有A、B、C三种集料，要配制成M混合 料，求出各自的比例X%、Y%、Z%。
列出方程 x y z 100 a A( i ) x a B ( i ) y aC ( i ) z aM ( i )
式中 a A(i )、aB (i )、aC (i )分别为 A、B、C aM (i )为要配制的集料混合料 在i号筛上 所要求达到的分计筛余 百分率。
（2）图解法
修正平衡面积法 图解法步骤： 假设有A、B、C、D四种规格的矿质集 料和已知的工程级配要求范围。 通过筛分析已知它们各自的通过百分 率（%）。 用修正平衡面积法求出满足工程级配 要求的矿质混合料配合比。

①绘出一矩形框，从0~100标出纵坐标。
100
50
0
②作一对角线
4
5
2
1 3
级配曲线在图中的位置和形状所反映的集 料的级配性质 曲线1：连续级配 曲线2：间断级配 曲线3：粗集料的级配 曲线4：细集料的级配 曲线5：单一粒径集料的级配
目前工程应用上的常用集料分类：
1#料：9.5 ~ 13.2 mm 2#料：4.75 ~ 9.5 mm 3#料：2.36 ~ 4.75 mm 4#料：<2.36 mm 矿粉：<0.075 mm（占70% ~ 100%）
采用幂指数的坐标，便于分析集料级配的技术特性，评 价各级配组成结构变化趋势，因而是各种不同级配曲线同最大 理论密度曲线联系起来的最佳表述方式。
2.矿质混合料的组成设计方法
问题的提出
P% 100
C
B A
0 Lg dmin Lg d
100 90 80
P（%）
D
70
60 50 40 30
C
B
A
20
泰勒横坐标计算表（x=di0.45）
di
X=di0.45
0.075
0.15
0.3
0.6
1.182.36源自4.759.50.312 0.426 0.582 0.795 1.007 1.472 2.016 2.754
13.2 16 19 26.5 31.5 37.5 53 63
di
X=di0.45
3.193 3.482 3.762 4.370 4.723 5.109 5.969 6.452
10 0
0 0.075 0.15 0.3 0.6 1.18 2.36 4.75 9.5 13.2 16
di0.45
问题的提出
要把A、B、C三种不符合级配范围要求 的集料，通过按适当比例配合，使其混 合料的级配在级配范围的区域内。 用什么方法去配制呢？

级配曲线在图中的位置和形状所反映的集 料的级配性质
三种集料在 i号筛上的分计筛余百分 率；
求解特点

利用某一集料在某一粒径上占优势的特 点，而忽略其他两种集料在这一粒径上 的含量。把三元一次方程化简为二元一 次方程。最后求解。
解：在 d i时，令 aB ( i )、aC (i ) 都为零 则： x aM ( i ) a A( i ) aM ( j ) aC ( j ) 100% (集料 A）
100 P（%）
半对数坐标中为一曲线
50
lg D
0
D/256
D/64
D/16
D/4
D
②最大密度曲线n幂公式 （泰波公式）
d P 100 D

n
n——实验指数在0.3 ~ 0.7 之间 该公式给出了一个较好的骨料级配的实 际应用范围。
取ｎ=0.35、0.40、0.45、0.50、0.55时五种 级配组成见下表
实际 筛分 曲线 最佳 级配
2.36
4.75
筛孔直径(mm)
9.5
13. 2
16.0
19.0
26.5
31.5
级配筛分曲线
规范级配下限
规范级配上限
规范级配中值
某道路工程的“目标配合比”
100.0 90.0 80.0
通过百分率 (%)
70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0
（四）矿质混合料的组成设计
1.级配理论
（1）级配曲线
①连续级配曲线 定义—— 是一种各级粒径颗粒均有，由 大到小且相互有一定比例关系的平滑曲 线。 横坐标用粒径尺寸的对数表示——lgdi 纵坐标用通过百分率Pi（%）表示，常用 坐标。
P(%)通过率
100 连续级配曲线
0
粒径尺寸 lg d
在 d j时，令 a A(i )、aB (i ) 都为零 则： z 100% (集料 C）
那么： y 100 ( x z ) （集料 B）
矿料级配曲线示例
100.0 90.0 80.0
通过百分率 (%)
70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0
0.075 0.15 0.3 0.6 1.18

密级配沥青混凝土混合料矿料级配范围 级配 类型
粗粒 式
通过下列筛孔（mm）的质量百分率（%）
31.5 26.5 100 90100 100 19 7590 90100 100 16 6583 7892 90100 13.2 5776 6280 7692 90100 100 9.5 4565 5072 6080 6885 90100 100 4.75 2.36 1.18 2452 2656 3462 3868 4575 90100 1642 1644 2048 2450 3058 5575 1233 1233 1336 1538 2044 3555 0.6 0.3 0.15 0.07 5 3-7 3-7 4-8
AC25 AC20 AC16 AC13 AC10 AC5
8-24 5-17 4-13 8-24 5-17 4-13 9-26 7-18 5-14 1028 1332 2040
中 粒 式
细 粒 式
100
2-20 5-15
9-23 6-16 1228
4-8
4-8
砂粒 式
7-18 5-10
（1）数解法
①试算法

⑦调整校核
在用作图法求出x%、y%、z%、w%后， 要用计算表格进行调整校核，使集料混 合料的级配曲线应在所要求满足的级配 范围之内，并尽量使其曲线平滑。 若不能满足工程级配要求，需要一一进 行计算调整。

作图法注意重点
修正平衡面积法的横坐标与级配曲线的 横坐标是不同的！ 修正平衡面积法的横坐标单位是d’=dn； 级配中值曲线方程是一直线（对角线）； 半对数坐标的级配曲线图的横坐标单位 是lgd；其级配中值曲线方程是一条曲线。
（2）典型级配理论
①最大密实度曲线 （富勒公式）

理想级配曲线——抛物线
P2 k d 当d Dmax时， P 100, 则 1 k 100 Dmax
2
d P 100 D
0 .5
100
80 60
P（%）
常用坐标中为一抛物线
40
20 0 D/16 D/8 D/4 D/2 dmax=D
100
50
0
③用级配范围中值PZ( i )经过对角线确定横 坐标di的位置
100
Pz1 Pz2
50
Pzi
0
di
d2
d1
④在坐标图中绘出各集料的级配曲线
100
P1
D
P2
50
C B
Pi
0
A
di
d2
d1
⑤用作图法确定各集料混合后的百分比用 量x%、y%、z%、w%。
100 b a
P1
P2
50
Pi
b a

级配曲线的调整方法：
合成的级配曲线应接近连续或合理的间 断级配，不得有太多的锯齿形交错。 在0.3 ~ 0.6 mm范围内不得出现“驼峰”。 当反复调整不能满意时，宜更换材料重 新设计级配配比。 问题：出现0.3 ~ 0.6 mm范围内的“驼 峰”，意味着什么？

（1）数解法
②正规方程法 解线性方程组（电算法） 并不一定能反应真实的情况，也需要调 整。 ③Excel电子表格法 该方法利用试算法原理，可根据矿料级 配曲线及时作出试算和调整，直到满足 要求。（该方法在此省略）
0.075 0.15 0.3 0.6 1.18 2.36 4.75 9.50 13.2 16.0 19.0 26.5 31.5
筛孔直径(mm)
级配筛分曲线
规范级配下限
规范级配上限
规范级配中值
某道路工程的“生产配合比”
级配曲线的调整方法：
应使0.075mm（控制矿粉量）、2.36mm （控制细集料量）、4.75mm（控制粗集 料量）筛孔在内的较多筛孔的通过百分 率接近工程设计级配要求值。 对交通量大、轴载重的公路，宜偏向级 配范围的下（粗）限；对中小交通量或 人行道路等宜偏向级配范围的上（细） 限。
（3）矿料级配曲线图的绘制
①半对数横坐标的确定 确定矿料的最大粒径Dmax和横坐标长度L； 求出各粒径尺寸的对数数值 lg di； 求出粒径间距 lg di －lg di-1； 求出间距系数 ki；
lg di lg di 1 Ki lg di lg di1
P(%)通过率
间断级配曲线
P’
0
d1
d2
粒径lgd
连续级配与间断级配空隙率 随分级数目变化的比较
分级 粒径比
一
二
三
四
五
六
D2/D1=1/2 D2/D1=1/8
0.45 0.40 0.35 0.32 0.31 0.30 0.45 0.25 0.11 0.06 0.03 －