虽然转子 系 统 的 非 线 性 振 动 常 常 由 于 滑 动 轴 承 的油膜力引 起，但 近 年 来 许 多 理 论 和 试 验 表 明［=］，为 更好地反映转子系统动力特性，应当 考 虑 基 础 的 影 响。基础部分的振动将与转子 9 轴承部分的振动相 互影响，根据文［"］的结果，转子 9 轴承部分的振动除 旋转频率成分外，当出现油膜涡动时还会有半频或大 约半频的成分，该半频可能同基础的固有频率比较接 近，因此转子 9 轴承 9 基础系统中除旋转频率和半频 外，不仅可能 出 现 一 阶 临 界 转 速 频 率，还 可 能 出 现 基 础的固有频率，这两种由于共振出现的频率都会对系 统的稳定性造成不良影响。
振动与冲击
第 !" 卷第 # 期
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非对称转子 9 轴承 9 基础系统的非线性振动"
为此本文在柔性轴非对称转子系统的基础上，又 考虑弹性基础在垂直方向上的振动对整个转子系统 的作用，使用文［!］的非稳态油膜力模型，建立了 :8 个 自由度的非对称转子 9 非稳态油膜轴承 9 基础系统 运动方程，并通过 (>?@ABC 9!积分和 (>?D5E 9 ’AFGH I5E 法相结合的数值方法，计算转子在不同转速参数 的瞬态响应，反映了弹性基础的共振形式。
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1 ’ - ) --- ".，! ’ - ) -$, (/01，2 ’ - ) --- $&.，此外取 基础质量 (& ’ 2--*+，%& ’ $- %1 ，选择转速为变化参 数，在不同的转速下分别计算系统达到稳态时的响应，
得到圆盘中心 3 点 4 方向振动的分叉图如图 ! 所示， 图中纵坐标为 4 方向位移相对于轴隙 1 的无量纲值， 即 5 $ 5+ ’ 1，横坐标为转速。
分析了系统的非线性振动形式以及弹性基础的振幅调制对转子振动的影响。
关键词：转子系统，非线性振动，分叉，基础
中图分类号：/2:"" 7 "，%"!!
文献标识码：)
8引言
在工程旋转机械中，研究转子系统稳定性的一个 重要方面就是由滑动轴承非线性油膜力的作用而产 生的各种非线性振动，目前已有大量文献对此进行了 多方面的研 究，文［:］研 究 了 柔 性 轴 支 承 的 对 称 转 子 非线性特性，文［!］使 用 了 非 稳 态 油 膜 模 型 描 述 滑 动 轴承的非线 性 油 膜 力，文［"］研 究 了 非 稳 态 油 膜 力 下 柔性轴支承 的 非 对 称 陀 螺 转 子 模 型，文［ #］则 建 立 了 包括基础的简化的 " 自由度转子系统。
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（%）
$、% 两端为无限短滑动轴承，轴承宽度为 8，轴
截面半径为 9，轴承与轴颈之间的间隙为 :，油膜粘度
系数为 #，轴中心在油膜中的相对偏移量 为$，偏 移 角 度为%，油膜力采用非线性非稳态油膜力模型，该模型
第%期
沈 松等：非对称转子 5 轴承 5 基础系统的非线性振动
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但它们却通过轴承油膜力与其它自由度耦合的，表现
在 !! 项中。因此有时可以将转子 " 轴承部分和基础部 分作为两个子结构来进行研究，两个子结构通过油膜
力的相互作用而进行综合。
在第一节中提到基础部分的固有频率可能与旋转
频率的半频接近而产生共振，假设基础质量均匀结构
沈 松: 郑兆昌! 应怀樵"
（: 7 北京大学 力学与工程科学系，北京 :88;<:；! 7 清华大学 工程力学系，北京 :888;#； " 7 东方振动和噪声技术研究所，北京 :888;=）
摘 要 对柔性轴两端支承在滑动轴承上的转子，考虑非对称圆盘的陀螺力矩和弹性基础的振动，使用圆短轴承
的非稳态非线性油膜力模型，建立了 :8 自由度的转子 9 轴承 9 基础系统运动方程，并通过数值方法计算系统稳态响应，
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在决定油膜边界位置时采取压力为零的条件决定非
稳态边界，从而考虑了非稳态扰动速度对油膜边界位
置的影响，瞬态油膜力 ;. 和 ;, 形式上为轴颈位移和 速度的函数，具体形式可参见文［$］。
由此可以得到该系统运动微分方程：
<>= 7 ’>? 7 @> 5 A% 7 A$
（$）
其中 < 为质量矩阵，’ 为陀螺阻尼矩阵，@ 为刚
图 : 表示的是转子 9 轴承 9 基础系统在 %JK（垂 直面）和 %LK（水平面）平面上的投影，). 为柔性轴，
图 : 转子 9 轴承 9 基础系统力学模型示意
圆盘位于轴的 % 点，由于 % 点不处于 ). 的中点，而具 有陀螺力矩作用。30 为基础，轴与基础通过在 )、. 两点的滑动轴承油膜力相互作用，基础在垂直方向 J 上考虑位移 和 转 动，将 其 视 作 平 面 内 的 刚 体 运 动，假 设具有位移和转角，在水平方向 L 上的位移和转动一 般较 J 方向小得多而忽略。这样的转子 9 轴承 9 基 础系统就成为一个 :8 自由度系统。
对称，固有频率如（"）式计算，#$ 为基础垂直方向平移 的频率，#! 为转动频率。
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（"）
! 基础的调幅振动对转子的影响
对上述转子模型，进行数值计算时，根据文献［&］ 结构取参数为：(+ ’ !( ) !&*+，(, ’ ! ) ,&*+，(- ’ & ) &*+，) ’ - ) ,&.，. ’ - ) !&.，/ ’ - ) -".，0 ’ - ) -".，
以，在转速较低并且没有发生油膜涡动时，基础振动较
万方数据
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第(期
吴筑海等：大跨结构风模拟及其小波分析
"I
!" 徐佩霞，孙功宪 # 小波分析与应用实例［$］# 合肥：中国科 学技术大学出版社，%&&’
!( )*+,-. / 0 1，2344 $ 5# /67-87+6+. 93:*;*- -,37.<6,= 6< 987> 37> 987>?87>+@*> A,*..+,*. 67 3 B+8;>87C 87 .+B+,B37 -*,,387
文［"］。下面将着重分析基础振动对转子振动的影响。
图 ! 转子 < 方向分岔图（ " ’ ! &--: = .78 > % &--: = .78）
图 " 不同转速下转子和基础的振动时程曲线
（$）转速 " ? ! ,2-: = .78 ，系统为稳定的周期运 小，没有对系统产生明显影响。
动，振动频率为旋转频率。此时转子 " 轴承部分受偏
度矩阵，均为 %& 阶方阵，> 为位移矢量，A% 为偏心激励 力矢量，A$ 为油膜力矢量，分别定义如下：