1C0AB F C1C0AB F0000010000000101001000101101000011110111010*******010*******01101111010111011111C1&C0AC 0&AB≥ 1FC1&ABC 0&AB4.12 、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。

列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。

解：（ 1）根据题意，列出真值表由题意可知，令输入为A、B、C 表示三台设备的工作情况，“ 1”表示正常，“ 0”表示不正常，令输出为R， Y， G表示红、黄、绿三个批示灯的状态，“ 1”表示亮，“ 0”表示灭。

A B C R Y G000 1 1 00010 1 00100 1 0011 1 0 01000 1 0101 1 0 0110 1 0 01110 0 1(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：R( A,B,C)m( 0,3,5,6)Y( A, B,C )m(0,1,2,4)G ( A, B, C )m 7(3)根据逻辑函数表达式 , 选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。

4.13 、 8-3线优先编码器74LS148 在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。

（1） 6=0， 3=0，其余为 1；（2） EI=0 ， 6=0，其余为 1；（3） EI=0 ， 6=0， 7=0，其余为 1；（4） EI=0 ， 0~7 全为 0；（5） EI=0 ， 0~7 全为 1。

解：（ 1） 74LS148 在输入 6=0， 3=0，其余为 1 时，输出所有端均为1。

（2） 74LS148 在输入 EI=0 ，6=0，其余为 1 时，输出 A2 A 1 A 0 =001 ， CS=0， EO=1。

（3） 74LS148 在输入 EI=0 ，6=0， 7=0，其余为 1 时，输出 A2 A 1 A 0 =000 ， CS=0，EO=1。

（4） 74LS148 在输入 EI=0 ，0~7 全为 0 时，输出 A A A0=000 ， CS=0，EO=1。

21（5） 74LS148 在输入 EI=0 ，0~7 全为 1 时，输出 A2A 1A 0=111 ， CS=1，EO=0。

4.14 、试用 8-3 线优先编码器74LS148 连成 32-5 线的优先编码器。

解：4.15 、 4-16 线译码器74LS154 接成如习题 4.15 图所示电路。

图中S0、S1为选通输入端，芯片译码时， S0、 S1同时为 0，芯片才被选通，实现译码操作。

芯片输出端为低电平有效。

（1）写出电路的输出函数F1(A,B,C,D)和F2(A,B,C,D)的表达式，当ABCD为何种取值时，函数 F1=F2=1；（2）若要用 74LS154 芯片实现两个二位二进制数 A A ，B B 的大小比较电路，即 A＞B 时，1010F1=1； A＜ B 时， F2=1。

试画出其接线图。

F1F2&&Y 0Y1Y2Y3Y 4Y5Y6Y7Y8Y 9Y10Y11Y12Y13Y14Y15A 3A 2 A 1 A 010S SA B C D习题 4.15 图解：（1）F1( A,B,C, D)m(0,4,7,9,13,14)F2( A, B,C, D)m( 5,7,8,9,13,15)当 ABCD=0111 或 ABCD=1001 或 ABCD=1101 时， F1=F2=1。

（2）由题意得到真值表如下：AABB F F A A B1B F F1010121001200000 01000 1 000010 11001 1 000100 110100 000110 110110 10100 1 01100 1 001010 01101 1 001100 11110 1 001110 111110 0F1(A, B,C, D)m(4,8,9,12,13,14)F2( A, B,C, D)m(1,2,3,6,7,11)画出逻辑电路图为：4、 16 用 74LS138 译码器构成如习题 4.16 图所示电路，写出输出 F 的逻辑表达式，列出真值表并说明电路功能。

习题 4.16 图解： (1) 由题可得逻辑函数表达式为：F ( A, B, C)m(1，2，4,7)（2）列出真值表如下：A B C F00000011010101101001101011001111电路的逻辑功能为：奇偶判别电路。

4、 17 试用 74LS138 译码器和最少的与非门实现逻辑函数1）F1(A, B,C)m( 0,2,6,7)2） F2(A,B,C)=A ⊙ B⊙C解：（ 1）（2） F2(A,B,C)=A ⊙ B⊙C ( A B)C ( A B)C ABC ABC ABC ABC m(1,2,4,7)4.18 、试用 3 线 -8 线译码器74LS138 设计一个能对32 个地址进行译码的译码器。

解：用 3 线 -8 线译码器74LS138 设计一个能对32 个地址进行译码的译码器如图所示。

A 2 C Y 0CY 0A 1 BB74LS13874LS138A 0A Y 0～Y7A Y 8～Y151G 1 ～G 1 ～A 3 G 2A Y 7G 2A Y 7A 4G 2BG 2BCY 0CY 0BB74LS13874LS138A～A 0～Y 24～Y31G 1Y 16～Y 23G 1 G 2A Y 7G 2A Y 7G 2B G 2B14.19 、已知 8421BCD 可用 7 段译码器，驱动日字 LED 管，显示出十进制数字。