2
8
3
2 7
8 6
3 5
2 8 7 6
3 5
1
6
4
5
1 ※ 4
1 4 ※
※ 7
3、问题行为图
由两个成分组成，一是知识状态，即人在某一具体时刻 所知的关于该作业或问题的全部信息，二是操作，即人 在每次用来改变其知识状态的手段。 在制图时，可用方框来表示知识状态，用箭头来改变知 识状态的操作，箭头的方向指出知识状态变化的路线。 一个被试解决“DONALD＋GERALD”的口语记录片断：
（二）比较
1、定义：是将对象的个别部分、特征加以对比，确 定它们的区别、共同点及其关系。
2、教学中经常使用的比较形式：
（1）同类事物的比较；
（2）不同类却相似、相近或相关的事物比较。
（三）抽象与概括
抽象是抽取事物本质属性的方法和过程； 概括是在认识上，把同类事物的本质特征加以综合并 推广到同类事物中去的思维过程。
2、树形图 又称搜索树，它象一棵倒置的树，有树干和许多分枝。 从树干的起始状态引出一些分枝，并且指明在所有可能 的方向上进行搜索所产生的各种中间状态，直至目标状 态。 以八张牌难题的部分树形图来说明。图中任何一条路线 都表示问题解决者可能移动的一种步子序列。
2 8 1 6 3 4
起始状态
7 ※ 5
第六章
第一节
思维与问题解决
思维概述
第二节
问题解决
本章要求：（1）了解思维的种类、思维过程；
（2）掌握发散性思维的特征、问题解决过程 及其特征； （3）学会问题解决的方法。 本章重点：问题解决 本章难点：问题解决方法的习得 本章课时：6课时
一、什么是思维
思维是借助语言、表象或动作实现的、对客观事物 的概括和间接的认识，它能揭示事物的本质特征和 内在联系。 间接性和概括性是思维的重要特征。
1 D＝5
加工
第一列
2 T＝0
取一个
3
新 列
加工 4 5 R 列 L＋L＝R 第二列 R是奇数
取
加工 得出 8 R＝1,3 6 7 L＋L＝R 第二列 R是奇数 并检验 不是5,7,9
问 题 行 为 图 片 断
问题行为图 将问题解决 过程分解为 许多操作和 认识状态， 清楚地揭示 问题空间和 搜索过程。
2 8 1 ※ 4 3 7 6 5
8 1 3 2 ※ 4 7 6 5 8 1 3 ※ 2 4 7 6 5
※ 8 1 2 4 3 7 6 5
8 1 3 2 4 ※ 7 6 5 ※ 1 3 8 2 4 7 6 5
8 ※ 1 2 4 3 7 6 5
8 1 ※ 2 4 3 7 6 5 1 ※ 3 8 2 4 7 6 5
C图：“一根钓上鱼的鱼杆”是独特的，而“半个升起的 太阳”则不是；
D图：“一只脚和脚趾”是独特的，而“一张桌子和上面 摆着东西”则不是独特的。
三、思维过程
（一）分析与综合
1、分析：在思维过程中，把认识对象的整体分解为 各个部分、各个特性或各个阶段，从而达到认识事 物本质的方法。
2、综合：在思维过程中将认识对象的各个组成部分、 特性或阶段联系起来，作为一个整体加以研究的方 法。
赖特曼（Reitman）关于问题的分类 根据问题是怎样被规定的，而把问题分为两大类：
一类是清楚规定的问题，此类问题对给定的条件和 目标均有清楚的说明。
另一类是含糊规定的问题，此类问题对给定的条件 或目标没有清楚的说明，或对两者都没有明确的说 明，具有更大的不确定性，又称为不确定性问题。 如“要修好这部汽车”、“在市中心盖一座漂亮的 建筑”、“创造一个有永恒价值的艺术品”。
传教士与野人过河问题： 三个传教士和三个野人想过一条河，他们只有每次仅能 载两个人的一条船。如果岸上的任何一边留下的传教士 少于野人，则野人会吃掉传教士。怎么样才能以最有效 的方法将六个人都运送过去，而传教士又不被野人吃掉？ 还有两个附加题：假设如果一起留在岸上的传教士多于 野人，则传教士将把野人转变为非野人（文明人），如 何实现在渡河时不发生这种转变？或者，按上述给出的 条件，不顾及运送的效率，要实现渡河至少需要多少个 野人被转变呢？
由先前活动所形成的，并影响后继活动趋势的一种心 理准备状态。 这种准备状态有时有助问题的解决，有时会妨碍问题 的解决。 X=B-A-2C
100=127-21-2×3 99=163-14-2×25 5=43-18-2×10 21=42-9-2×6 31=59-20-2×4 20=49-23-2×3 18=39-15-2×3
“每个字母只有一个数值。 这里有10个不同的字母，并且其中每个字母有一个数值。 所以我来看两个D，一个D是5，因此 T是零。所以，我想我从 写下这里的问题来开始。我将写5，5是零。 现在我还有另外的T吗？没有。但我有另一个D，这意味着我在 另一侧还有一个5。
现在我有两个A和两个L，它们各在某个地方，而这个R则有3个， 两个L等于一个R，当然，我要进1，这意味着R将是一个奇数，因 为两个L或任何两个数相对必然得出偶数。而1是奇数，所以R可能 是1、3，但不是 5、7或 9。
动机水平与问题解决效率的关系
耶基斯－多德森定律：动机强度与工作效率之 间的关系不是一种线性关系，而是倒U形曲线。 中等强度的动机最有利于任务的完成。
□
1）各种活动都存在一个最佳的动机水平。 2）动机的最佳水平随任务性质的不同而不同。 3）在难度较大的任务中，较低的动机水平有利 于任务的完成。
（三）定势
二、思维的种类
（一）思维过程中凭借物或思想形态不同，把思 维分为
1、动作思维：以实际动作为支柱（3岁前幼儿的思维、 聋哑人的思维） 2、形象思维：以事物的具体形象和表象为支柱（汽车 驾驶员、学龄前儿童） 3、抽象思维（逻辑思维）：以概念、判断、推理等形 式进行，如学生运用数学符号和概念进行数学运算或推 导。
三、问题解决的特征
安德森（Anderson）：问题解决的3个基本特征：
（一）目的指向性
问题解决具有明确的目的性，问题解决活动必须是目 的指向的活动，它总要达到某个特定的终结状态。
（二）操作序列
问题解决必须包括心理过程的序列。
（三）认知操作
问题解决必须由认知操作来进行。
四、影响问题解决的因素
（一）情绪因素：良好的情绪状态可以提高思维活动 的积极性，推动问题的解决；消极的情绪状态则会干 扰问题解决的进程。 （二）动机因素 研究表明：动机强度与问题解决的思维活动效率呈倒 “U”字形的关系。
加工 9 R是奇数 第六列
10 G是偶数
数
（二）选择算子
它与策略密不可分。
（三）应用算子
执行策略阶段，即实际运用所选定的算子来改变问 题的起始状态或当前的状态，使之逐渐接近并达到 目标状态。
（四）评价当前状态
包括对算子和策略是否适宜、当前状态是否接近目 标、问题是否已得到解决等作出评估。 经过评估，可以更换算子和改变策略，甚至重新对 问题进行表征。
注 ： 表 示 野 人 ， 表 示 传 教 士 。
3、排列问题
给予所需的成分，要求问题解决者必须以一定的方式 排列它们，以达到规定的目标状态。
如著名的密码算题，比如在下列加法算式中，有10个 不同的字母，每个字母分别代表从0 到9的一个数码， 已知 D＝5，要求找出每个字母所代表的一个数码，在 用数码代替字母后，使算式得以成立。 D O N A L D ＋G E R A L D R O B E R T
你想了解你的发散思维能力吗？ 现在请大家在2分钟之内看下面四组图，它们分 别可能代表什么？想得越多越好。 流畅性：作出回答的多少
变通性：想的角度的多少（1.黑板上的粉笔线、纸上的 钢笔笔迹、沙地划出的道道 2. 如心电图、锯齿）
独特性：具有新颖性（如一张皱折的纸） B图：“三只老鼠在啃奶酪”是独特的，而“三个人围坐 在桌子旁”则不是独特的；
人的知识经验影响问题空间的构成；
问题空间是否适宜，对问题解决有直接影响。
1、问题空间（Problem space）
问题解决者对一个问题所达到的全部认识状态（问 题解决者能够达到的种种状态）。
理解问题—表征问题—构成问题空间 问题解决过程是对问题空间的搜索过程。 算子（Operator）：把一种状态转变为另一种状态 的种种办法称为算子。
二、问题解决的思维过程
所谓问题的解决是指由一定的情境所引起的，按一定 目标，应用各种认识活动、技能等，经过一系列的心 理活动阶段，使问题得以解决的思维过程。
方式之一 （一）提出问题 （二）分析问题 （三）提出假设 （四）检验假设
方式之二 （一）问题表征
即将任务领域转化为问题空间，实现对问题的表征和 理解。 它是一个主动的过程；
步子最少的解法：
2 1 6 4 ※ 8 7 5 3
2 8 1 4 6 ※ 7 5 3 2 8 1 4 6 3 7 5 ※
2 1 6 4 8 ※ 7 5 3
2 8 1 4 ※ 6 7 5 3 2 8 1 4 6 3 7 ※ 5
2 1 ※ 4 8 6 7 5 3
2 ※ 1 4 8 6 7 5 3 2 8 1 4 ※ 3 7 6 5
（二）根据思维结果有否明确的思考步骤和对过 程有否清晰的意识，可分为
1、直觉思维：人脑对突然出现的新问题、新事物和新 现象能迅速理解并作出判断 2、分析思维：严格遵循逻辑规律，逐步进行分析与推 导，得出合乎逻辑的正确答案或作出合理的结论
（三）根据思维探索目标的方向不同，把思维分 为
1、集中思维（求同思维或者辐合式思维）：把问题提 供的各种信息聚合起来，朝着同一个方向得出一个正确 答案 2、发散思维（求异思维或者辐射式思维）：从一个目 标出发，沿着各种不同途径思考，探求多种答案。变通 性、流畅性、独特性
（四）具体化
具体化是在思想上把通过抽象概括而获得的概念、原 理、运用到具体的事物和现象中去，以加深加宽对该 事物和现象的认识的思维过程， 离开了具体化，人们无法解决实际问题，一切事物的 共性都失去了依托，一切理论都失去了意义。