七年级数学第一章整式的运算教案一、值得讨论的问题：1、符号感的含义是什么？如何培养学生的符号感？符号感要紧表现在“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；明白得符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。

2、如何明白得差不多技能？差不多技能包括运算能力、阅读能力、探究能力、明白得能力、归纳能力、类比能力等。

3、如何进行评判？注重对学生从具体问题中抽象出数量关系以及探究运算法则等过程的评判。

一是学生在具体活动中的投入程度，二是学生在活动中的水平。

对知识技能的评判应关注学生对整式运算法则的明白得和运用，以及学生差不多运算技能的形成。

对知识技能的评判应当更多地关注对其本身意义的明白得和在新情境中的应用，而不仅仅是经历和使用的熟练程度。

二、本章总的教学目标、设计思路、课时安排、教学建议、评判建议详见七年级下册教学参考第1、2、3页。

本章在出现形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，进展符号感；有关运算法则的探究过程——为探究有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的明白得和差不多运算技能的把握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的依照。

教学中要注意：1、注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步进展符号感。

2、以“观看——归纳——类比猜想——概括”为主线索出现运算法则的探究过程，注重对运算法则的探究过程以及对算理的明白得，进展有条理的摸索与表达。

3、注重在代数学习中进展学生的推理能力，培养表达能力。

4、保证差不多的运算技能，幸免纷杂的运算。

5、公式教学应表达：一样——专门——般的关系，进展学生的符号感和推理能力，让学生经历从实际背景中符号化的过程和符号化的作用。

6、本章学习活动的设置应关注学生在符号表达、有理数运算、合并同类项、去括号、探究规律等方面技能与能力的螺旋上升。

7、在知识学习上应关注各部分知识之间的联系，具体安排线索如下：整式的加减同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方幂同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂单项式乘以单项式整式及其运算乘法分配律整式的乘法单项式乘以多项式乘法分配律多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式单项式除以单项式整式的除法乘法分配律多项式除以单项式1 整式一、教材地位：本节是七上字母表示数、代数式内容的延伸，让学生了解整式产生的实际背景，为后面整式的运算作铺垫。

二、教学目标：1、在现实情境中进一步明白得用字母表示数的意义，进展符号感。

2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。

三、教学重点：1、单项式的概念，系数和次数。

2、差不多明白得多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。

四、教学难点：1、系数是负数或分数时的情形。

2、多项式的次数和项的次数混淆。

五、教学建议：1、充分用好教材中有实际意义的问题，让学生了解整式的实际背景，同时还可再引入类似的情境供学生讨论，一方面提高学生的学习爱好，另一方面让学生体会自己（或合作）写出的每一个整式专门是单项式所反映的数量关系。

2、教学中要注意充分利用实际问题情境让学生主动参与进来，教学方式可采纳小组讨论、互编互答的形式。

3、教学中不要求学生死记整式的概念，只要求学生明白得，能够识别即可。

还可让学生再举一些整式的例子。

2整式的加减一、教学目标：1、经历用字母表示数量关系的过程，进展符号感。

2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，进展有条理的摸索及语言表达能力。

3、正确明白得整式的加减的实质确实是去括号、合并同类项。

二、教学重点：1、整式的加减运算。

三、教学难点：1、括号前面是负号或数时去括号。

四、教学建议：1、给学生充分摸索与探究的时刻，让学生经历从具体的数到一样的字母的过程，进展符号感，体会整式加减的必要性。

2、引导学生先摸索，后小组讨论，鼓舞学生算法多样化，让学生初尝多角度摸索问题的甜头。

3、不必强调学生经历整式加减的运算法则，而是让学生通过几个有味的活动（数字游戏、摆屋型数），并在活动过程中明白得整式加减的意义及学习整式加减的价值，激发学生的学习主动性。

4、学生学习整式加减一定量的练习也是必要的，专门是在第二课时。

然而要注意操纵其繁难程度，注意把握在教材的习题水平。

要放手让学生自己尝试，教师应深入到学生之中进行观看，关于发觉的问题能够通过让学生表达算理等方法鼓舞他们自己改正。

3同底数幂的乘法一、教学目标：1、经历探究同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，进展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：1、明白得同底数幂乘法法则及其推理过程。

2、会用同底数幂乘法法则进行运算。

三、教学难点：1、公式的逆用，明白得同底数幂相乘与合并同类项间的区别。

四、教学建议：1、充分利用引例，让学生在探干脆质的过程中明白得同底数幂乘法的必要性。

2、做一做：意在由专门到一样，让学生在做中悟出规律，并运用自己的语言进行描述。

3、学生的方法只要正确，教师都要鼓舞，同时组织全班进行交流。

教师还应要求学生说明每一步运算的理由。

4、针对课堂中学生产生的错误，教师应要求学生用自己的语言说明错误的缘故，切实把握幂的运算意义。

4幂的乘方与积的乘方一、教学目标：1、经历探究幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，进展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：1、探究出幂的乘方与积的乘方的性质。

2、明白得幂的乘方与积的乘方运算性质的探究过程，会利用性质进行运算。

三、教学难点：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的综合运算。

四、教学建议：1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的乘方的过程，体会幂的乘方的必要性。

2、教学过程中，要让学生体会代数运算性质的发觉与运用大多差不多上先专门到一样，再从一样到专门的。

教师要鼓舞学生自己发觉积的乘方和幂的乘方的运算性质，并要求他们会用自己的语言进行描述，如：积的乘方等于每一个因数乘方的积。

培养学生的语言转换能力。

3、“议一议”要给学生充分独立摸索与交流的时刻，让学生探究不同的方法。

教学中要让学生在各自说明理由的基础上充分交流做法。

4、学生开始练习积的乘方运算时，不应鼓舞他们直截了当套用公式，而应让学生说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义，一开始为了让学生明白算理，能够要求学生多写几步，学生熟练后可省略前两步。

5底数幂的除法一、教学目标：1、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，进展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：1、探究归纳出同底数幂的除法运算法则。

三、教学难点：负整数指数幂的运算。

四、教学建议：1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，体会同底数幂的除法的必要性。

2、教师能够鼓舞学生自己发觉同底数幂的除法运算性质的特点，并运用自己的语言进行描述，同时需引导学生尽可能地与数的除法类比。

3、负整数指数幂的教学，可让学生经历：想一想——猜一猜的过程，既增加爱好又加深印象。

4、刚开始练习时，和前面一样，不鼓舞他们直截了当套用公式，而应让学生说明每一步的算理。

5、利用同底数幂的除法来说明零指数和负整数指数的规定的合理性。

6、1——5节终止后建议增加一节习题课，让学生理清幂的运算性质的区别与联系，建立一定的知识结构体系。

6整式的乘法一、教学目标：1、经历探究过程，让学生从实际问题中得出整式乘法运算的法则，并会进行简单的整式乘法运算。

2、明白得整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，进展有条理的摸索及语言表达能力。

二、教学重点：1、把握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算的法则。

三、教学难点：1、探究出整式的乘法的法则。

四、教学建议：1、利用课本引例或创设符合学生实际的情境，让学生探究推导出整式乘法运算的法则，体会整式乘法运算的必要性，并能用自己的语言进行描述（不要求背诵）。

2、在进行运算时，应要求学生明确每一步的算理，进展他们有条理的摸索能力。

3、教学中要适当、分时期在提供一些必要的训练，使学生能准确地进行差不多的运算，并能明白每一步的算理。

4、教学中要注意幸免过多、繁琐的运算，多项式与多项式相乘仅要求一次式相乘，不必再做扩展。

5、教学中逐步渗透转化与化归思想，要让学生在做中体会。

比如：多项式×多项式→单项式×多项式→单项式×单项式。

7平方差公式一、教材地位：平方差公式是在整式的乘法之后提出来的，是最差不多的一个乘法公式。

它不仅是学习乘法公式的基础，同时在运算中也起着重要的作用。

二、教学目标：1、会推导平方差公式，并会运用公式进行运算2、培养学生独立摸索的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探究问题的能力。

3、通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚强不拔、勇于探究的意志品质。

2、经历探究平方差公式的过程，进一步进展学生的符号感和推理能力。

3、了解平方差公式的几何背景。

三、教学重点：1、明白得、把握平方差公式是本节课的重点。

四、教学难点：1、问题的提出与问题的解决需要学生的探究与创新能力。

2、如何引导学生发觉并探究出平方差公式。

五、教学建议：1、要求学生认真观看，丰富联想，大胆推测，主动探究，积极提出问题，解决问题。

2、本节课能够按如下教学方式展开：放手做一做——引导想一想——鼓舞说一说——特例验一验——设法证一证（多项式展开、几何图形说明）——规律用一用。

3、要鼓舞学生研究和发觉公式的特点，明白得平方差公式只是多项式乘以多项式的一类特例，并联想是否还有其他特例（为后继学习作预备），认识了这一点，让学生用代数推理的方法验证自己的猜想也是有益的。

4、得到公式之后，要尽可能的让学生用自己的方式表达公式的含义，用自然语言表达，用符号语言表达，用几何语言表达（给出几何说明）。

进一步体会数形结合思想和数学的对称美。

5、运用平方差公式进行一些简便运算，是对学生把握公式的一个专门好的检验，教师要注意让学生自主探究，不要急于告诉结果。

6、关于公式中的字母不必急于进行变式练习，但一开始就要引导学生站在代数角度去明白得公式中字母的广泛含义。

7、为保证差不多运算技能，教学中要适当、分时期地提供一些必要训练，但要幸免过多、繁琐的运算。

8 完全平方公式一、教材地位：本节教材介绍了完全平方公式的推导及运用。

从知识结构上分析，本节内容是在学习了多项式的乘法.平方差公式的基础上学习的。