整式的运算习题大全一、选择题1．若单项式3x m y 2m 与－2x 2n －2y 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是（ ）A ．1，5B ．5，1C ．3，4D ．4，33．下列计算正确的是（ ）A ．x 3+x 5=x 8B ．（x 3）2=x 5C ．x 4·x 3=x 7D ．（x+3）2=x 2+94．下列计算正确的是（ ）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 3÷a=a 3C ．（a 2）3=a 6D ．（3a 2）4=12a 85．多项式x 3－2x 2+5x+3与多项式2x 2－x 3+4+9x 的和一定是（ ）A ．奇数B ．偶数C ．2与7的倍数D ．以上都不对 6．如果（x －12）0有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x>12 B ．x<12 C ．x=12 D ．x≠12 7．若x m ÷x 3n =x ，则m 与n 的关系是（ ）A ．m=3nB ．m=－3nC ．m －3n=1D ．m －3n=－18．下列算式中，计算结果为x 2－3x －28的是（ ）A ．（x －2）（x+14）B ．（x+2）（x －14）C ．（x －4）（x+7）D ．（x+4）（x －7）9．下列各式中，计算结果正确的是（ ）A ．（x+y ）（－x －y ）=x 2－y 2B ．（x 2－y 3）（x 2+y 3）=x 4－y 6C ．（－x －3y ）（－x+3y ）=－x 2－9y 2D ．（2x 2－y ）（2x 2+y ）=2x 4－y 210．若a －1a =2，则a 2+21a的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．612.下列计算正确的是（ ）A.632a a a =⋅ B .623)(a a = C.33)(b a b a ⋅=⋅ D.a a a =÷3313.若6)3)(2(2-+=-+mx x x x .则=m （ ） A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-514.下列可以用平方差公式计算的是（ ）A.))((c a b a -+B.))((a b b a ++C.))((b a b a -+D.))((a b b a --15.下列计算正确的是（ ）A ．222)(b a b a +=+ B.222)(b a b a -=-C.ab b a b a 2)(222+-=-D.ab b a b a 2)(222++=+16.下列各式正确的是（ ）A.020=B.221-=-C.221=-D.120=17、下列多项式中是完全平方式的是( )A.2x 2+4x －4B.16x 2－8y 2+1C.9a 2－12a +4D.x 2y 2+2xy +y 2 18.若M y x y x +-=+22)()(，则M=（ ）A. 2xyB. -2xyC. 4xyD. -4xy19.下列各式中，正确的是（ ）A.644212)3(y x xy =B.21062534)2(c b a c b a =-C.66323)(y x y x =D.n n ba b a 5105225)5(-=- 20.已知m x x +-842是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A.2B. 2±C. 4D. 4±21．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．（a －1）2=a 2－2a+1C ．a 6÷a 3=a 2D ．（a 4）5=a 922．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（ ）A ．（x+y ）2=x 2+y 2B ．（x －y ）2=x 2－y 2C ．（－x+y ）2=x 2－2xy+y 2D ．（－x －y ）2=x 2－2xy+y 223．下列各式计算结果为2xy －x 2－y 2的是（ ）A ．（x －y ）2B ．（－x －y ）2C ．－（x+y ）2D ．－（x －y ）224．若等式（x －4）2=x 2－8x+m 2成立，则m 的值是（ ）A ．16B ．4C ．－4D ．4或－425．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ）A ．只能是数B ．只能是单项式C ．只能是多项式D ．以上都可以26．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．（a+b ）（b+a ）B ．（－a+b ）（a －b ）C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ）27．下列计算中，错误的有（ ）①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个28．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x 2+y 2的值是（ ）A ．30.5B ．30.6C ． 30.7D ．30.829、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x 2+3xy-21y 2）－（－21x 2+4xy －23y 2）=－21x 2_____+ y 2 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )A 、-7xyB 、7xyC 、－xyD 、xy30、下列说法中，正确的是 （ ）A 、一个角的补角必是钝角B 、两个锐角一定互为余角C 、直角没有补角D 、如果∠MON=180°,那么M 、O 、N 三点在一条直线上34、已知m+n =2，mn = -2，则(1-m )(1-n )的值为（ ）A 、-1B 、1C 、5D 、-338、如果三角形顶一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、以上都有可能39、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ）A 、z y x 1044++B 、z y x 32++C 、z y x 642++D 、z y x 686++二、填空题1．（－x －2y ）2=_____．2．若（3x+4y ）2=（3x －4y ）2+B ，则B=_____．3．若a －b=3，ab=2，则a 2+b 2=______．4．（_____－13y ）2=94x 2－xy+______；（_____）2=916a 2－6ab+_____． 5．（－2x+y ）（－2x －y ）=______．6．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4．7．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．9．若（x+6）（x+2）=x （x －3）－21，则x=_______．10．[（a －b+c ）（a －b －c ）+c 2]÷（a －b ）=_____．11.单项式y x 221的系数为 , 1232-+x y x 是 次 项式。
12.=⋅32x x ； =÷-322)(x x 。
13.=-+)2)(2(y x y x ； =+2)2(y x 。
14.=0a ；=-p a)0(≠a 。
15.若2112b a abm n -+-与是同类项，则=+n m 。
16.若2,3==n m a a ，则=+n m a 。
17.若12++mx x 是一个完全平方式，则=m 。
18.若,21322b a ab A -=÷则A= 。
19.已知2,1222=-=-y x y x ，则=+y x 。
20．若10m n +=，24mn =，则22m n += .21．单项式－35πx 2y 3z 的次数是______． 22．若M 是关于x 的三次三项式，N 是关于x 的五次三项式，则M －N 是关于x 的_____次多项式．23．当k=______时，多项式2x 2－4xy+3y 2与－3kxy+5的和中不含xy 项．24．（－a 5）·（－a ）4=_____．25．（－3）2009×（－13）2008=______． 26．多项式（mx+4）（2－3x ）展开后不含x 项，则m=______． 27．已知a m =2，a n =3，则a 2m－3n =______． 三、解答题计算：1. 2)())((y x y x y x ++--- 2、(2a 6x 3－9ax 6)÷(3ax 3)3、(2x －5)(2x ＋5)－(2x ＋1)(2x －3)4、 222)2()41(ab b a -⋅5 、－23+81-×（－1）3×（－21）2-+7º 6、)12)(12(-++-y x y x8．计算：（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）． 9、22222)()()y x y x y x ++-（（1）（5m 3n 2）2·（－2m 2）3·（－n 3）4； （2）（π－3）0+（－0.125）2009×82009；（3）（2a m －3b n ）（3a n +5b m ）； （4）（13x+34y ）（13x －34y ）－（13x －34y ）2；22.利用乘法公式计算：（1.） 2101 （2）201199⨯（3）)23)(23(y x y x -+ （4）2)3(b a +（5）)1)(1(-+++b a b a （6）))()((22b a b a b a ++-四、解答题：23.先化简，再求值：(1)已知1=x ，求的和的值。
与75313222-+-+-x x x x(2)(mn ＋2)(mn －2)－(m －n)2 ,其中m=2,n=0.524.已知1=+b a ，3a b -=-，求223a ab b ++的值.25．利用完全平方公式计算：（1）20082； （2）782．26．先化简，再求值：（2x －1）（x+2）－（x －2）2－（x+2）2，其中x=－13．27．先化简，再求值：[（xy+2）（xy －2）－2（x 2y 2－2）]÷（xy ），其中x=10，y=－125．28．已知a －b=2，b －c=3，求a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca 的值．29．已知x 2－7x+1=0，求x 2+x－2的值．30、化简求值 ))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x31．已知x+y=1，求12x2+xy+12y2的值．二、知识交叉题32．已知a+1a=5，分别求a2+21a，（a－1a）2的值．33．已知a+b+c=0，a2+b2+c2=32，求ab+ac+bc的值．34．计算：2009×2007－20082．（1）一变：计算：22007200720082006-⨯．（2）二变：计算：22007 200820061⨯+．二、知识交叉题35．解方程（整式）：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、实际应用题36．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题37．下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－13a－4b）（13a－4b）=16b2－19a2三、实际应用题38．为了扩大绿化面积，若将一个正方形花坛的边长增加3米，•则它的面积就增加39平方米，求这个正方形花坛的边长．四、经典中考题39．若（x+1x）2=9，则（x－1x）2的值为______．40.把20米长的铁丝分成两段,并把每一段做成一个正方形的框,已知这两个正方形面积的差等于20平方米,求所分成的两段铁丝的长?41.求证32002-4×32001+10×32000能被7整除.42. .已知a2+b2+a2b2+1=4ab，求a，b的值。