期末考试试卷（A 卷）
课程名称 题型 分值 得分
得分 评阅人
一、问题 判断题
课程编号
证明题
83810014
任课教师 吴少平 总分 100
学号：
计算题
6
6
14
74
学生姓名：
1．什么叫微振动？
年级：
2．什么叫刚体的惯量主轴？
专业：
得分
评阅人
二、 判断题： （共 3 题， 每题 2 分。 你认为正确的， 在题后括号内打 错误的打 ╳ ）
评阅人
四、计算题： （共 4 题。第 1 题 8 分；第 2、3 题各 24 分；第 4 题 18 分）
1．设： f f ( x, y ), p( x, y )
f f ，试利用勒让德变换将变量 x 变为变量 p。 , Q( x, y ) x y
2．设有两个质量为 m 的滑块分别固连在两个倔强系数为 k 的弹簧上，形成两个振子。两者之间用一根软弹 簧相连，其倔强系数 k ，如图。求系统的振动频率。
华中师范大学 2005 –2006 学年第二学期
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
，
： 院（系）
1．因为转动有大小和方向，所以它是矢量。 2．刚体的定轴转动中，刚体的角动量与角速度平行。 3．在哈密顿表述中，广义坐标也可称为广义动量。
（ ） （ ） （ ）
得分
评阅人
三、证明题： （共 2 题。第 1 题 4 分；第 2 题 10 分）
1．证明：[ f1 f 2 , f 3 ]PB f1[ f 2 , f 3 ]PB f 2 [ f1 , f 3 ]PB
2．证明：[ Lx , p y ]PB p z ，[ Lx , p x ] PB 0 ，[ Lx , p z ] PB p y
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得分
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
3．半径为 a 的均匀圆柱沿半径为 R 的圆形表面滚动 (R>2a)，如图所示。 （1）求圆柱的动能； （2）若圆柱作微振动，求其振动频率。
4． 写出单个质点在球坐标系中的哈密顿函数和正则方程。 (球坐标系中， dr er dr eθ rd e r sin d )
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